2024-2025学年人教高中物理同步讲义练习必修一专题 图像问题同步学与练 人教版2019必修第一册（原卷版） （人教版2019必修第一册）

专题图像问题学习目标学习目标课程标准学习目标1.知道几种运动图象的物理意义2.会由图象判断物体的运动情况.3.能根据图象判断或求解图象以外的物理量4.能够把一种运动图象转化为另一种运动图象.1.知道几种运动图象的物理意义2.会由图象判断物体的运动情况.3.能根据图象判断或求解图象以外的物理量4.能够把一种运动图象转化为另一种运动图象.002预习导学课前研读课本，梳理基础知识：x-t图图象的意义：x－t图象反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律.x－t图象中的“交点”“斜率”“截距”的意义交点：两图线有交点，说明两物体.斜率：表示.截距：纵轴截距表示t＝0时刻的初始，横轴截距表示位移为零的时刻.v-t图图象的意义：v－t图象反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，它只能描述物体做直线运动的情况.图象的斜率：v－t图线(或切线)的斜率表示物体的斜率的绝对值表示加速度的，斜率为正表示加速度沿规定的正方向，但物体不一定做加速运动；斜率为负，则加速度沿，物体不一定做减速运动.v－t图线与t轴所围“面积”表示这段时间内物体的。t轴上方的“面积”表示位移沿，t轴下方的“面积”表示位移沿，如果上方与下方的“面积”大小相等，说明物体恰好回到出发点.a－t图象和eq\f(x,t)－t图像由Δv＝aΔt可知，图象中图线与横轴所围面积表示速度变化量Δv，如图甲所示.由x＝v0t＋eq\f(1,2)at2可得eq\f(x,t)＝v0＋eq\f(1,2)at，由此知eq\f(x,t)－t图象的斜率为eq\f(1,2)a，纵轴截距为v0，如图乙所示.（二）即时练习：【小试牛刀1】A、B、C三物体同时出发做直线运动，它们的运动情况如图所示。在20s内，它们的平均速度的关系正确的是（）A．A＝B＝C B．A＞B＝CC．A＜C＜B D．A＝B＞C【小试牛刀2】如图为甲、乙两车在同一平直公路上同向行驶的位置—时间图像，根据图像信息，下列说法错误的是（）A．在时间内，甲车的速度一直增大B．在时间内，甲、乙两车的平均速度相同C．在时间内，甲、乙两车相遇两次D．在时间内的某时刻，甲、乙两车的速度相同003探究提升图2图2应用位置—时间图像能获得的信息：（1）两条图线的交点表示两物体相遇时刻及相遇位置。如图2中：A点表示1s末甲、丙在x坐标轴上x=10m处相遇；B点表示2s末，乙、丙在在x坐标轴上x=5m处相遇（2）甲、乙图线与t轴的交点表示物体位置在参考点（坐标原点）图3注意：并非改变运动方向（掉头）。如图2，C点表示质点丙在3s图3（3）x-t图象中的转折点表示物体的位移（相对坐标原点）变化趋势（即掉头位置）。但是位移正负并没有改变（即位置正负没有变化）图4如图3中，表示到达x=10m坐标点A之前沿正方向运动，在1s末到达坐标点A(x=10m)处,之后改变运动方向，沿x轴负方向运动到坐标点B点x=-10cm处，即在5s末到达坐标点B点（x=-10图4（4）若“x-t”图线为弯曲的曲线，则该图像表示物体做变加速直线运动。利用该曲线上某点切线的斜率可表示该点的瞬时速度的大小及方向。例如图线4，过A、B点的切线的斜率分别表示质点在2s末、3s末时刻的瞬时速度。（5）.“x-t”图像本身并没有确定的加速度信息，但是若是图中有辅助的两条切线及相应坐标，则可以求出平均加速度。位移图象的基本性质(1)横坐标代表时刻，而纵坐标代表物体所在的位置，纵坐标不变即物体保持静止状态；(2)位移图象描述的是物体位移随时间变化的规律，不是物体的运动轨迹，斜率等于物体运动的速度，斜率的正负表示速度的方向，质点通过的位移等于x的变化量Δx.【典型例题1】如图所示为A、B两运动物体的位移图象。下述说法中正确的是（）A．A物体在运动中停了6sB．A物体做的是折线运动C．A、B两物体运动8s时，在距A的出发点80m处相遇D．A、B两物体开始时相距100m，同时相向运动【典型例题2】甲、乙两个质点沿同一直线运动，其中质点甲以3m/s的速度做匀速直线运动，质点乙做初速度为零的匀变速直线运动，它们的位置随时间的变化如图所示。已知t=3s时，甲、乙图线的斜率相等。下列判断正确的是（）A．最初的一段时间内，甲、乙的运动方向相反B．t=3s时，乙的位置坐标为C．时，两车相遇D．乙经过原点的速度大小为【对点训练1】(多选)如图所示为甲、乙两物体在同一直线上运动的位置坐标x随时间t变化的图像，已知甲对应的是图像中的直线，乙对应的是图像中的曲线，则下列说法正确的是()A．甲做匀减速直线运动B．乙做变速直线运动C．0～t1时间内两物体平均速度大小相等两物体的运动方向相反【对点训练2】在选定正方向后，甲、乙两质点运动的x­t图像如图所示，则在0～t2时间内()A．甲质点做直线运动，乙质点做曲线运动B．乙质点的速度先增大后减小C．t1时刻两质点速度大小一定相等D．0～t2时间内，甲质点的平均速度大于乙质点的平均速度【问题探究2】速度图像1.速度图像：物体运动的速度随时间变化的情况可以用图像来直观表示。以时间t为横轴，速度v为纵轴，坐标系中的图像即为速度—时间图像或v—t图像。简称速度图象。对v－t图线的斜率的理解(1)如图甲所示，v－t图像为直线①斜率的大小表示加速度的大小；②斜率的正负表示加速度的方向；图线a：斜率为正表示加速度的方向与正方向相同.图线b：斜率为负表示加速度的方向与正方向相反.(2)如图乙所示，v－t图像为曲线曲线上某点的切线的斜率表示加速度.例如：如图乙中d图线在t1时刻的加速度等于切线Ae的斜率，由此可知：图线c：物体做加速度逐渐增大的加速运动；图线d：物体做加速度逐渐减小的加速运动.总结由速度图象物理意义的理解拓展到所有图像(1)一看“轴”：先要看清两轴所代表的物理量，即图象是描述哪两个物理量之间的关系．(2)二看“点”：包括“交点(与轴、两条线)”“拐点(转折点)”．(3)三看“线”：①看图线是“增函数”还是“减函数”；②看切线代表什么物理量(k＝x/y)，大小怎样变化．(4)四看“面积”：即图线和坐标轴所围的面积，也往往代表一个物理量．(面积代表的物理量：①两坐标轴物理量的乘积得到的物理量；②该物理量必须是过程量)【典型例题3】某军事试验场正在平地上试射地对空导弹。若某次竖直向上发射导弹时发生故障，造成导弹运动的v­t图像如图所示，则下列说法中正确的是()A．1～2s内导弹静止B．2～3s内导弹匀减速下降C．2～3s内和3～5s内加速度的方向相反D．5s末导弹回到原出发点【典型例题4】（多选）甲、乙两同学相约去参观博物馆、两人同时从各自家中出发，沿同一直线相向而行，经过一段时间后两人会合。身上携带的运动传感器分别记录了他们在这段时间内的速度大小随时间的变化关系，如图所示。其中，甲的速度大小随时间变化的图线为两段四分之一圆弧。则（）A．在时刻，甲、乙两人速度相同B．时间内，乙所走路程小于甲C．在时刻，甲、乙两人加速度大小相等D．时间内，甲、乙两人平均速率相同【对点训练3】（多选）随着经济发展，乡村公路等级越来越高，但汽车超速问题也日益凸显，为此，一些特殊路段都设立了各式减速带。现有一辆汽车发现前方有减速带，开始减速，减至某一速度，开始匀速运动，匀速通过减速带，然后再加速到原来速度。上述过程中汽车行驶的v­t图像如图所示，由图像可知（）A．0~2s内汽车做加速度逐渐减小的变减速直线运动B．0~2s内汽车的位移等于12mC．汽车匀速运动的位移等于4mD．0~2s内与4~5s内汽车的平均加速度相同【对点训练4】如图是物体做直线运动的v­t图像，由图可知，该物体()A．第1s内和第3s内的运动方向相反B．第1s内和第4s内的位移大小不等C．第3s内和第4s内的加速度大小、方向相同D．0～2s内和0～4s内的平均速度大小相等【问题探究3】非常规图像匀变速直线运动的四类非常规图像(1)a­t图像：由v＝v0＋at可知图像与时间轴所围面积表示速度变化量Δv，如图甲所示。(2)eq\f(x,t)­t图像：由x＝v0t＋eq\f(1,2)at2可得eq\f(x,t)＝v0＋eq\f(1,2)at，图像的斜率为eq\f(1,2)a，纵截距为v0，如图乙所示。(3)v2­x图像：由v2－veq\o\al(2,0)＝2ax可知v2＝veq\o\al(2,0)＋2ax，图像斜率为2a，纵截距为veq\o\al(2,0)，如图丙所示。(4)a­x图像：由v2－veq\o\al(2,0)＝2ax可知a＝eq\f(v2－v\o\al(2,0),2)·eq\f(1,x)，图像与x轴所围面积表示速度平方的变化量Δv2的一半，如图丁所示。【典型例题5】新能源汽车的电机驱动控制系统可以使汽车行驶更平顺，如图所示为新能源汽车在某段直线行驶过程中的a-t图像，则汽车（）A．5s末的速度为30m/s B．10s内位移为40m做匀减速直线运动 D．做加速度均匀减小的直线运动【典型例题6】（多选）如图所示，图像可能是甲、乙两质点运动的速度时间（v－t）图像，也可能是甲、乙两质点运动的位移时间（x－t）图像。已知时刻，两个质点刚好相遇。关于两质点在时间内的运动，下列说法正确的是（

）A．若图像是v－t图像，则两质点的运动方向先相反后相同B．若图像是v－t图像，则两质点间的距离一直增大C．若图像是x－t图像，则两质点间的距离先增大后减小D．若图像是x－t图像，则当甲的速度为零时，两质点间的距离最大【对点训练5】港珠澳大桥是世界级超大型跨海大桥。一辆汽车由引桥驶上大桥，开始加速通过大桥，汽车加速的过程可看作是匀变速直线运动，其运动的图像如图所示。下列判断正确的是（）A．阴影部分的面积表示时间内汽车通过的位移B．汽车运动的初速度大小为bC．汽车运动的加速度大小为D．0~t0时间内，汽车的平均速度大小为2b【对点训练6】从t＝0时刻开始，物块在外力作用下由静止开始沿x轴做匀变速直线运动，其位移和速率的二次方的关系图线如图所示。下列说法正确的是()A．t＝2s时物块位于x＝－1m处B．物块运动的加速度大小为a＝1m/s2C．t＝0时刻物块位于x＝0处D．物块从2s末至4s末的平均速度大小为eq\f(1,2)m/s004体系构建处理图像问题的流程005记忆清单图像问题结合数学函数方程抓点、线、面、截距等如在v－t图像中，图像的点、线、面以及其函数方程均可表达一定的物理意义：点：任意一点坐标(t，v)可以表示物体运动过程中任意时刻的瞬时速度；线：表示物体运动的速度的变化趋势；面：图像与时间轴围成的面积，表示在这段时间内物体的位移；函数方程：y＝kx＋b，其中k表示物体的加速度a，b表示物体运动的初速度v0.00601强化训练下图中可以表示物体做自由落体运动的是()2.某军事试验场正在平地上试射地对空导弹。若某次竖直向上发射导弹时发生故障，造成导弹运动的v­t图像如图所示，则下列说法中正确的是()A．1～2s内导弹静止B．2～3s内导弹匀减速下降C．2～3s内和3～5s内加速度的方向相反D．5s末导弹回到原出发点3.一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB，右侧面是曲面AC，如图所示．已知AB和AC的长度相同．两个小球p、q同时从A点分别沿AB和AC由静止开始下滑，比较它们到达水平面所用的时间()A．p小球先到 B．q小球先到C．两小球同时到 D．无法确定4.ETC(ElectronicTollCollection)，又称自动道路缴费系统，该系统的推行，有效地缓解了高速公路收费站的拥堵现象。若某汽车在高速上正常行驶速度为30m/s，沿该平直公路通过收费站ETC通道时，其速度随时间变化的关系如图所示，则ETC通道对该车行驶产生的时间延误为()A．8sB．20sC．26sD．40s5.甲、乙两物体从同一地点出发沿同一直线运动，它们的位移—时间图象如图所示，则()A.前3s内甲、乙的平均速度相等B.3s末甲、乙两物体的速度相同C.前3s内甲、乙的运动方向始终相同D.前3s内甲、乙两物体的最大距离为1m6.一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度—时间图象如图7所示，由图象可知()A.0～ta段火箭的加速度小于ta～tb段火箭的加速度B.0～tb段火箭是上升过程，tb～tc段火箭是下落过程C.tb时刻火箭离地面最远D.tc时刻火箭回到地面7.小汽车A和卡车B在平直的公路上沿着两条平行车道同向行驶，t＝0时刻，两车车头相齐，两车的v­t图像如图所示，由图像可知()A．在t＝2t0时刻，两车车头再次相齐B．在t＝2t0时刻之前，两辆车距离逐渐减小C．在t＝2t0时刻之后，两辆车距离逐渐加大D．在t0～3t0这段时间内，两车前进的距离相等8.如图所示，两条图线是驾驶员驾驶同一辆汽车在两种路面紧急刹车时的v­t图像。驾驶员的反应时间为0.5s(从发现问题到制动的时间)，下列说法正确的是()A．从t＝0到停下，汽车在干燥路面的平均速度较小B．从t＝0到停下，汽车在湿滑路面的位移是干燥路面的2倍C．从t＝0.5s到停下，汽车在湿滑路面和干燥路面的平均速度大小相等D．从t＝0.5s到停下，汽车在湿滑路面和干燥路面的加速度之比为1∶29.(2021·辽宁高考)某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的位置x与时间t的关系如图所示，则汽车行驶速度v与时间t的关系图像可能正确的是()10．行驶中的汽车遇到红灯刹车后做匀减速直线运动直到停止，等到绿灯亮时又重新启动开始做匀加速直线运动直到恢复原来的速度继续匀速行驶，则从刹车到继续匀速行驶这段过程，位移随速度变化的关系图像描述正确的是()11．某物体的位移—时间图像如图所示，则下列叙述错误的是（）A．物体运动的轨迹是抛物线 B．物体运动的时间为8sC．物体运动所能达到的最大位移为80m D．物体做往返运动12.如图所示的x－t图像和v－t图像中，给出的四条曲线1、2、3、4，分别代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是()A．曲线1表示物体做曲线运动B．x－t图像中，t1时刻v1>v2C．v－t图像中0至t3时间内物体3和物体4的平均速度大小相等D．两图像中，t2、t4时刻分别表示物体2、4开始反向运动13.我国“蛟龙号”深潜器在某次实验时，深潜器内的显示屏上显示出了从水面开始下潜到最后返回水面10min内全过程的深度曲线和速度图像，则下列说法正确的是（

）A．图中h3代表本次下潜最大深度B．全过程中最大加速度是0.02m/s2C．深潜器加速度向上发生在0~1min和6~8min的时间段内D．6~10min内，深潜器的加速度不变14.(2018·全国卷Ⅲ)（多选）甲、乙两