福建省厦门市第十一中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)VIP

-2024学年第二学期厦门市第十一中学八年级数学期中试卷（试卷满分：150分考试时间：120分钟）注意事项：1．全卷三大题，25小题，试卷共6页，另有答题卡．2．答案必须写在答题卡上，否则不能得分．一、选择题（每小题4分，共40分）1．二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．B．C．D．2．下列长度的四组线段中，不能构成直角三角形的一组是（）A．3，4，5B．5，12，13C．1，，2D．6，7，83．如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A．B．C．D．4．如图，已知直线，下列哪条线段的长可以表示直线m与n之间的距离（）A．只有ABB．只有AEC．AB和CD均可D．AE和CF均可5．如图，A，B两地被池塘隔开，小明在AB外选一点C，连接AC，BC，分别取AC，BC的中点D，E，为了测量A，B两地间的距离，则可以选择测量以下线段中哪一条的长度（）A．ACB．ADC．DED．CD6．将温度计从热茶的杯子中取出之后，立即被放入一杯凉水中．每隔后读一次温度计上显示的度数，将记录下的数据制成下表．下列说法不正确的是（）时间t（单位：s）51015202530温度计读数（单位：℃）49.031.022.016.514.012.0A．自变量是时间，温度计的读数是时间的函数B．当时，温度计上的读数是31.0℃C．温度计的读数随着时间推移逐渐减小，最后保持不变D．依据表格中反映出的规律，时，温度计上的读数是13.0℃7．如图，在菱形ABCD中，，过点D作，交BA的延长线于点E，则线段DE的长为（）A．B．3C．D．48．如图，在中，，P为边BC上一动点，于E，于F，动点P从点B出发，沿着BC匀速向终点C运动，则线段EF的长度大小变化情况是（）A．一直减小B．一直增大C．先增大后减少D．先减小后增大9．如图，在中，于点F，于点E，D为AB的中点，M为EF的中点，则DM的长为（）A．7B．8C．D．10．如图，已知四边形ABCD为正方形，点E为对角线AC上一点，连接DE，过点E作，交BC延长线于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．在下列结论中：①矩形DEFG是正方形；②；③CG平分；④．其中正确的结论有（）A．①③B．②④C．①②③D．①②③④二．填空题（每小题4分，共24分）11．化简：（1）_______；（2）________．12．函数的自变量x的取值范围是_________．13．命题“等边三角形是锐角三角形”的逆命题是_____，该逆命题是_________命题．（填“真”或“假”）14．如图，在中，，点D是AB的中点，，则_______．15．如图，在ABCD中，，点H，G分别是边DC，BC上的动点，连接AH，HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF，则EF的最小值为________．16．清代数学家李锐在其著作《勾股算术细草》中利用三个正方形出入相补的方法证明了勾股定理．如图，在中，，分别以AB，AC和BC为边，按如图所示的方式作正方形ABKH，ACIG和BCFD，KH与CI交于点J，AB与DF交于点E．若四边形BCFE和的面积和为5，四边形ACJH和的面积和为12，则的值为________．三、解答题（共86分）17．（本题共8分，每小题4分）计算：（1）（2）18．（本题共8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BC上，点F在AD上，，求证：．19．（本题7分）化简求值：，其中．20．（本题8分）如图，是一辆摩托车在内的速度随时间变化的图象，请你根据图象信息填空：（1）根据函数的定义，变量v_______（填“是”或者“不是”）关于x的函数；（2）摩托车在中途休息的时间为______min；（3）摩托车第二次减速行驶的时间段为______，（4）摩托车在第20～26min期间行驶的距离________．21．（本题3+5=8分）已知，矩形ABCD．（1）若点E为边AD上一点，且，请在图1中用尺规作图确定点E的位置，并将图形补充完整；（不写作法，保留作图痕迹）图1图2（2）在（1）的条件下，已知线段，线段，求BC的长．（请用图2进行探究）22．（本题4+6=10分）如图15，在四边形ABCD中，，过点D作的角平分线交AB于点E，连接AC交DE于点O，，且，．（1）求证：四边形AECD是菱形；（2）若的周长为36，求CB长．23．（本题5+3+4=12分）数学社团活动课上，同学们研究一个问题：任意给定一个矩形，是否存在一个新矩形，它的周长和面积分别是原矩形周长和面积的一半?【阶段一】同学们认为可以先研究给定矩形为正方形的情况，即是否存在一个正方形，其周长和面积都为原正方形周长和面积的一半?思路：设给定的正方形边长为a，则其周长为4a，面积为．若新正方形的周长是原正方形周长的一半，则新正方形边长为①_______，此时新正方形的面积是②_______结论：③_______（“存在”或不存正）一个新正方形，它的周长和面积分别是原矩形周长和面积的一半【阶段二】同学们对矩形（不包括正方形）的情况进行探究，活动一：从特殊的矩形入手，如果已知矩形的长和宽分别为4和2，是否存在一个新矩形，它的周长和面积分别是原矩形周长和面积的一半?分析：设新矩形长和宽分别为x，y，根据题意，得方程组④______________思路一：消去未知数y，得到关于x的方程，根据利用“凑完全平方”得方程的解的情况解决问题．思路二：根据利用完全平方公式的代数变换解决问题．结论：⑤_________（“存在”或不存在）一个新矩形，使其周长和面积都是长和宽分别为4和2的矩形周长和面积的一半．活动二：对于一般的矩形，如果已知矩形的长和宽分别为m和n，是否存在一个新矩形，它的周长和面积分别是原矩形周长和面积的一半?若存在，请指出需要满足的条件，若不存在，请说明理由．请你完成以下任务：（1）将①~⑤分别补充完整；（2）按照【阶段二】中活动一的思路一、思路二选取其中一种，解决问题：（3）完成对【阶段二】中活动二的研究．24．（本题4+6+2=12分）综合与实践问题情境：如图1，正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M是线段OB上一点，连接AM．操作探究：将沿射线BA平移得到，使点M的对应点落在对角线AC上，与AD边交于点E，连接．图1图2图3（1）如图2，当M是OB的中点时，求证：；（2）如图3，当M是OB上任意一点时，试猜想的形状，并说明理由．拓展延伸：（3）在（2）的条件下，请直接写出，AD之间的数量关系．25．（本题3+7+3=13分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A，D两点坐标分别为，且．（1）求A，