重庆市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

K12重庆市2023-2024学年下期一阶段质量检测七年级数学试题总分：150分时间：120分钟一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．）在每小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请使用2B铅笔将答题卡上对应题目右侧正确答案所在的方框涂黑．1．平移变换不仅和图形紧密联系，在汉字中也存在平移变换现象，下列哪个汉字不全是由平移变换得到（）A．朋 B．心 C．出 D．炎2．下列各数中，无理数是（）A． B． C． D．3.143．如图，将木条，与钉在一起，，，要使木条与平行，木条需顺时针旋转的最小度数是（）第3题图A． B． C． D．4．如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达点，则点表示的数是（）A． B． C． D．5．下列事实中，利用“垂线段最短”依据的是（）A．把弯曲的公路改直，就能缩短路程B．体育课上，老师测量同学们脚后跟到起跳线的垂直距离作为跳远成绩C．把一根木条固定在墙上至少需要两个钉子D．火车运行的铁轨永远不会相交6．交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是真命题的是（）A．两直线平行，同位角相等 B．对顶角相等C．所有的直角都是相等的 D．若，则7．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，在与原方向的垂直方向上前进，那么两次拐弯的角度可能是（）A．第一次左拐，第二次右拐 B．第一次左拐，第二次左拐C．第一次右拐，第二次左拐 D．第一次右拐，第二次右拐8．有一个数值转换器，流程如下：当输入的值为64时，输出的值是（）A．2 B． C． D．9．如图，将一条两边互相平行的纸带折叠，为折痕，交于点，已知，则的度数是（）第9题图A． B． C． D．10．一副三角板按如图所示叠放在一起，若固定，将绕着公共顶点，按顺时针方向旋转，当的一边与的某一边平行时，相应的旋转角的值不可能是（）第10题图A． B． C． D．二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．）在每小题中，请将答案直接填写在答题卡中对应题目的横线上．11．的相反数是______；______．12．计算：______．13．在两个连续整数和之间，且，那么的值是______．14．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，若平行光线由水中射向空气时所形成的，，则______．第14题图15．小屹的卧室面积为10.8平方米，房间地面恰由30块相同的正方形地砖铺成，则每块地砖的边长是______米．16．数学兴趣小组同学利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知，，且，则______．第16题图17．在中，，，且，若点在边上（不含端点）运动，则最短时的值为______．第17题图18．对于一个四位自然数，如果满足各个数位上的数字互不相同，它的千位数字与百位数字之和等于9，十位数字与个位数字之和也等于9，那么称这个数为“永恒数”．对于一个“永恒数”，记为．例如：，因为，所以1854是一个“永恒数”，．则______；若一个四位自然数是“永恒数”，且为整数，则满足条件的四位自然数的最大值与最小值的差为______．三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，第20题至26题，每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形．请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19．计算：（1）； （2）．20．已知的平方根是，的立方根是3，是的整数部分，求的算术平方根．21．如图，分别平分，，．（1）尺规作图：在射线上作，并连接；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，已知，求证：．证明：平分，（已知）（角平分线的定义）（已知）（两直线平行，内错角相等）又平分（已知）（角平分线的定义）又（已知）___④___（等量代换）（___⑤___）22．如图，点在直线上，点在直线上，，连接，其中，．（1）证明：；（2）当时，请求出的度数．23．在正方形网格中，小正方形的顶点称为“格点”，每个小正方形的边长均为1，的三个顶点均在“格点”处．（1）在给定方格纸中，平移，使点与点对应，可由向______（上/下）平移______格，再向______（左/右）平移______格得到；（2）请画出平移后的；（3）求的面积．24．探索发现：（1）如图，已知直线．若，，求的度数；归纳总结：（2）根据（1）中的问题，直接写出图中之间的数量关系______；实践应用：（3）如图，水务公司在由西向东铺设供水管道，他们从点铺设到点时发现了一个障碍物，不得不改变方向绕开障碍物，计划改为沿南偏东方向埋设到点，再沿障碍物边缘埋设到点处，测得．若要恢复原来的正东方向，则应等于多少度？25．先观察下列等式，再回答问题：①；②；③；（1）根据的规律，直接写出的值：______；（2）猜想____________；（3）计算的值．26．如图，已知：直线，点、点在直线上，点、点在直线上，，直线交直线于点．（1）求证：．（2）如图，直线绕点顺时针旋转与直线交于点，直线绕点顺时针旋转与直线交于点，，当时，求的度数．（3）在（2）