河北省衡水市邢台第十九中学高一数学理模拟试题含解析

河北省衡水市邢台第十九中学高一数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知满足，且，，那么等于（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B2.已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（

）.关于点对称

.关于直线对称.关于点对称

.关于直线对称参考答案：A3.集合A＝{1,2}，B＝{1,2,3}，C＝{2,3,4}，则(A∩B)∪C＝()A．{1,2,3} B．{1,2,4} C．{2,3,4} D．{1,2,3,4}参考答案：D略4.如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，则(

)

A．和都是锐角三角形B．是锐角三角形，是钝角三角形C．是钝角三角形，是锐角三角形D．和都是钝角三角形参考答案：B5.设a，b，c都是正数，且3a=4b=6c，那么(

)A．=+ B．=+ C．=+ D．=+参考答案：B【考点】指数函数综合题．【专题】计算题．【分析】利用与对数定义求出a、b、c代入到四个答案中判断出正确的即可．【解答】解：由a，b，c都是正数，且3a=4b=6c=M，则a=log3M，b=log4M，c=log6M代入到B中，左边===，而右边==+==，左边等于右边，B正确；代入到A、C、D中不相等．故选B．【点评】考查学生利用对数定义解题的能力，以及换底公式的灵活运用能力．6.设x，y满足的约束条件是，则z=x+2y的最大值是（）A．2B．4C．6D．8参考答案：C7.函数的图象的大致形状是

(

)参考答案：D略8.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是（）A． B． C． D．参考答案：D【考点】简单空间图形的三视图．【分析】首先由几何体的俯视图断定原几何体的最上面的平面图形应是圆，再由俯视图内部只有一个虚圆，断定原几何体下部分的图形不可能是棱柱，由此可排除前三个选项．【解答】解：由俯视图可知，原几何体的上底面应该是圆面，由此排除选项A和选项C．而俯视图内部只有一个虚圆，所以排除B．故选D．9.若点A（2，-3）是直线和的公共点，则相异两点和所确定的直线方程为

（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：C10.设集合,若，则中元素个数为

（）A．0

B．1

C．2

D．至少3个参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数

的定义域为A,的定义域为B.若,则实数的限值范围是_________________.参考答案：

12.下列几个命题：①函数y=+是偶函数，但不是奇函数；②方程x2+（a﹣3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则a＜0；③f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=2x2+x﹣1，则x≥0时，f（x）=﹣2x2+x+1④函数y=的值域是（﹣1，）．其中正确命题的序号有

．参考答案：②④【考点】命题的真假判断与应用；函数的概念及其构成要素．【分析】①，函数y=+=0，（x=±1）既是偶函数，又是奇函数；②，方程有一个正实根，一个负实根，则△＞0，且两根之积等于a＜0；③，f（x）是定义在R上的奇函数，x=0时，f（x）=0；对于④，令2x=t…（t＞0），原函数变为y=求解；【解答】解：对于①，函数y=+=0，（x=±1）既是偶函数，又是奇函数，故错；对于②，方程x2+（a﹣3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则△＞0，且两根之积等于a＜0?a＜0，故正确；对于③，f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=2x2+x﹣1，则x＞0时，f（x）=﹣2x2+x+1，x=0时，f（x）=0故错；对于④，令2x=t（t＞0），原函数变为y=，∵t+2＞2，∴，∴原函数值域为（﹣1，）故正确；故答案为：②④．13.（5分）函数的定义域是

．参考答案：{x|x≥﹣3且x≠2}考点： 函数的定义域及其求法．专题： 计算题．分析： 由题意可得，解不等式可求函数的定义域解答： 由题意可得∴x≥﹣3且x≠2故答案为：{x|x≥﹣3且x≠2}点评： 本题主要考查了函数的定义域的求解，解题的关键是寻求函数有意义的条件14.A，B是直线l外两点，过A，B且与直线l平行的平面的个数是

．参考答案：0个或1个或无数个【考点】LP：空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】分直线AB与直线l相交、异面和平行三种情况加以讨论，结合空间直线与平面的位置关系和线面平行的判定定理来判断，可知经过A、B且与直线l平行的平面的个数可能是0个或1个或无数个．【解答】解：①直线AB与直线l相交时，不存在平面经过A、B两点且与直线l平行，此时满足条件的平面有0个；②当直线AB与直线l异面时，存在唯一的平面，使其经过A，B且与直线l平行，此时满足条件的平面有1个③当直线AB与直线l平行时，只要经过A、B的平面不经过直线l，都满足该平面与直线l平行，此时满足条件的平面有无数个故答案为：0个或1个或无数个15.已知幂函数在(0,+∞)上为减函数,则实数m=_____.参考答案：－116.不等式的解集是______．参考答案：(－1,3)【分析】先利用指数函数的单调性得，再解一元二次不等式即可．【详解】．故答案为【点睛】本题考查了指数不等式和一元二次不等式的解法，属中档题．17.点关于平面的对称点的坐标是

．参考答案：试题分析：根据空间直角坐标系的特点,知对称点为.考点：空间对称.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知圆C过点M（0，-2）、N（3，1），且圆心C在直线x+2y+1=0上．

（1）求圆C的方程；（2）设直线ax-y+1=0与圆C交于A，B两点，是否存在实数a，使得过点P（2，0）的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．参考答案：解：（1）设圆C的方程为：x2+y2+Dx+Ey+F=0

则有

…2分解得

∴圆C的方程为：x2+y2-6x+4y+4=0

…………4分（2）设符合条件的实数存在，由于l垂直平分弦，故圆心必在l上．所以l的斜率，而，

所以．

…………5分把直线ax-y+1=0即y=ax+1．代入圆的方程，消去，整理得．由于直线交圆于两点，故，即，解得．则实数的取值范围是．…7分由于，故不存在实数，使得过点的直线l垂直平分弦．………8分19.化简或求值：（1）（）﹣（）0.5+（0.008）×（2）计算．参考答案：【考点】对数的运算性质．【分析】（1）化小数为分数，化负指数为正指数，然后利用有理指数幂的运算性质化简求值；（2）直接利用对数的运算性质化简求值．【解答】解：（1）（）﹣（）0.5+（0.008）×==；（2）=====．20.已知函数

（1）当时，求的单调递增区间；（2）当且时，的值域是求的值.参考答案：解析：（1）为所求

（2），

21.设{an}是等差