2019年贵州省贵阳市中考数学试卷含解析

2019年贵州省贵阳市中考数学读卷

一、逸邦届，以下每小■均有UH,C,1）四个选项，其中只看一个处反正・，*用2B

帕电在警・卡相应位置作答，♦小・3分.共却分

I.T分）（2019•青阳）3’可衣示为（

A.3X2B.2X2X2C.3X3D.32

2.（3分）（2019•贵阳）如朗是由4个相同的小立方体痕成的几何体.则它的主榄图我（

3.13分）（2019・黄阳）选理计口（•4v：+3x'»>的J3件方法足4

A,运用多项式乘？:项式法则

B.运用平方差公K

C.运用单项式乘多式法如

D.诏用完伞¥方公式

J.（3分）（2019•费阳）如图,芟彤A/K7J的同长足公明ZAKC=fiO.那么这个更形为

N角线AC的长罡（>

A.1cmB.2cm€.3CTHD.4cw

5.（3分）,2019•分如图,*3*3的正方。网格中,仃个小正方形H外忒应收色.

打再仔急涂灰!个白色的小正加开”漳个H色的小正方用整沈成木色的可信件相旧）,住

斯内成次色郡分的图形走轴对称图版的默那庵（）

A-iB-ic-fY

6.（3分）（2019•贵阳）如图,正六边形上削刀£/■内横于8,连接&O.6/。8”的度小

7.（3分）（2019•小阳J如图,F面是甲乙标位党员使用“学习小国AW在•大中各J«H

学习时间的统计图.根据胡计图对两人不自学习“文章”的H间占一大总学习时何的口

分比作出的判断中,正确的是（）

甲党员一天学习时间条形统计图

C.甲和乙一样大D.甲和乙无法比较

8.（3分）（2019•贡川）数轴上点人.从M衣市的酸分别是”,2a,9.&”内线段A8的

%=好乂_人

知/31M博曲"即A"』¥愠'坐剧fl

国与国如。（伏工丫占©,澄•'M9廿小黑。理小母（a«.6ior><““>NI

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•阴」田，卜国：1妙y/尾。学XIW=gv•rh^ffWlQ•图画(Wte*6IOi)<«C)’6

XI,<193Ct-H

）甘切璃"懒"v«b

，”个红原，10个黄坤，”个门球,绿个域除液色外

都相同，任息震出一个球,摸到黄球的我率与不是黄球的微字和H，那么EOr的关系

是,

14.（4分）（2019•员阳〉也尼,川等分H1的方法.在甘•径为CM的0M».■曲了加图所示

的四叶幸运华，404-2.则四叶幸监中的周K发

15.（4分“2019•贵阳）如同.疏形ASCDMAB=4.ZDCA=30'，点F层W角线

ACI•的个动力,连接/».以/"为斜边作N7»£=30'的N角确形使内E

川点A位于〃/■两恻，点「从点A到户.C的运动过程中，点£的迫动踣径长是

三、»M（本大・1。小,共ion分.

16.（8分）如国是个K为〃.窗为/，的距形.两今阴影图形都是•为I,且城边

在田形对边上的平tr四边彤.

（I）用含字母。,〃的代数式龙示如肥中空白部分的面松:

（2）"1fl=3.A=2时.求僚形中汇臼树分的面积.

17.（10分）为了16届学生对寿品危害性的认识,我市相关部门打个月都要对学生选行.柒

。知识应知网公"测部-为「款发学生的盟极性.某校对达到定成母的学工授手“禁

而小卫士”的荣誉称号.为了坐定一个适当的奖励口标,读校阅现选取了七年献208学

生在5H份制符的成摘.数楮如下，

收集数据：909189%W9890979198999791X8

909795909s邓

（I）根据I.述数据，将下列我恪补充完整.

察理、描述数据：

成绩份88X990919596979899

学生人数21―321_21

轨格分析：佯本致照的平均数、众致和中位数如下我

平均数在数中位数

9391

一出站论:

（2）根1«所给数狗,如果读陵物确定七年线前50%的学生为“A好”等次.你认为•良

好”等次的测谱或她至少定为分.

软据应用t

（3）根据数据分1k谡校诀定在匕年级我于测讨成绩曲好石的学生“恭得小卫士”柒警

版，》请估计讲逸谖荣音和号的最低分数.并说明理由.

18.（10分一与小，•设阳）加图.口-1/“力把、仃H边舵.畔通空点£使。£

AI）.连接80

（I）求证।四边形8c£0是平行四边阳；

（2）匕「A-，）8=2.a~t=1-.未©8到点£的用国.

4

19.（I。分）（2019•货胤）为落实立艳利人的根本任务.加张思改.折史学科立婶的专＜，化

队仇建深.某校计划从谕柬应同的思效专业（由用先生，•%本科生）'历史专业（一

名研究牛.，一名本科生）的需校毕业生中地聘教蚱,在政治出想中核合格的茶件卜.«

改号位毕业生技录用的机会相等

（I）若从中只录用一人,恰好逡到思畋专业毕业生的假率是1

（2）若从中求用两人,请用列表诚由树状图的方法.求恰好选到的是-X思政班ft上和

一名历史本科生的微本.

20.＜10分）«2（）19-ftfH＞某文具。0近仃A.8两款华业纪念册比较帧钠.近两周的销辔

肺况是：第一周A款梢佛款员是15本，4款怕代收城是10本,梢伟总价是230元।»

二周八款防再数《是20本.8款销住数1ft是10本，销店感价是280元-

（!）求小日两款毕业圮金册的带件单价：

（2）石某班准备用小邱过SK兀愉买这的付款式的毕业纪念册共60本・求最名费款买

梦少本人故毕业纪念册.

21.（8分）＜2019"费阳）如图所示是我四古代犍力用以淋洪城分潮系技的同出藏而原

图中。尸为下水管道”宜校，（阴为可登转轴。自由转刈的两门.平时网门枝首泊中“出

的水冲开.可持肥城南污水，当河水上诔时.阀门会因河水压城而关闭.以防河水倒满

入城中.若网门的凡杼■08=0夕100cm4”方整修时阀门开£1的田&W.OA-OB

（I）口转\出阀门被卜水道的水冲开L被河水关闭过程中//¥）8的取值范用：

（2）为了观测水位,当卜冰道的水冲开M门列达。&位置时.在点八处测利偏用/。18

=67,•，若此时点8恰好。下水道的水平而杏干.求此时下水道内水的深度.（结果保

沼小歆点后一位）

（V2=1-4I.5in67.5'=092.cos67.5°=038.um67.5*=2.41,si»215°=0.38,

cc»22-5"=0.92.UH215*=0.41)

22.，1。分）12«19・阴阳）5]|?:.已知收南敷尸的图象，小标珈交JA.6两国

并与反比例陋数「二』图余钳切十点C.

X

（!）切点C的坐标是:

'2'苦点.W为段设BC的中点.格一次憾数y=-208的图象向左子描m<«>0>?

取位后.点C和点”平移后的对应点落在另•个反比例函数、uK的图上时•求

x

23.<10分）<20iytHPn>如图.已知A8是0。的直径.点〃也O。上一点.迂拔"P,

点A关于OP的对称点C恰好落在0。I-

（!）求明QP//BG

（2）过点C作。O的5葭（Th交AP的廷K然广点C.如果N0=9O'.W=l,求。O

的直径.

24.（12分）（20而前睡如图.二次法数、「，，，，9圈拿与X箱交于A,B两点•分y

轴交于点c,HXi于n线工=1对称，点人的出标为（-1.0）.

（I）求一次函教的泰达式।

⑵座极WC・若点P在y轴l.M・BP和sc的兴角为IT・求线股CP的长曲

，“。八r>.nt|St.次函鼓『=，也什<■的■小微为2a.求。的值.

25.〈12分）（2019•贵阳）（1）数学理睇：如图①，NWC是等及直加旬出.U外山\B

的中点。作正方形〃tt>,分别交BC・AC于点£・F.求八8.BE.人产之向的数量关

系：

（2）何四解诀：如图②,在任意内，找点。.过点。作正方形DECR

分掰交3GAe于点£.F,若八8E+AF.求的收酸：

（3）㈱条拓广：如图③.在（2）的族件下,分别延KE".FD.交人BF•忐M.N.求

MN,AM，8A'的故甘丈质.

2019年贵州省贵阳市中考数学试卷

一、选界■:以下♦小・均才“K、＜■、”四个您货,其中只有一个&现正・，请用2B

帕•在警・卡相应位置作答，・小・3分.共*，分

I.C3分）（2019•贡阳）3?可我示为＜）

A.3X2B.2X2X2C.3X3D.3+3

t帔若】M：3?可我示为:3X3.

故造：B.

"1分2019-ftm）选择计口（-4.n-2+3ry＞U.n\37,＞的最隹方法是（

A.运用多项式囊彩顶式状则

B,运用平方差公式

C,运用单项式乘多项式法期

D.国HI完全平方公式

【解杵】柘选择计算<-4n->A?v)(4n>.lr-y)的最佳方法是，运用平方井公式.

故选tB.

4.(3分)(2019项用>如图，至形A*f>的WK是4EI./ABU-6O•那么这个菱形的

G用找AC的长是(

【好答1解।1•四地形.18C。是卷形.AC是对角线.

：.AB^BC=CD=AD.

7ZABC=M'.

，△人贬等边.角形.

；.AH=aC=AC.

"逆形A8co的周长足4cm.

.,.A/i=HC=A(=IE.

故达，A.

5.13分)(3019•贵IB>mn.，L3*3的iE方彩网格中,有三个小王方火色.

右再任意涂灰I个白色的小正方形(诲个臼色的小正方形楼涂成灰色的可能性拊网)，位

曲树构成灰色部分的图形是轴对称图形的依率是()

A.工B.XC2D.X

9693

【醉弃】粹।如图所示：当I.2两个分别馀成灰色.新构成灰色沆分的图身是制M称图

影，

故新构成灰色部分的图形是轴对称图形的微率是：4=4-

63

收选：/>.

6.C分）（2019♦贵阳）如图.正六边形A3CQHF内接JOO,连接AD,则NCBD的度敷

【解答】的六边格八队7期/中，/8CD-S工厂」刊_-13）,HC-CI）.

6

；./C8/）=工（180'-120*）=30*.

2

故造：A.

7.（3分）（2019•打阳）如同.卜面是甲乙加佗党员使用“学:JJM田加沙-在一天中各项II

学AI时间的蛟计图.根据统if图对两人弃台学习“文聿”的H间占天总学习时间的门

分比作山的判淅中，正确的是<>

甲党员一天学习叼间金形统计图

C.甲和乙一样大D.甲和乙无法比较

【解泠】解।由扇形统计用可知，乙党员学习文单时间的百分比怂20%.

由柒招燎计图求出中党员学习文/的门分比是ISr<l5*3（H1O+5）-25%.

所以甲党员的仃分比比乙党员的百分比六.

故迭：A,

$.G分）<2OI9-ftl«）«（轴上点A.8.M表示晌默分别是e.2o.9.点M为跳段48的

中点，妁“的值是（）

A.3B.4.5C.6D.IK

【悔答】祈；&轴上点A，7LM表示的数分别是。，la.9,点”为"F2A8的中内.

9.（3分）（2019•货阳）如图.在々UJC中，AB-AC.以点C为限心・C0K为半拄电弧.

交AB『点8和点D,再分别以点儿。为阴心.大曰。长为半行共孤.曲孤相交于

[W?T1W.由什法得C£，A6,则N/1£C—90”，

ACAHB£+Ak2+13.

在RL1AC£中.CE=J^二P一曲.

故选：/）.

10.（3分）在平面直角坐标察内,t2M<5.A（-1,0,.AB（I.1）都在白线L■|■I总匕

若弛物靓y-aJ-x+l（a*0）与跋段AB力用个不同的交点，则“的取值范内是<

C.2a<>|■或aW-2D.-2Sa<卷

【解乔1解；•••皓物线（。工0）。找收A8仃两十不H的交点.

.'.令Zr*3■—ai：-»♦I.则2aC-3<♦1-（>

22

.,•△=9-8«>0

•”<•9

8

①当，V。时,尸1+£0

解得;。4・2

，a4-2

②当心。时.>1+R0

解得：。二1

8

综上所述；lWa<?■或*-2

8

故选tC.

二、中空■，每小・4分.共2。分.

II.（4分）（2OI9-）AUI）寸分式，/⑸的值为。.则x的值是2.

X

【蜂答1解：•.•分式JLZaL的值为o.

x

-2»=0.且4*0・

x=2.

故弃案为।2.

12.（4分）（2019•计阳）4Tlfllfl角坐标系内.次原依仍与■也的图效如

图所示，则关于加丫的方样纲y-k1.r=b】,的孵是f-=2

y-k2x=b2

【解答】的，•••--次函我,=为"加。.，=上上月的图索的交点坐M为（2.1）.

r

y-k.x=b.fx=o

关于x.＞的方我丹H的解是“£

y-k2x=b2ly=l

故等案为卜之

ly=l

13.＜4分）（2019•史阳）一个轮中装仃ru个行域.I0个黄球.8个门球.施个城您谖色外

加相同，仔虎馍出一个球,摸到黄煤的疆率与不是附球的概率相14那么胆与“的关系

!Lm*-n=10.

【裤答】的：•：一个袋中装行，”个红球•10个黄尊，”个白球,揍到黄球的情率）不足

田球的概率相同.

；.m叮n的关系是：》?+"=1（）.

故答案为t-10.

14.〈4分）（刈9•贵阳＞加图，用钢M的方瓶.在半径为小j，画出了如图所示

的四叶幸运可，nOA=2,则四叶济运草的周K是

【巾皓】解：巾逋怠在㈣叫笔坛草的周长为4个华卿的弧长=2个度的周长.连接Am

BC、CD.AD,南四边形A8CP是正力形.连接06,如图所示：

则正方形八友'。的对用找=20A=4,OX-OD.04=08=2.

过点O件ON1AHpN,则NA

的卞特为加•

.•.四叶中运用的周K=2X2"x6=4折;

故？?案为，4标.

15.<4分）12019・黄图）加图.在手也人此0中.人B=4.ZDCA-W.点Fjft对用技

AC上的一个动点.连接以。/为斜边作/DF£=30'的自角角形。E凡使点E

和点A位f。/-四恻..庄『从由八到点C的运动过程中,点E的运动路径长是_±返_一

t解冷】解：E的运动陪径是E£的长:

,."=4.ZDCA=30,

・W•-蛆

3

当尸与A点4分晡.

ARtAADr'l1.Al)=/以£二30'.ZM)E60'•

巧歹。CI1仆时,ZA7X-M）.

，/E/)£=9(r,/«££•=311

在RL1D££中,

3

故备案小竽.

D

三、«M（本大小JI,共1。。分.

16.（8分）如图是一个长为〃.鹰为b的如形，M+阴比图形都是对腹边长为1,且底边

在矩形对边上的平行人边彬.

（I）用含字以”.匕的代数式上东拉形中空白郃分的面松：

（2）当。=3,E时,求龄；形中空臼播分的面枳.

（WfflMt（I）§=帅…i

（2）当。一3.A-2B-J.S—6-3-2-1-2：

17.（10分）为了维高学生时小品危吉性的认识，我市相美那门好个月都签对:J“禁

尚知识应知应介”测话.为了激发学牛.的机杈性,某校对达利定成燃的学生授F”禁

毒小P.士”的柒皆称号.为了确定一个运丐的奖励目标，该校附II选取了匕牛级20%学

生在5月份测评的成缄.数据如卜：

收集数搭，9041891J6IX）9K90979198999791X8

9097959095X8

（1）根据上述数据，将卜列衣格补充完整.

假理'描述数据：

成tj/分R8X990Ml95V6979KW

学生人数2I532I32I

效用分析।样本数据的平均数、众数和中位数如卜表

平均故众攻中位敢

W9091

用小站论：

(2)根据所给数据，如果治粒如嘀定七中娘前30%的学生为“0好”等次,你认为-ill

好”一次的副瘠成缄至少定为91分.

故如应用，

(3)根屈教神什加，•校决定在七年《投手测评成绩前30%的学生•禁毒小卫士”荣誉

称号,请估il泮选谟荣誉称号的慢低分数.力说明理由.

【稣答】解।(I)由鹿电:得：90分的由S个।97分的有3个t

出现次数最多的是的分.

，众数是90分；

故答案为r5,3,90.

⑵20X50%=in.

如果该校出确定匕年级访50%的学生为“11好”第次,W-UW涛次的泄评出纳至少

定为91分：

故答案为：91：

(3)估计3选该荣正称号的球低分畋为力分1即由如卜，

•••20XJ0%-6.

.'.Vi计评选该荣誉称S的地低分数为97分.

18.41。分)(2019•次阳，如图.四边称AfiCD是平行四边彩.任长AO至点£,便。£广

AD-连接81).

(I)求证；四边形3c£。是平行四边彬；

(2)I,DA=/Jfi=2.<xM=X来点8到点E的班禹.

4

W

【解答】“)证明：•.•四边形A8C。是平行国也形，

・'・D£=BC,DE〃BC.

工四边形ACm是干行四龙形i

<2)解：连接HE,

V/Z4=/W=2.DE-Al).

；・AD=BD=DF；=2,

*乙4£一90”•AE~4.

Vcoiu4-

4

BE-JAE?-AB2='

w

19.（HI分）（2019•贵阳）为落实让桂树人的根本任务，加装思改、力”*科赫酢业化

队伍建慢，来校计划从唧来应甄的思政专业（一名就咒生,一名本科生）、历出专业《

名研究生、名本科生）的高校毕业生中近噂致熊•在政治思想申檀合格的条件下，ft

i殳好位毕业生破录用的机会相等

⑴若从中只乐用•人.恰好遭到思政专业毕业生的柢车是看.

（2）若从中录阳两人，请用列&或fR树状图的方法.求恰好选到的是,名思政研龙生和

-自历史本科牛.的慨率.

【解答】W：（I）苦从中只录用人,蛤好送我也改专业毕业生的概率是2=1

42

故咎案为：1.

2

（2）设思政专业的一名钏尤生为人一名本科生为B.历史专业的一名朝究生为（\一

幺本科生为0,

画树状图如图।

共仃口个巧可能的结果,恰好选到的是一名思政研究生和一名历史本科生的结果有2个.

；.恰好送到的场一名思政研究生和一£为梃奉为

126

木木木木

BCD/C。ABDA3C

20.〈10分）门019,贵阳〉某2只店能近"A.B和以毕业妃念册比较帧fib近曲网的吊竹

附况是，第一周A款楮付敬,是H本,B$un官数0是I。本,销华总价金2初无I第

.烧八款销色数尿是20葛.8款请苜数h；是10小，死华总价是280兀.

（I）求A・。两款毕业纪念册的的传葩价।

<2）若足班；ft翱用不超过529元购买这两林款大的毕业纪念册院&）点.求最上能桃买

多小本A款毕业纪念册，

【种?H解，（I）设A及毕业纪念册的丽告为K人.B款毕业纪念册的精竹为，元.W

施曲总可用，

115x+10y=230

l20x+10y=280'

解物产吗

ly=8

答：A款毕业纪念册的钠代为io元，a枚毕业纪念册的精科为8兀：

《2）设能好买"本A款毕业纪念刖，则两买N款毕业纪念册（&）-a）4r4^£8fiof

IM8（60-“）W529.

解制r«^24.5.

则最名能映买24本A款毕业纪念用.

21.（8分）<2OI9-ft»）如图所示是我国古代城市相吸潦浜豉分洪票线的后部藏商flUUI.

图中OP为卜水帝道口口径,08为可绕转粕O自由转动的，门.平时的门帔管道中村出

的水冲开.可样出城市污水；当河水上涨时，阀门会闪河水压迫而关闱,以防河水倒澈

入城中.？”1门的门任O8=OP100<R,Q4为总传时封口开启的位果.LLOAOB-

<I）宜接写出陶口械卜水道的水冲开5被河水关闭过程中NP〃8的收依短用：

（2）为广视网水位，当下水道的水冲开阀「J到达CR位置时.A：点A处消用俯用/CB

-67.5'.若此时点8恰好与卜水道的水手面齐T.求虻时卜水道内水的那发.（拈紧保

闲小散点后一位）

（0=1.41.sm67J*=0.92.cos67，・=038.um67.3,=2.41.sm215"=0.38.

cosllS'=0.92.un22.5-=0.41)

间水

【解容】解，(I)H门械下水道的木冲开*7%可水关闭过程中NPOB的收佰范同知*r

应/ro8w(r：

(2)如图，；/。8-676-.

：./.MO-22.5',

,•Q—

：.ZRA()ZAM)223,.

.'./MP=4t.

•.•Off-100.

;.(匹=当i用=冰弧

:.PE=OPOE-IOO-5oV^\29&m.

捽：此时卜水道内水的深哽约为29.5E«.

河水

22.।10：/)，2019•贵RD如图.已知一次函数、=-2H8的国*:油交于A,8两点.

并。反比例用数广&)图象相切上点C.

(I)切点C的坐标是(2.4):

(2)若点M为线段HC的中点.档次函数、•=-L+X的图象问左下称何个

单位元.点€和&M平称后的时应点同时讲在另个反比例函数、=]£的图*上冏,求

K的值.

【解答】解：(I)•••次品数、=-21+8的国歌。反比例函数,二包的图象的ujr•点c

X

，-2/8=^

x

；.r-2.

八点C坐标为(2,4)

故答案为，(2,4>t

(2)V•次函数\=-2i+X的图©•；分称他交干A.B两点.

.,.点8(4.0)

；hM为续段H「的中巨，

:•点M(3,2)

.•.点C和点M平移后的对应点坐标分别的<2•04>.O-m.>)

Ajt=4(2-w)=2(3-M

•'•所=I

Ai=4

23.(10分)(2019•贵阳》如图,已知AB是。。的直幅点。是O0上一点.连接0P,

点4关于OP的对称点C恰好落在。。上.

(1)求证，OPf/HC-.

(2)过点(•作。〃的W线CQ,交4P的延长畿「心/).如果/，=，)../此=1.求3

的a拴.

D

twni<iitn>fl：vxXi(>p的对称rc恰好落c匕

...APPC

；./人。/>:/CW，

：.^AOPXz^OC.

2

乂；/AM=a/A”

:./AOP^/A/*'

，PO〃BG

(2)解，连接PC.

;。。为阳O的切找，

.'.tXTlCD.y.ADLCD.

；.OC”AD.

；,NAPO二NCOP.

/AOP=ZCOP,

.•.NAPO=/人OP，

；.(M=AP.

'：OA=OP，

.•.△APO为等边二:用形，

：.NAOP=W.

ZVOP//BC.

；.N〃BC=/A"户二MT.乂。C=()8,

；.ABC。为尊边龟形.

；.NC(M=MT.

.\ZPOC=J80,-(NAOF-NCO8>，又OP=OC.

.••△尸0(7也为等边三角形，

*/pcok«r.PC-OP^oc.

ZV/O<7)-90*.

.,.ZPCP=30.

.'.AB-4PD^4.

D

以“2分）＜2OI9«WR1）如图,二次函数产『♦加+c的图@'；xM交手人J?两点,

轴交于点C,且关于面践x=l对称,点A的电蟆为（-1.0）.

求.次的数的衣达式:

ifftHC.为由PAy轴/M.AP和防的央角方IT•求线段「尸的长收: