湖北省黄冈市菱湖高级中学高二数学文知识点试题含解析

湖北省黄冈市菱湖高级中学高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知圆锥底面半径为1，它的侧面展开图是一个圆心角为900的扇形，则圆锥的表面积是

(

)

A．

B．

C．

D．参考答案：B略2.掷两颗骰子得两个数，则事件“两数之和大于”的概率为A．

B．

C．

D．参考答案：D略3.直线经过一定点，则该定点的坐标为（） A．

B．

C．

D．参考答案：A4.如果f′（x）是二次函数，且f′（x）的图象开口向上，顶点坐标为,（1，），那么曲线y=f（x）上任一点的切线的倾斜角α的取值范围是（）A．(0，]

B．[，)C．(，]D．[，π)参考答案：B【考点】导数的几何意义；I2：直线的倾斜角．【分析】由二次函数的图象可知最小值为，再根据导数的几何意义可知k=tanα≥，结合正切函数的图象求出角α的范围．【解答】解：根据题意得f′（x）≥则曲线y=f（x）上任一点的切线的斜率k=tanα≥结合正切函数的图象由图可得α∈故选B．5.已知直线m、n与平面α、β，给出下列三个命题：①若m∥α，n∥α，则m∥n；②若m∥α，n⊥α，则n⊥m；③若m⊥α，m∥β，则α⊥β.其中正确命题的个数是A．0

B．1

C．2

D．3参考答案：C6.直线与圆的位置关系是（

）A．相离

B．相交

C．相切

D．不确定参考答案：B位置关系是相交,选B.

7.设函数＝x3﹣x2，则的值为（

）

A．－1

B．0

C．1

D．5参考答案：C8.

程序：M=1

M=M+1

M=M+2

PRINTM

END

M的最后输出值为（

）A．1

B．2

C．

3

D．4参考答案：D9.小明同学喜欢篮球，假设他每一次投篮投中的概率为，则小明投篮四次，恰好两次投中的概率是（

）A. B. C. D.参考答案：D分析：利用二项分布的概率计算公式：概率即可得出．详解：：∵每次投篮命中的概率是，

∴在连续四次投篮中，恰有两次投中的概率．

故在连续四次投篮中，恰有两次投中的概率是．故选D.点睛：本题考查了二项分布概率计算公式，属于基础题．10.在正方体ABCD－A1B1C1D1中，若点G是△BA1D的重心，且，则x＋y＋z的值为A．3

B．1

C．－1

D．－3参考答案：B考点：平面向量基本定理及四点共面定理。二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.（理）已知平面α截一球O得圆M，圆M的半径为r，圆M上两点A、B间的弧长为，又球心O到平面α的距离为r，则A、B两点间的球面距离为

.参考答案：12.函数（）的递减区间为__

．

参考答案：略13.将数列按“第组有个数”的规则分组如下：（1），（3，9），（27，81，243），…，则第10组中的第一个数是_____________.参考答案：略14.用0，1，2，3四个数字，组成没有重复数字的四位数，则其中偶数的个数为_________．参考答案：略15.以抛物线的顶点为中心，焦点为右焦点，且以为渐近线的双曲线方程是___________________参考答案：略16.已知命题：所有有理数都是实数，命题：正数的对数都是正数，在以下四个命题中：①

②

③

④，所有真命题的序号是

.参考答案：④17.已知等差数列{an}的公差为d，若a1，a3，a5，a7，a9的方差为8，则d的值为．参考答案：±1【考点】等差数列的性质；极差、方差与标准差．【分析】a1，a3，a5，a7，a9的平均值是a5，结合方差的定义进行解答．【解答】解：∵数列{an}是等差数列，∴a1，a3，a5，a7，a9的平均值是a5，∵a1，a3，a5，a7，a9的方差为8，∴[（﹣4d）2+（﹣2d）2+0+（2d）2+（4d）2]=8，解得d=±1．故答案是：±1．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）设函数

（a、b、c、d∈R）图象C关于原点对称，且x=1时，取极小值（1）求f(x)的解析式；（2）当时,求函数f(x)的最大值.参考答案：解．（1）∵函数图象关于原点对称，∴对任意实数，，即恒成立

，时，取极小值，解得

(2)

令得x1+0－0＋↑极大值↓极小值－↑又,

，故当时,.

19.

甲、乙、丙三人各自独立地破译l个密码，他们能译出密码的概率分别为，和，且甲、乙、丙三人能否破译出密码是相互独立的．

(I)求恰有1人译出密码的概率；

(Ⅱ)设随机变量X表示能译出密码的人数，求X的概率分布列及数学期望．参考答案：20.已知数列{an}满足时，且.（1）求数列{an}的通项公式；（2）求的值.参考答案：（1）整理化简可得：，，又因为，所以，，即，所以是公差为1首项为2的等差数列.（4分）（2）因为，所以两式相减得所以（12分）21.P为椭圆上一点，、为左右焦点，若（1）

求△的面积；（2）

求P点的坐标．参考答案：∵a＝5，b＝