机械原理教程

6.1概述6.2平面四杆机构的基本类型及其演化6.3平面四杆机构的基本工作特性6.4平面连杆机构的设计第6章平面连杆机构平面连杆机构：用低副连接而成的平面机构。平面机构：各运动构件都在同一平面或相互平行的平面内运动的机构。③只用于速度较低的场合。平面连杆机构的特点：1、能实现多种运动形式。如：转动，摆动，移动，平面运动2、运动副为低副：面接触：①承载能力大；②便于润滑。耐磨损，寿命长几何形状简单——便于加工，成本低。3、缺点：①只能近似实现给定的运动规律；②设计复杂；空间四杆机构6.2平面四杆机构的基本类型及其演化ABCD23CouplerFrame41SidelinklinkSide所有运动副均为转动副的平面四杆机构。铰链四杆机构：4—机架1，3—连架杆→定轴转动2—连杆→平面运动一、铰链四杆机构的基本类型整转副：二构件相对运动为整周转动。摆动副：二构件相对运动不为整周转动。曲柄：作整周转动的连架杆。摇杆：作非整周转动的连架杆。构件4为机架——曲柄摇杆机构构件1为机架——双曲柄机构构件2为机架——曲柄摇杆机构构件3为机架——双摇杆机构若A、D分别为整转副和摆动副，则,的变化范围是[00，3600]，而其余两角,则小于3600

。变换机架：

1曲柄摇杆机构2双曲柄机构3双摇杆机构铰链四杆机构的基本形式：1、曲柄摇杆机构在两个连架杆中，一个为曲柄，另一个为摇杆。牛头刨床横向自动进给机构拉胶片机构雷达调整机构缝纫机踏板机构输送机炉门两个连架杆均为曲柄的铰链四杆机构。2、双曲柄机构惯性筛特例：平行四边形机构特征：两连架杆等长且平行，连杆作平动。AB=CDBC=AD反平行四边形机构机车车轮联动机构平行四边形机构存在运动不确定位置。可采用两组机构错开排列的方法予以克服。平行四边形机构a

运动不确定性；b

用辅助构件克服运动不确定性两个连架杆均为摇杆。3、双摇杆机构飞机起落架机构特例：等腰梯形机构——汽车转向机构

汽车前轮转向机构鹤式起重机二、平面四杆机构的演化型式１、改变构件的形状及相对尺寸的演化曲柄摇杆机构（改变构件形状）曲线导轨的曲柄滑块机构摇杆3的长度增至无穷大摇杆3→滑块铰链c的运动轨迹由圆弧β-β变为直线曲柄滑块机构（偏置曲柄滑块机构）曲柄滑块机构的演化in-lineoffset曲柄滑块机构（对心曲柄滑块机构）曲柄滑块机构的连杆ＢＣ长度增至无穷大时，演化成双滑块机构。

滑块联轴器椭圆仪曲柄滑块机构，使B处的转动副半径扩大，以至包含A，得一偏心圆盘，机构成为偏心轮机构

。2、扩大转动副尺寸偏心轮机构的演化3、选用不同构件为机架的演化

铰链四杆机构：曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构曲柄滑块机构演化成导杆机构用途：牛头刨床，差床或回传式油泵。特征：传动角始终是90˚，具有较好的传动能力转动导杆机构：摆动导杆机构：曲柄滑块机构演化成摇块机构曲柄滑块机构演化成定块机构摇块机构和定块机构

综上所述，虽然四杆机构型式多种多样，但其本质可认为是由最基本的铰链四杆机构演化而成，从而为认识和研究这些机构提供了方便。

6.3平面四杆机构的工作特性一、急回特性和行程速比系数C1B1C22BBDACwqψj1j2θ：极位夹角工作行程：原动件作匀速转动，从动件作往复运动的机构，从动件工作行程和空回行程的平均速度不相等。急回特性：空回行程：慢行程快行程急回特性行程速度变化系数:∴摆动导杆机构的急回特性：

快行程：B2→B1慢行程：

B1→B2曲柄滑块机构的急回特性：

偏置曲柄滑块机构有急回特性；对心曲柄滑块机构无急回特性。快行程：C2→C1，B2→B1慢行程：

C1→C2，B1→B2从动件上某点的受力方向与从动件上该点速度方向的所夹的锐角。2、传动角γ：P与Pn夹角，（经常用γ衡量机构的传动性能）1、压力角二、压力角和传动角

4、最小传动角的计算

3、机构运转时，压力角是变化的，为了保证机构的正常工作，必须规定最小传动角γmin的下限。通常取γmin≥40˚。将δ的最值分别代入，通过比较得到γmin。

min=min{

min

,

min

}1、以摇杆作原动件时，当曲柄和连杆处于同一直线位置时，即在极限位置时，连杆对曲柄没有力矩作用，因此不能使曲柄转动，会出现卡死或者运动不确定现象。三、死点位置通过对从动曲柄加载，或利用飞轮及从动曲柄自身的惯性克服。2、实例夹紧机构利用死点缝纫机踏板机构克服死点1-摇杆；3-曲柄若1和4能绕A整周相对转动，则存在两个特殊位置：a+d≤b+c(1)b≤c+d-a即：a+b≤c+d(2)c≤b+d-a即：a+c≤b+d(3)四、铰链四杆机构存在曲柄的条件a+d≤b+c(1)a+b≤c+d(2)a+c≤b+d(3)(1)+(2)得：2a+b+d≤2c+b+d，即a≤c(1)+(3)得：a≤b(2)+(3)得：a≤d铰链四杆机构存在整转副的条件（杆长之和条件）：最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其它两杆长度之和。由最短杆与其邻边组成；整转副的位置：1为最短杆铰链四杆机构分为两大类：（1）最短构件与最长构件的长度之和大于其他两构件长度之和，所有运动副均为摆动副，均为双摇杆机构。（2）最短构件与最长构件的长度之和小于或等于其他两构件长度之和，最短构件上两个转动副均为整转副。取最短构件为机架——双曲柄机构取最短构件任一相邻构件为机架——曲柄摇杆机构取最短构件对面的构件为机架——双摇杆机构具有整转副的铰链四杆机构是否存在曲柄，存在几个曲柄，还要根据选哪个杆作为机架来确定。讨论：取最短构件为机架取最短构件任一相邻构件为机架取最短构件对面的构件为机架取最短构件任一相邻构件为机架曲柄滑块机构有曲柄的条件：

△AC1E：b-a>e△AC2E：a+b

>e存在曲柄的条件:b>a+e

或

e=0,b>a6.4平面连杆机构的设计方法：（2）点的运动轨迹。根据给定的运动条件，确定机构运动简图的尺寸参数。目的：条件：（1）从动件的运动规律（位置、速度、加速度）。解析法、图解法、实验法。1.按给定的行程速度变化系数设计四杆机构已知条件：摇杆长度l3

,摆角

和行程速度变化系数K。一、图解法设计四杆机构（1）由给定的行称速比系数K，求极位夹角θ；

A

曲柄摇杆机构（2）任选固定铰链中心D的位置，根据摇杆长度l3和摆角，作出摇杆的两个极限位置C1D和C2D；CDc21（3）过C1作垂线C1M垂直于C1C2；MCDc21（4）作直线C2N与C1Ｍ相交于P点，且∠C1C2N

＝90˚－θ；CDcθ21PMNCDcθ21P（5）作△PC1C2的外接圆，以此圆周上任一点A作为曲柄的固定铰链中心。l1

=(AC2-AC1)/2l2=(AC2+AC1)/2（6）量取

AC1

和AC2的长度假设曲柄长度为l1，连杆长度为l2ACDcθ21Pθ（1）由已知的行程速度变化系数K，求极位夹角；（2）任选一点作铰链中心C，以角作边Cn,Cm；（3）作摆角的平分线AC，并在线上取AC＝l4，确定固定铰链中心A的位置；（4）过A点作导杆极限位置的垂线AB1，即得曲柄长度。B

导杆机构已知条件：机架长度l4、行程速度变化系数K。按K值设计导杆机构C

偏置曲柄滑块机构已知条件：滑块行程H，偏距e、行程速度变化系数K。(b-a)/sin(

AC2C1)=H/sin

C1AC2H2=(b-a)2+(b+a)2-2*(b-a)*(b+a)*cos

=2*b2*(1-cos

)+2*a2*(1+cos

)e=(b+a)*sin(

AC2C1)=(b2-a2)sin/Hsin(

AC2C1)=e/(b+a)

MAC22.按给定连杆位置设计四杆机构给定连杆的两个位置及连杆的长度已知：连杆长度l3=BC,连杆的两个位置B1C1和B2C2,要求确定连架杆与机架组成的固定铰链中心A和D位置，并求出其余三杆的长度l1,l2

和l4。造型机翻转机构（1）根据给定条件，确定连杆的两个位置B1C1和B2C2。造型机翻转机构（2）连接B1B2，C1C2并作B1B2和C1C2的垂直平分线b12，c12。（3）A，D在直线b12和c12上。（ⅱ）按两连架杆给定的对应位置设计四杆机构

设计原理？设计过程二、解析法设计四杆机构用解析法设计四杆机构，首先要建立机构的各待定尺寸参数和已知的运动参数的解析方程，通过求解方程得出需求的机构尺寸参数。

１)按给定两连架杆对应角位移设计四杆机构

ａBA

0

0dcbDCXY

铰链四杆机构中，原动件ＡＢ的初始角为

0，角位移为

；从动件ＣＤ的初始角为

0，角位移为ψ；要求确定各构件尺寸ａ、ｂ、ｃ、ｄ。ａBA

0

0dcbDCXY

为建立包括运动参数与构件尺寸参数的解析方程，先建立直角坐标系，使原点与固定铰链Ａ重合，Ｘ轴与机架ＡＤ相重合。把各构件表示为矢量构成矢量封闭形。矢量方程为

分量方程为

消去，并整理得

式中方程中有5个未知量

p1、p2、p3、

0、

0

通常有两种情况进行机构尺寸的求解。

已知连架杆ＡＢ的起始角

0＝60°，其转角范围为

m＝100°；要求两连架杆ＡＢ和ＣＤ之间的转角近似地实现函数关系ｙ=lgx，（１≤ｘ≤１０），但必须保证下列三组对应值完全准确：x1＝2、y1＝0.301；x2＝2、y2＝0.699；x3＝2、y3＝0.9542

A

0

m

0DBC

m连架杆ＣＤ的起始角

0＝240°,其转角范围为

m＝-50°。1)按给定的运动规律设计四杆机构

先建立Ｍ点的位置方程。要确定M点的位置，需要6个尺寸参数，一般选：ａ、ｃ、ｄ、ｅ、ｋ和θ。首先要寻求这6个参数与M点的坐标(XM,YM)的关系。在四边形ABNM和四边形MNDC中

２)按给定的运动轨迹设计四杆机构

Bａ

c