专题01 运算思维之解二元一次方程组难点专练（原卷版）-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年七年级数学下册专题训练（浙教版）

编者小k君小注：本专辑专为2022年初中浙教版数学第二学期研发，供中等及以上学生使用。思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前4题；基础中等的学生必做前4题、选做5-8题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。专题01运算思维之解二元一次方程组难点专练（原卷版）错误率：___________易错题号：___________一、单选题1．（2021·浙江·七年级期中）已知关于x，y的二元一次方程．无论a取什么值时，方程都有一个公共的解，则这个公共解是（）A． B． C． D．2．（2021·浙江·七年级期中）已知关于的二元一次方程组给出下列结论：当时，此方程组无解；若此方程组的解也是方程的解，则；无论整数k取何值，此方程组一定无整数解（均为整数），其中正确的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．33．（2021·浙江·七年级期末）已知的解是，求的解为（）A． B． C． D．4．（2021·浙江·七年级期末）已知关于x，y的方程组，则下列结论中正确的有（）个①当时，方程组的解是；②当x，y的值互为相反数时，③不存在一个实数a使得；④若，则．A．1 B．2 C．3 D．45．（2021·浙江·七年级期末）若是整数，关于的二元一次方程组的解是整数，则满足条件的所有的值的和为（）A．6 B．0 C． D．6．（2021·浙江·杭州市采荷中学七年级期中）若关于x，y的二元一次方程组的解是，则关于a，b的二元一次方程组的解是（）A． B． C． D．7．（2021·浙江·七年级期末）已知关于x，y的二元一次方程组，给出下列结论中正确的是（）①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，；②当时，方程组的解也是方程的解；③无论a取什么实数，的值始终不变；④若用x表示y，则；A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④8．（2021·浙江省余姚市实验学校七年级期中）若关于，的方程组，则的值为（）A．3 B．14 C．2 D．19．（2021·浙江·杭州市十三中教育集团（总校）七年级期中）已知关于x，y的方程组，则下列结论中正确的是：①当a＝0时方程组的解是方程x+y＝1的解；②当x＝y时，a＝﹣；③当xy＝1，则a的值为3或﹣3；④不论a取什么实数3x﹣y的值始终不变．（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④10．（2021·浙江越城·七年级期末）已知关于，的方程组，则下列结论中正确的是()①当＝5时，方程组的解是；②当，的值互为相反数时，＝20；③当＝16时，＝18；④不存在一个实数使得＝．A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．②③二、填空题11．（2021·浙江·七年级期末）已知关于x，y的二元一次方程组，①当方程组的解是时，m，n的值满足；②当时，无论n取何值，的值始终不变；③当方程组的解是时，方程组解为；④当时，满足x，y都是非负整数的解最多有2组．以上说法：正确的是_____________（填写序号）．12．（2021·浙江杭州·七年级期末）已知关于的方程组，为常数，给出下列结论：①是方程组的解；②当时，方程组的解也是方程的解；③无论取何值，和的值都不可能互为相反数．其中正确的是_______．（填序号）13．（2021·浙江奉化·七年级期末）对，定义一种新运算，规定：（其中，均为非零常数）．例如：，．当，，则__________；当时，对任意有理数，都成立，则，满足的关系式是__________．14．（2021·浙江拱墅·七年级期末）若关于x，y的方程组的解是，则关于x，y的方程组的解是___．（用含m，n的代数式表示）．15．（2021·浙江·淳安县教育发展研究中心七年级期末）若是方程组的解，则a与c的关系是________．16．（2021·浙江·七年级期末）已知x，y满足方程组．给出下列结论：①若方程组的解也是的解，则；②若方程组的解满足，则；③无论k为何值，；④若，则．正确的是________．（填序号）17．（2021·浙江南浔·七年级期末）定义一种新的运算：，例如：．若，且关于x，y的二元一次方程，当a，b取不同值时，方程都有一个公共解，那么这个公共解为______．18．（2021·浙江江干·七年级期末）已知关于x，y的方程组，给出下列结论：①；②当k＝时，x，y的值互为相反数；③2x÷8y＝2z，则z＝1；④若方程组的解也是方程x+y＝2﹣k的解，则k＝0．其中正确的是___．（填写正确结论的序号）19．（2021·浙江萧山·七年级期中）已知的解是，求的解为_____．20．（2021·浙江越城·七年级期末）若方程组的解是，则方程组的解为__________________三、解答题21．（2021·浙江·七年级月考）阅读探索：解：设，原方程组变为解得，即此种解方程组的方法叫换元法．（1）拓展提高：运用上述方法解方程组（2）能力运用，已知关于的方程组的解为求关于的方程组的解．22．（2021·浙江杭州·七年级期中）关于的二元一次方程组的解是正整数，求整数的值．23．（2021·浙江·七年级期中）解方程组：（1）；（2）．24．（2021·浙江·杭州市公益中学七年级期中）已知关于，的方程组，其中是实数．（1）若，求的值；（2）若方程组的解也是方程的一个解，求的值；（3）求为何值时，代数式的值与的取值无关，始终是一个定值，求出这个定值．25．（2021·浙江·七年级期末）如果关于x、y的二元一次方程组解是求关于x、y的方程组的解,（1）；（2）26．（2021·浙江萧山·七年级期中）解下列方程组：（1）；（2）．27．（2021·浙江·绍兴市柯桥区杨汛桥镇中学七年级开学考试）解关于x，y的方程组时，甲正确地解出，乙因为把c抄错了，误解为，求2a+b-c的平方根．28．（2021·浙江金华·八年级期中）对，定义一种新运算（中，均为非零常数）．例如：；已知，．（1）求，的值；（2）若关于的不等式组恰好只有个整数解，求的取值范围．29．（2021·浙江·杭州江南实验学校八年级期中）阅读下列材料：解答“已知x﹣y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x＋y的取值范围“有如下解法，解：∵x﹣y＝2，又∵x＞1，∴y＋2＞1，即y＞﹣1．又y＜0，∴﹣1＜y＜0…①同理，得：1＜x＜2…②由①＋②，得﹣1＋1＜y＋x＜0＋2，∴x＋y的取值范围是0＜x＋y＜2．请按照上述方法，完成下列问题：已知关于x、y的方程组的解都为非负数．（1）求a的取值范围．（2）已知2a﹣b＝﹣1，求a＋b的取值范围．（3）已知a﹣b＝m，若，且b≤1，求a＋b的取值范围（用含m的代数式表示）．30．（2021·浙江温岭·七年级期末）【发现问题】已知，求的值