函数yasinx的图象省公开课一等奖全国示范课微课金奖

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yxg@URL:/yin/maths.htm函数y=Asin(x+)图象

溧阳三中5/5/20241第1页复习练习1.要得到函数y=2sinx图象，只需将y=sinx图象（

）A.横坐标扩大原来两倍B.纵坐标扩大原来两倍C.横坐标扩大到原来两倍D.纵坐标扩大到原来两倍2.要得到函数y=sin3x图象，只需将y=sinx图象（）A.横坐标扩大原来3倍B.横坐标扩大到原来3倍C.横坐标缩小原来1/3倍D.横坐标缩小到原来1/3倍3.要得到函数y=sin（x+π/3）图象，只需将y=sinx图象（）A.向左平移π/6个单位B.向右平移π/6个单位C.向左平移π/3个单位D.向右平移π/3个单位4.要得到函数y=sin（2x－π/3）图象,只需将y=sin2x图象（）A.向左平移π/3个单位B.向右平移π/3个单位C.向左平移π/6个单位D.向右平移π/6个单位（弹簧振子演示）DDCD

5/5/20242第2页例1

作函数y=3sin(2+)简图分析：

因为T=，所以用“五点法”先作长度为一个周期闭区间上简图设：那么：且当X取0，，，，时，可求得相对应、y值，得到“五点”，再描点作图。然后将简图左右扩展。5/5/20243第3页y=3sin(2x+)略解：(2)描点：，，，，（3）连线：（4）依据周期性将作出简图左右扩展。000033

2

（1）列表：xyo3-35/5/20244第4页函数y=sinxy=sin(x+)图象（3）横坐标不变纵坐标伸长到原来3倍y=3sin(2x+)图象y=sin(2x+)图象（1）向左平移纵坐标不变（2）横坐标缩短到原来倍5/5/20245第5页1-１2-2oxy3-32

y=sin(2x+)②

y=sinx

y=sin(x+)①

y=3sin(2x+)③

方法1:先平移后伸缩演示5/5/20246第6页y=Sin(

x+

)图象函数y=Sinxy=Sin(x+

)图象（3）纵坐标伸长(A>1)或缩短(0<A<1)到原来A倍（横坐标不变）y=ASin(

x+

)图象（1）向左(>0)或向右(<0)平移|

|个单位（2）横坐标缩短(>1)或伸长(0<<1)到原来倍，（纵坐标不变）方法1:先平移后伸缩普通规律5/5/20247第7页

请思考：还有其它变换方式吗？5/5/20248第8页（3）横坐标不变纵坐标伸长到原来3倍y=3Sin(2x+)图象y=Sin(2x+)图象（1）横坐标缩短到原来倍纵坐标不变（2）向左平移函数y=Sinxy=Sin2x图象

5/5/20249第9页1-１2-2oxy3-32

y=sin(2x+)②

y=sinx

y=3sin(2x+)③

y=sin2x①

方法2:先伸缩后平移演示5/5/202410第10页y=Sin(

x+

)图象（3）横坐标不变，纵坐标伸长(A>1)或缩短(0<A<1)到原来A倍y=ASin(

x+

)图象函数y=Sinxy=Sin

x图象(1)横坐标缩短(>1)或伸长(0<<1)到原来倍，纵坐标不变（2）向左(>0)或向右(<0)平移||个单位方法2:先伸缩后平移普通规律5/5/202411第11页1-１2-2oxy3-32

y=sinx

y=3sin(2x+)③

y=3sinx①y=3sin2x②其余方法演示….5/5/202412第12页例2、如图所表示，弹簧挂着物体作上下振动,它在时间t（秒）内离开平衡位置（就是静止时位置）位移S(cm)由函S=5sin(π/2t+π/4)

决定,(1)试求物体离开平衡位置最大距离；(2试求物体往复振动一次所需时间；(3)试求物体每秒钟内往复振动次数；

解：演示课件（点击此处）练习:

（点击空白处）5/5/202413第13页练习1、

当函数y=－5sin(－2x+π/4)表示一个振动量时其振幅为

周期为______

频率为

相位为

初相为

；2、将函数y=sin2x图象向左平移π/6得到曲线对应解析式为（）A.y=sin(2x+π/6)B.y=sin(2x－π/6)C.y=sin(2x+π/3)D.y=sin(2x－π/3)3、要得到函数y=cos3x图象，只需将函数y=cos(3x－π/6)图象（）A.向左平移π/6个单位B.向右平移π/6个单位C.向左平移π/18个单位D.向右平移π/18个单位4、函数y=3sin(x/2+π/3)图象可由函数y=3sinx经（）变换而得；A.

先把横坐标扩大到原来两倍（纵坐标不变），再向左平移π/6个单位B.

先把横坐标缩短到原来1/2倍（纵坐标不变），再向右平移π/3个单位C.

先向右平移π/3个单位，再把横坐标缩短到原来1/2倍（纵坐标不变）D.

先向左平移π/3个单位，再把横坐标扩大到原来两倍（纵坐标不变）*5、要得到函数y=cos(2x－π/4)图象，只需将函数y=sin2x图象（）

A.向左平移π/4个单位B.向右平移π/4个单位C.向左平移π/8个单位D.向右平移π/8个单位5π1/π－2x+π/4π/4CCDD5/5/202414第14页小结：1、作正弦型函数y=Asin(x+)图象方法：（1）用“五点法”作图；（2）利用变换关系作图。2、函数y=sinx图象与函数y=Asin(x+)图象间变换关系。3、余弦型函数y=Acos(x+)相关问题一样处理。

y=sinx图象