河南省商丘市虞城县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(含答案)

－2024学年度第二学期期中考试卷七年级数学一、选择题（每小题3分，共30分）1．如图，已知，则的度数为（）A． B． C． D．2．如果一个数是，则这个数的平方根为（）A．4 B． C．2 D．3．下列四组图形中，不能视为由一个基本图形通过平移得到的是（）A． B． C． D．4．在平面直角坐标系中，点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．在，，，，（两个“”之间依次多一个“0”，中，无理数有（）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个6．下列命题中，属于假命题的是（）A．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行C．对顶角相等D．两直线平行，同旁内角相等7．在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点的坐标是（）A． B． C． D．8．将一把直尺和一块含角的三角板按如图所示的位置放置，如果，那么的度数为（）（第8题图）A． B． C． D．9．如图，下列条件中，能判断的是（）（第9题图）A． B． C． D．10．如图，在平面直角坐标系中，，，，，根据这个规律，点的坐标是（）（第10题图）A． B． C． D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．将命题“邻补角互补”改写成“如果，那么”的形式______．12．平面直角坐标系中，已知点到轴的距离为2，到轴的距离为3，且点在第一象限，则点的坐标是______．13．如图，与相交于点，，若．则______．（第13题图）14．已知实数，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为，则的值为______．15．如图所示为一辆婴儿车的平面示意图，其中，，，则______．（第15题图）三、解答题（共75分）16．（10分）计算：（1）（2）17．（10分）求下列各式中的值．（1） （2）18．（9分）已知一个正数的两个不相等的平方根是与．（1）求这个正数；（2）若和满足，求的平方根．19．（7分）如图，已知，，那么，为什么？请完成下列推理过程：（已知），又（）．（）．____________（）．（）．（已知）．____________（等量代换）．（）．20．（9分）如图，平分，且，．（1）证明：；（2）求的度数．21．（9分）如图，直线相交于点，．（1）若，证明：；（2）若，求的度数．22．（10分）如图（小方格的边长为1），这是某市部分简图．（1）请你根据下列条件建立平面直角坐标系（在图中直接画出）：①火车站为原点；②宾馆的坐标为．（2）请将体育场、宾馆和火车站看作三点，用线段连起来，得，然后将此三角形向下平移4个单位长度，再画出平移后的（在图中直接画出）；（3）根据坐标情况，求的面积．23．（11分）应用创新．（1）如图，测量猜想：，写出，，的数量关系：______．（2）探究引申：如图，不变，当点位于两平行线一侧，，，的数量关系有变化吗？写出结论，并证明你的猜想．2023－2024学年度第二学期期中考试卷参考答案七年级数学一、1-5：DDCBA6-10：DACBB二、11．如果两个角是邻补角，那么这两个角互补12． 13． 14．4或 15．三、16．解：（1）（2）17．（1）解：或或（2）解18．解：（1）一个正数的两个不相等的平方根是与．（2），；，的平方根是19．如图，已知，，那么，为什么？请完成下列推理过程：（已知），又（对顶角相等）．（等量代换）（同位角相等，两直线平行）．（两直线平行，同位角相等）（已知）．（等量代换）（内错角相等，两直线平行）20．（1）证明：平分又（同位角相等，两直线平行）（2）（邻补角互补）又（两直线平行，同位角相等）21．（1）证明：，，，又，