黑龙江省哈尔滨市南岗区哈尔滨市第四十七中学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

哈47中学2023—2024学年度下学期期中测试初三数学试题考生须知：1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚．3．请按照题号的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草纸、试题纸上答题无效．4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔记清楚．5．保持卡面整洁、不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液修正带、刮纸刀．一、选择题（每题3分，共30分）1．下列三条线段不能组成直角三角形的是（）A．，， B．，，C． D．，，2．如图，平行四边形ABCD中，于E，如果，则的度数是（）A．25° B．35° C．45° D．50°3．不解方程判别方程的根的情况是（）A．有两个相等实数根 B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根 D．没有实数根4．矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，，，则这个矩形的对角线长是（）cmA．2 B．4 C．6 D．85．用配方法解方程时，原方程应变形为（）A． B． C． D．6．在四边形ABCD中，O是对角线交点，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．， B．，C．， D．，7．如图，平行四边形ABCD的周长为20cm，于E，于F，，，则平行四边形ABCD的面积为（）A．4 B．6 C．8 D．128．如图，把一块长为40cm，宽为30cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为，设剪去小正方形的边长为，则可列方程为（）A． B．C． D．9．已知，如图长方形ABCD中，，，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则的面积为（）A． B． C． D．10．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE平分交BC于点E，，连接OE，则下面的结论：①是等边三角形；②是等腰三角形；③；④；⑤．其中正确的结论有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题（每小题3分，共计30分）11．正方形ABCD的面积为9，则正方形的周长为______．12．中，，，，O为斜边AB的中点，则______．13．关于x的方程有一个根是1，则k的值为______．14．如图，以直角的三边向外作正方形，三个正方形的面积分别为，，，若，，则______．15．如图，已知点P是正方形对角线BD上的一点，且，则的度数为______．16．已知，如图，四边形ABCD中，，，，，且，则四边形ABCD的面积是______．17．某中学组织篮球比赛庆五一，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），共进行了36场比赛，则这次参加比赛的球队个数为______．18．如图，已知四边形ABDC，，E为BC中点，连接AE、AD，，若，，则线段AD长______．19．中，，，BC边上的高，则______．20．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E为BD上一点，，，则BC的长______．三、解答题（21、23、24每题8分，22题6分，25~27题各10分，共计60分）21．（本题8分）用适当的方法解方程（1） （2）22．（本题6分）如图，每个小正方形的边长都是1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D的端点都在小正方形的顶点上．（1）在方格纸中画出一个以线段AB为一边的菱形ABEF，所画的菱形的各顶点必须在小正方形的顶点上，并且其面积为20．（2）在方格纸中以CD为底边画出等腰三角形CDK，点K在小正方形的顶点上，且的面积为5．23．（本题8分）已知：如图1，一架2.5米长的梯子AB斜靠在一竖直的墙BO上，这时梯子的底端到墙的距离米．（1）求此时梯子的顶端B到地面的距离OB是多少米；（2）如图2，如果梯子顶端B沿墙下滑0.4米，那么梯子底端A将向左滑动多少米？24．（本题8分）在中，过A作BC的平行线，交的平分线于点D，点E是BC上一点，连接DE，交AB于点F，．（1）如图1，求证：四边形ACED是菱形；（2）如图2，若，，点G、H分别是AD、AC边中点，连接CG、EG、EH，不添加字母和辅助线，直接写出图中与所有的全等的三角形．25．（本题10分）某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同．（1）求该种商品每次降价的百分率；（2）若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3120元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？26．如图1，四边形ABCD中，，．（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）如图2，若于N，P为AD上一点，且，求证；（3）如图3，在（2）的条件下，过A作于M，连接DM，若于H，，，求AB的长．27．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点A，交y轴于点B，，．（1）求线段OA的长；（2）如图2，C为x轴负半轴上一点，OC