专题05 有理数的乘方及混合运算(原卷版)（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年七年级数学上册重难点专题提优训练（北师大版）

专题05有理数的乘方及混合运算考点一有理数幂的概念理解考点二有理数的乘方运算考点三有理数乘方逆运算考点四程序流程图与有理数的计算考点五含乘方的有理数混合运算考点六科学记数法考点一有理数幂的概念理解例题：（2021·全国·七年级专题练习）在中，指数是________，底数是________，在中，指数是________，底数是________，在中底数是________，指数是________．【变式训练】（2022·全国·七年级）下列说法正确的是（

）A．的底数是-2 B．的底数是C．的底数是-3，指数是4 D．的幂是-12考点二有理数的乘方运算例题：（2021·河南郑州·七年级期中）的值是(

)A． B． C． D．【变式训练】（2022·辽宁铁岭·七年级期末）下列各组数中，互为相反数的是（

）A．与 B．与 C．与 D．与考点三有理数乘方逆运算例题：（2021·山东淄博·期中）等于（

）A． B．8 C．0.125 D．【变式训练】（2022·江苏·七年级专题练习）阅读计算：阅读下列各式：（ab）2＝a2b2，（ab）3＝a3b3，（ab）4＝a4b4…回答下列三个问题：(1)验证：（4×0.25）100＝；4100×0.25100＝．(2)通过上述验证，归纳得出：（）n＝；（）n＝．(3)请应用上述性质计算：（﹣0.125）2015×22014×42014．考点四程序流程图与有理数的计算例题：（2022·河南洛阳·七年级期末）照如图所示的操作步骤，若输出的值为6，则输入的值为（）A．－8 B．－2 C．－8或－2 D．以上均不对【变式训练】（2023·江苏·七年级单元测试）按照如图所示的计算程序，若x＝2，则输出的结果是（）A．16 B．26 C．﹣16 D．﹣26考点五含乘方的有理数混合运算例题：（2022·河北保定·七年级期末）计算(1)(2)【变式训练】（2022·河南信阳·七年级期末）计算：(1)；(2)；(3)．考点六科学记数法例题：（2022·贵州黔西·中考真题）据央视6月初报道，电信5G技术赋能千行百业，打造数字经济底座．5G牌照发放三年来，三大电信运营商共投资4772亿元．把数字4772亿用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．【变式训练】（2022·辽宁鞍山·九年级开学考试）2021年党中央首次颁发“光荣在党50年”纪念章，约710万名党员获此纪念章．数710万用科学记数法表示为______．一、选择题1．（2022·江苏宿迁·九年级期末）计算等于(

)A．－6 B．6 C．－8 D．82．（2022·全国·七年级专题练习）下列计算正确的是（

）A． B． C． D．3．（2022·海南省直辖县级单位·七年级期末）近年来，我国发展取得明显成效，截至2020年2月底，全国建设开通基站达164000个，数据164000用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．4．（2022·重庆·七年级期末）下列算式：①，②；③；④，运算结果为负数的有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．（2021·河北·邯郸市汉光中学七年级期中）定义一种对正整数的“F”运算：①当n为奇数时，；②当为偶数时，（其中是使为奇数的正整数）.两种运算交替重复进行，例如，取，则第1次“”运算为，第2次“”运算为，第3次“”运算为…若，则第2021次“”运算的结果为（

）A．1 B．4 C．2021 D．二、填空题6．（2022·湖北黄石·七年级期末）计算：________．7．（2022·四川成都·七年级期末）若，则的值为_______．8．（2022·江苏·七年级专题练习）《庄子•天下篇》讲到：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，意思是说一尺长的木棍，每天截去它的一半，千秋万代也截不完．一天之后“一尺之棰”剩尺，两天之后尺，那么6天之后，这个“一尺之棰”还剩_________．9．（2022·江苏·七年级专题练习）如果，，是整数，且，那么我们规定一种记号，例如，，那么记作，根据以上规定，求____．10．（2022·全国·七年级课时练习）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数．请根据图，计算孩子自出生后的天数是______天．三、解答题11．（2022·辽宁本溪·七年级期末）计算：．12．（2022·广西河池·七年级期末）计算(1)；(2)．13．（2022·湖北鄂州·七年级期末）计算：(1)；(2)．14．（2022·四川广元·七年级期末）计算：(1)(2)15．（2022·浙江衢州·七年级期末）小红与小亮两位同学计算﹣32﹣6×（）的过程如图：请判断他们的解法是否正确（在相应的方框内打“√”或“×”），并写出你的解答过程．16．（2021·福建三明·七年级期中）已知，y为有理数，现规定一种新运算“★”满足★＝（1）求5★（﹣3）；（2）求（5★）﹣2（★），其中|﹣1|+（+2）4＝017．（2021·广东梅州·七年级期末）已知下列有理数：0，，|4|，，（1）．(1)计算：＝，|4|＝；(2)这些数中，所有负数的和的绝对值是；(3)把下面的直线补充成一条数轴，在数轴上描出表示0，，（1）这些数的点，并把这些数标在对应点的上方．18．（2022·黑龙江哈尔滨·期末）某水果店以每箱200元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃，若以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下表：与标准重量的差值（单位：千克）-0.5-0.2500.250.30.5箱数1246n2(1)求n的值及这20箱樱桃的总重量；(