《数字测量》第7章思考题与习题参考答案

《数字测量》第7章思考题与习题参考答案[7-1]何谓控制测量？控制测量的目的和原则分别是什么？答：在测区内选择一些具有控制意义的点（称为控制点），由控制点组成的几何图形称为控制网，对控制网进行布设、观测、计算，确定控制点位置的工作称为控制测量。控制测量的目的：（1）防止误差的积累；（2）控制测量所提供的控制点成果具有统一的坐标系统和高程系统，全国各局部地区的测量工作可分期分批进行，分期分批所测地形图可以相互拼接共同使用；（3）控制测量为地形图测绘和各种工程测量提供控制基础和起算基准。控制测量应遵循“从高级到低级、由整体到局部、逐级控制、逐级加密”的原则。[7-2]简述控制测量的分类。答：控制测量按照其测量工作的内容不同，可分为平面控制测量和高程控制测量。按其范围和用途不同，测量控制网可分为四大类：全球测量控制网、国家测量控制网、城市测量控制网和工程测量控制网。[7-3]简述控制测量的一般作业步骤。答：（1）技术设计。控制测量的技术设计主要包括精度指标的确定和控制网的网形设计。选点、埋石。根据图上设计的控制网方案，到实地选定控制点的最适宜位置，并埋设控制点标志。外业观测。用测量仪器采集控制点之间由边长、方向、高差或GNSS基线等观测量。（4）数据处理。包括对观测数据的检查、平差计算，求出控制点的坐标和高程并评定其精度。（5）成果验收与上交。根据相关测量规范对控制测量观测资料和最后成果进行检查验收，以确保提交的成果可靠，并依据测绘成果验收标准，评定成果的优级。[7-4]建立平面和高程控制网的方法有哪些？答：平面控制网的建立，可采用卫星定位测量、卫星定位实时动态测量、导线测量、三角形网测量和交会测量等方法。高程控制测量的方法有水准测量、电磁波测距三角高程测量和卫星定位高程测量。[7-5]GNSS定位方法有哪些？答：依据测距的原理，GNSS定位方法主要有伪距法定位、载波相位测量定位以及差分GNSS定位等。根据其运动状态又可分为静态定位和动态定位。[7-6]何谓GNSS同步观测环？何谓GNSS异步观测环？答：三台或三台以上的GNSS接收机进行同步观测所获得的基线向量构成的闭合环，简称同步环。异步观测环是指由非同步观测获得的基线所构成的闭合环。[7-7]试述GNSS控制网测量的观测步骤。答：（1）选点与埋石；（2）外业观测；（3）卫星定位测量数据处理，包括数据预处理，基线解算，GNSS网平差。[7-8]何谓导线测量？它的布设形式有几种？答：导线测量是依次测定导线边的水平距离和两相邻导线边的水平夹角，然后根据起算数据，推算各边的坐标方位角，计算相邻点间坐标差，最后计算得到导线点的平面坐标。导线的布设形式：（1）闭合导线；（2）附合导线；（3）支导线；（4）导线网。[7-9]简述导线测量的外业工作。答：导线测量的外业工作包括选点埋石、水平角测量、边长测量和导线定向等。选点埋石。首先在图上标出已有的控制点和测区范围，再根据地形条件和测量的具体要求来计划导线测量的路线和导线点的位置；然后到实地勘查，查看所计划的路线和导线点位置是否合适；如果必要，应作适当的改动并在图上注明。若测区没有现成的地形图或者测区范围不大，可以到实地边勘查边选择导线测量的路线并确定点位。（2）水平角测量。导线转折角是指在导线点上由相邻导线边构成的水平角，导线转折角可用全站仪或经纬仪测量。（3）距离测量。导线边长现在大多都是使用全站仪测量，测量时要对所测边长施加气象改正。图根导线边长也可用钢尺直接丈量。（4）导线定向。导线与测区内或测区附近的高级控制点A、B连接，必须测量连接角和连接边，作为传递坐标方位角和传递坐标之用。[7-10]何谓坐标正、反算？试分别写出其计算公式。答：（1）坐标正算：根据一点的已知坐标与两点间的水平距离、坐标方位角计算另一点的坐标。设AxA，yA为已知点,B为未知点，当A点至B点的水平距xB=式中,∆xAB为纵坐标增量、∆xAB（2）坐标反算：根据两点的已知坐标计算两点间的水平距离和坐标方位角。设A、∆xAB使用勾股定理计算AB的水平距离DABDAB=∆xAB2可先根据坐标增量按反正切函数计算象限角，由直线AB的坐标增量∆xAB,∆yRA再根据坐标增量的符号判断该直线方向所在象限，最后根据坐标方位角与象限角关系将象限角转换为坐标方位角。[7-11]试述单一闭（附合）导线近似平差计算的步骤。附合导线和闭合导线的内业计算有哪些不同？答：单一闭（附合）导线近似平差计算步骤：（1）角度闭合差的计算与调整；（2）推算各边的坐标方位角；（3）坐标增量的计算及其闭合差的调整；（4）导线点的坐标推算。附合导线和闭合导线内业计算的不同处：附合导线的计算步骤与闭合导线完全相同，仅角度闭合差和坐标增量闭合差的计算公式有所不同。[7-12]图7-35为二级导线略图，已知数据和观测数据列入图中。试用表格计算导线点A1、A2、A3、A4点的平面坐标。图7-35二级闭合导线略图导线坐标计算表测转折角β方位角α距离坐标增量坐标站观测值改正后角值°′″(米）ΔxΔyXYG1286194.191494694.194G2+6"169454216945481555725286033.858494765.7231454313+0.004-0.008A1+5"11727261172731147.031-121.49182.813285912.371494848.528831044124.473+0.004-0.006A2+5"113002614.784123.592285927.159494972.1141130021161110132.322+0.004-0.007A3+5"1105851127.07736.886286054.240495008.99311058463071001+0.005-0.009A4+5"953243165.678100.093-132.025286154.338494876.9599532382224244163.976+0.005-0.008G2+5"2931441-120.485-111.228286033.858494765.72329314363355725G1286194.191494694.194∑8995929733.480-0.0220.038fβ=155°57'25"+899°59'29"-335°57'25"fβ允=16n=35˝（二级导线限差）fx=-0.022fy=0.038f=0.044K=1/16670K容=1/10000[7-13]图7-36为图根附合导线略图，已知数据和观测数据列入图中。试用表格计算导线点1、2、3、4的平面坐标。图7-36图根附合导线略图导线坐标计算表测转折角β方位角α距离坐标增量坐标站观测值改正后角值°′″(米）ΔxΔyXYBA+6"99010099010623759302507.6931215.6321570036+0.045-0.0461+6"16745361674542225.853-207.91488.2122299.8241303.7981444618139.032+0.028-0.0282+6"1231130-113.57080.1992186.2821383.9691231124875748172.571+0.035-0.0353+6"18920426.133172.4622192.4501556.3961892036971830+0.020-0.0204+6"1795924100.074-12.73099.2612179.7401655.6371795918971754102.485+0.020-0.021C+6"1292730-13.019101.6552166.7411757.2711292724464524D∑8884518740.015-341.100541.789-340.952541.639αfβ=αfβ允=406=97˝（图根导线限差）fx=-0.148fy=0.150f=0.211K=1/3507K容=1/4000[7-14]图7-37为图根无定向导线略图，试用表格计算导线点1、2、3、4的平面坐标。图7-37无定向导线略图（单位：m）无定向导线计算表点名观测角值（º´˝）观测边长（m）假定坐标方位角（º´˝）假定坐标增量假定坐标坐标平差值∆x（m）∆y（m）x（m）y（m）x（m）y（m）A286012.870494749.83993.6591350000-66.22766.22711740702285946.643494816.066285930.471494705.316161.0611290702-101.615124.9602725144285845.028494941.026285781.672494643.679151.837215846140.80156.82932792018285985.829494997.855285767.480494794.850108.7781211904-56.54192.92941360537285929.288495090.784285662.264494767.245207.34677244145.191202.361B285974.479495293.145285481.277494868.414∑-38.391543.306∆xAB'=∆xAB=−531.593DAB=544.657m717.338K1=0.28596037αAB=167°25'32''fD=D[7-15]简述边角三角形网的外业测量与数据处理方法。答：边角三角形网的外业测量：（1）三角形网的设计、选点与埋石；（2）用全站仪测量三角形网的水平角，水平角观测宜采用方向法观测。二等三角形网亦可采用全组合观测法；（3）用全站仪测量三角形网的边长。边角三角形网的数据处理：（1）三角形网的条件闭合差的计算；（2）三角形网的平差计算。三角形网平差通常采用间接平差。选择待定点的坐标为未知参数，观测角（观测方向）和观测边均应视为独立观测值参与平差，由必要的起算数据和观测值计算各待定点的近似坐标，按近似坐标计算各待定边的近似坐标方位角和近似边长。首先列出每个方向和边长观测值的误差方程式，若是附合三角形网，还应列出附合条件方程式。然后由误差方程式以及附加条件方程式组成法方程式，最后解算法方程式计算出各待定点的坐标，并评定精度。[7-16]交会定点的方法有哪几种？试绘图说明观测的方法与测算的校核方法。答：常用的交会定点方法有前方交会、后方交会、边长交会和自由设站法。这里只介绍前方交会观测的方法与测算的校核方法。如下图所示，在已知控制点A、B、C上设站观测水平角α1、β1、α2、β2。根据已知控制点A、B、C的坐标,通过坐标反算可获得AB、BC边的坐标方位角和边长，由坐标方位角和观测角可推算出AP、BP、CP边的坐标方位角，由正弦定理可计算得到AP、BP、CP边的边长。由三角形ABP和三角形BCP按以下余切公式计算得到的P点坐标分别为xxP[7-17]图7-38为前方交会法测点P点坐标的略图。起算数据和观测数据见表7-16。设测图比例尺为1:2000，试计算P点平面坐标。图7-38题[7-17]图表7-16起算数据与观测数据坐标x/m坐标y/m角度观测值/（º´˝）xxx286984.933287123.870287279.414yyy494384.883494561.098494419.311αβαβ841820442422412946911023略图公式点名角度观测值（°′″）X(m)Y(m)Aα841820cot0.099715x286984.933y494384.883Bβ442422cot1.020949x287123.870y494561.098Px287154.537y494276.585Bα412946cot1.130449x287123.870y494561.098Cβ911023cot-0.020477x287279.414y494419.311Px287154.544y494276..562中数x287154.540y494276.574[7-18]图7-39为后方交会法测点P点坐标的略图。起算数据和观测数据见表7-17。设测图比例尺为1:2000，试计算P点平面坐标。图7-39题[7-18]图表7-17起算数据与观测数据坐标x/m坐标y/m角度观测值/（º´˝）xxx286697.255286643.261286807.953yyy494294.018494514.370494413.685αβ11301189507221515120表7-15后方交会计算示意图野外图已知点坐标角度观测值x286697.255y494294.018α113°01′18″x286643.261y494514.370β95°07′22″x286