通缝与错缝管片结构分析

通缝与错缝管片结构分析

——MIDAS/GTS在梁-弹簧法中的应用

1.梁-弹簧模型的介绍

地下结构与地上结构相比，虽然在几何上都可以简化为框架结构，但由于地下结构在

上覆土荷载的作用下，其变形要受到周围土体本身的约束，从某种意义上来说，围岩是地

下结构上的荷载，但同时也是结构本身的一部分。所以，必须考虑结构与围岩之间的相互

作用问题。同时为了模拟接头在结构中的作用，Kubo,Yuki,Yamamoto,Murakami,Koizumi

等提出用弹性较来模拟管片接头的力学特性。

弹性较既非刚性较，也不是完全被，其承担的弯矩多少，与接头的刚度大小成正比。

弹性较在法向和切向都设置有弹簧，允许接头两侧管片有相对位移，在相互作用力一定的

情况下，位移的大小由弹簧刚度决定。若将管片结构视为梁，接头视为变形连续的弹簧，

分别用来模拟管片和接头的力学特性，这种模型被称为“梁-弹簧模型

在进行地铁隧道的内力和变形分析计算时，可以采用梁-弹簧模型法。其基本假定如下：

•假定管片为小变形弹性梁，管片为足够多个离散等厚度直梁单元；

•用布置于模型各节点上的弹簧单元来模拟围岩与结构的相互作用，弹簧单元不能

承受拉力，受拉力将自动脱落，弹簧的弹性系数由Winkler假定为基础的局部变形

理论确定，一般采用地层的弹性抗力系数K值（单位为KAW/）,再计算得出模拟

结构与地层相互作用间弹簧的弹性系数；

•结构底部作用相同的竖向反力来平衡地面荷载、土压、水压以及结构的自重。

本文将管片作为计算上较为简单的直梁单元考虑，采用旋转弹簧和剪切弹簧分别模拟

管片间和管片环间螺栓的实际效应。同时将地层与管片之间的相互作用用地基弹簧单元模

拟。相对于将管片环考虑为均匀刚度的其他管片，就设计方面而言，梁-弹簧模型法较为全

面地考虑接头对结构的影响，能够更加接近地反映管片的实际工作情况。作用于管片上的

荷载主要为管片自重、上覆荷载、垂直土压力、水平土压力及下部垂直荷载抗力。

2.问题的描述

每个单环管片的直径为12m,厚度0.5m,长度为1.5m,采用C30的混凝土，分块采

用了国内地铁隧道中的常用方法，即8块分割，容重为y=25KN/n?,弹性模量为30GPa,

泊松比为0.2。管片顶部距离地表的埋深为30m,土的容重为20KN/m3,地面上覆荷载为

20KN/m\考虑全周地基弹簧，且地基抗力系数取为10000KN/nA

对于管片接头弹簧参数，本文主要参考国内外地铁隧道设计的一些实例，考虑弧形螺

栓的特征选取了如下表所示的经验值。

表1：管片接头弹簧的基本参数

管片环间剪切弹簧模量（KN*m-D管片间旋转弹簧模量（KN*m*radD

半径方向切线方向正方向负方向

1.149x1057.86x1051.2X1059xl04

在本次荷载的计算中，水平压力用竖向荷载乘以侧压力系数0.6表示，荷载的计算结

果如下表所示。

表2：荷载计算表

竖向(KN/m2)水平(KN/m2)

荷载侧压力系数

地面荷载上侧土压结构自重上侧荷载下侧荷载上侧荷载下侧荷载

数值20600256206450.6372516

3.建模过程

3o1建立单环几何模型

考虑管片间的接头建立几何模型如下所示。

1

/

/

图1:单环几何模型

3。2建立单环有限元模型

对其进行网格划分，如下：

。一、、

ZX

/\

/\

/

/

/

/

1/

1

I

\

\

\

\/

\//

\/

\/

\/

\/

X、//

、、、____1

图2：单环有限元模型

3o3通过复制和旋转生成通缝与错缝模型

在进行计算时对通缝考虑一环为基本单元，对错缝考虑二环为基本单元。在本文考虑

4环进行分析，左边为通缝模型，右边为错缝模型，错角为22.5度。

图3：通缝与错缝有限元模型

3o4建立管片间的旋转弹簧

按照表1的参数建立管片之间的旋转弹簧如下:

图4：通缝与错缝管片间连接模型

3。5建立管片环间的剪切弹簧

按照表1的参数建立管片环之间的剪切弹簧如下:

图5：通缝与错缝管片环间连接模型

3o6建立地基弹簧单元

生成加在其法线方向上面的地基弹簧,，且一般假定弹簧单元的长度为1,其实长度对

计算结果并无影响。

图6：通缝与错缝地基弹簧模型

3。7加载与求解

按照表2的设定对模型进行加载：

图7：加载图

3o8后处理

进入后处理对结果进行查看。

3.8.1位移图

通缝竖直位移DZ图如下:

DISPLACEMENT

DZ,m

+5.2302&-003

+1.75765e-003

-l.?149?e-003

-5.18760.-003

6.4%

-8.66023e-003

7.7%

--------15..2013332198e«--000022

4685914002

0.0%

；

-1.5605S«-002

-4.3386*002

204%

-1.90781.-002

-23.2959510379e«-00O2

7.7%

B-2.60234«-002

-2.94960.-002

5.1%

-3.2694648l62e«-002

-3.64412e-002

-3.99139«-002

-4.33865.-002

1.3%

-43.6289569816e-002

102%

-5.033I&-002

[UHIT]kN,m

[DATA]ST盾构隧道-简化梁格法，StaticResult,DZ(V)

-2.94960e-002

DISPLACEMENT

+5.2302k-003

105%

+1.75765e-003

-1.71497e-003

-5.1876&-003

-82.660022334.«-0032

7.7%

-1.21329e-002

0.0%

-1.56055e-002

-1.90781e-002

I-2.25507.-002

[UNIT]kH,m

[DATA)ST：盾构隧道-简化梁格法，StatKResult,DZ(V)

DISPLACEMENT

+5.2302的-003

103%

+1.75765e-003

5.1%

-l.?1497e-003

?.?%

■5.18760.-003

6.4%

7.7%

-----------1.21329e-002

0.0%

-156055«-(»2

204%

-1.90781e-002

1.3%

-2.25507e-002

7.7%

-2.60234e-002

5.1%

-2.94960.-002

5.1%

-3.2968&-002

3.8%

--------3.64412e-002

3.8%

-3.99139«-002

3.8%

-4.33865«-002

1.3%

--------4.68591e-002

102%

-5.033侬-002

DISPLACEMENT

DZ,m

.♦5.23028«-003

.105%

I--------+1.75765c903

I5.1%

I---------1.7I49?e-003

I7.7%

-5.18760.-003

6.4%

-8.66023e-003

7.7%

-----------1.21329e-002

0.0%

-l.S6055e-002

204%

-1.90781«-002

-2.60234«-002

-2.94960.-002

-3.29686e-002

-3.64412e-002

-3.99139«-002

-4.33865.-002

-4.68591e-002

102%

-5.0331&-002

图8：通缝DZ位移图

错缝竖直位移DZ图如下:

[UNIT]kN,m

[DATA]ST:盾构隧道-简化梁格法,StaticResult,DZ(V)

DISPLACEMENT

DZ,m

■------*5.73555«-003

.106%

■+2,«>708e-003

■5.3%

■-4.01395e-004

6.6%

-3.46987.-003

4.6%

-6.53834e-003

7.3%

I-9.60681e-003

6.3%

-1.26753«-002

135%

-1.57438«-002

7.6%

-1.88122e-002

6.6%

-2.1880?e-002

4.0%

■2.49492«-002

4.0%

-2.80176e-002

4.0%

-------3.i0861e-002

4.6%

34154&-002