【Python语言应用案例：骰子是否公平900字】

IPython语言应用案例：骰子是否公平1.1案例描述同学小张在玩掷骰子游戏时，认为这枚骰子不公平，为了验证骰子有问题，规定显著性水平为1%，她进行了多次投掷，如下是她整理的观察频数表.表2.6投掷骰子的观察频数表数值123456频数102196191123136242分析：该案列投掷骰子的总频数为990，总频数大于等于四十，投掷到每个数值的理论频数为165，大于五，所以可以运用卡方检验进行探究.1.2问题解决(1)建立假设原假设H0:骰子公正备择假设H1：骰子不公正(2)计算理论值

理论上骰子上每个骰子出现的概率为1/6,所以每个数值出现的理论频数为列出如下表格：表2.7投掷骰子的理论频数表骰子点数X观察频数期望频数110216521961653191165412316551361656242165(3)求出自由度根据，得到此卡方分布的自由度为5(4)确定用于做决策的拒绝域我们根据显著水平和自由度，查找表格，得到临界值为15.09，因此拒绝域为大于15.09的范围.(5)计算检验卡方值用python语言利用公式简化计算卡方值：importnumpyasnpfromscipy.statsimportchi2_contingencya=np.array([102,196,191,123,136,242])b=np.array([165,165,165,165,165,165])c=((a-b)**2/b).sum()print(c)(6)用Python语言求临界值输入程序：fromscipyimportstatskf=stats.chi2.ppf(q=0.99,df=5)print(kf)输出结果：15.08627246938899(7)作出决策拒绝域由决定，由于卡方值为83.31.卡方值大于临界值，因此检验卡方值位于拒绝域内.所以拒绝原假设，认为骰子不公正.(8)尝试用Python语言求临界值与卡方值

输入程序：importscipy.statsasssobs=[102,196,191,123,136,242]exp=[165,165,165,165,165,165]#拒绝域1%的显著水平,自由度5jjy=ss.chi2.isf(0.01,5)kf=ss.chisquare(obs,f_exp=exp).statisticprint(jjy,kf)输出结果：15.08627246938899185.69696969696969得到的卡方值大于临界值，说明差距较大，则证明观测到的数据不够“合适”，所以骰子不公正.(9)从概率角度进一步说明骰子不公平输入程序：fromscipyimportstatscf=1-stats.chi2.cdf(x=85.697,df=5)print(cf)输出结果：0得到结论：这个概率代表的是右侧面积，概率特别小，远远小于5%的显著性水平，位于拒绝域内，同样可以判断出筛子不公平.1.3小结同学小张为探究骰子是否公平，进行了多次的投掷，制作出投掷次数频数的表格，然后建立假设，并计算理论值，制作投掷骰子的理论频数表，求出自由度，确立拒绝域，作出决策，并且用Python语言简化了计算过程，求出了卡方值大于临界值，又运用Python语言从P值这个方面进行了判断，探究出骰子并不公平.上面这个案例用到了卡方分析的适