胡盘新主编《普通物理学简明教程》-05静止电荷的电场省公开课一等奖全国示范课微课金奖

海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§1-1质点参考系运动表式结构框图第五章静止电荷的电场Electrostaticfield电荷相互作用

库仑定律静电场电场强度电通量高斯定理环路定理电势静电场基本性质与带电粒子相互作用导体静电平衡电位移矢量介质中高斯定理电介质极化电场能静电力叠加原理电容力功第1页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§1-1质点参考系运动表式一

掌握描述静电场两个物理量——电场强度和电势概念，了解电场强度

是矢量点函数，而电势V则是标量点函数.二

了解高斯定理及静电场环路定理是静电场两个主要定理，它们表明静电场是有源场和保守场.三

掌握用点电荷电场强度和叠加原理以及高斯定理求解带电系统电场强度方法；并能用电场强度与电势梯度关系求解较简单带电系统电场强度.四掌握用点电荷和叠加原理以及电势定义式求解带电系统电势方法.五

了解电偶极子概念，能计算电偶极子在均匀电场中受力和运动.教学基本要求第2页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§1-1质点参考系运动表式六

了解静电场中导体处于静电平衡时条件，并能从静电平衡条件来分析带电导体在静电场中电荷分布.

八了解电容定义，并能计算几何形状简单电容器电容.

九了解静电场是电场能量携带者，了解电场能量密度概念，能用能量密度计算电场能量.

七了解电介质极化及其微观机理，了解电位移矢量

概念，以及在各向同性介质中，

和电场强度

关系.

了解电介质中高斯定理，并会用它来计算对称电场电场强度.第3页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§1-1质点参考系运动表式物理学第二次大综合法拉第电磁感应定律：

电磁一体麦克斯韦电磁场统一理论（19世纪中叶）赫兹在试验中证实电磁波存在，光是电磁波.技术上主要意义：发电机、电动机、无线电技术等.库仑定律：

电荷与电荷间相互作用（磁极与磁极间相互作用）奥斯特发觉：

电流磁效应，安培发觉电流与电流间相互作用规律.第4页§5-1电荷库仑定律一、电荷对电最早认识：摩擦起电和雷电两种电荷：正电荷和负电荷电性力：同号相斥、异号相吸电荷量：物体带电多少第5页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-1电荷库仑定律二、电荷守恒定律

物质由原子组成，原子由原子核和核外电子组成，原子核又由中子和质子组成。中子不带电，质子带正电，电子带负电。质子数和电子数相等，原子呈电中性。由大量原子组成物体也就处于电中性状态，对外不显示电性。物质电结构理论第6页起电实质所谓起电，实际上是经过某种作用，使物体内电子不足或者过多而展现带电状态。经过摩擦可是两个物体接触面温度升高，促使一定量电子取得足够动能从一个物体迁移到另一个物体，从而使取得更多电子物体带负电，失去电子物体带正电。第7页

在没有净电荷出入边界系统中,电荷代数和保持不变.

-e+e

-e+e

2）电荷能够成对产生或湮灭，但代数和不变1）自然界基本守恒定律之一电荷守恒定律

第8页

强子夸克模型含有分数电荷（或电子电荷）但试验上还未直接证实.基本性质1

电荷有正负之分；2

电荷量子化；电子电荷

3

同性相斥，异性相吸.1906-1917年，密立根用液滴法首先从试验上证实了，微小粒子带电量改变不连续。

电荷吸引与排斥c.exe三电荷量子化第9页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-1电荷库仑定律1点电荷模型

1）概念：当带电体大小和形状能够忽略时,可把电荷看成是一个带电点，称为点电荷四、库仑定律第10页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-1电荷库仑定律2库仑定律(CoulombLaw)1785年，库仑经过扭称试验得到。1）文字表述：在真空中，两个静止点电荷之间相互作用力大小，与它们电量乘积成正比，与它们之间距离平方成反比；作用力方向沿着它们联线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。第11页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-1电荷库仑定律（为真空电容率）1）单位制有理化令说明2）库仑定律恪守牛顿第三定律3）是基本试验定律，宏观微观皆适用4）应用时注意点电荷模型第12页QuickQuiz5.1已知：求q1=+2μC，q2=+6μC，以下哪个表述是正确？第13页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-1电荷库仑定律解例在氢原子内,电子和质子间距为

.求它们之间电相互作用和万有引力,并比较它们大小.（微观领域中,万有引力比库仑力小得多,可忽略不计.）Example4.1-P139-5-1电力、引力第14页例5-2

三个电荷量均为q正负电荷，固定在一边长a=1m等边三角形顶角（图a)上。另一个电荷+Q在这三个电荷静电力作用下可沿其对称轴（o-x）自由移动，求电荷+Q平衡位置和所受到最大排斥力位置。o-qq+Qqara/2xy(a)Example1-P139-5-2第15页F3解：如图b所表示，o-qq+Qqara/2xy(b)F1F2式中正电荷Q受到-q吸引力F1沿ox轴负方向；两个+q对它排斥力F2和F3协力沿ox正方向；所以，作用在Q上总协力为：第16页则令可求得Q受到零作用力位置可求得Q受到最大排斥力位置再令第17页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-2电场电场强度§5-2电场电场强度一.电场(electricfield)

两种观点{超距作用作用电场电荷1电荷2电场1电场2电荷1电荷2产生作用作用产生静电场：相对于观察者静止电荷在周围空间激发电场。电场力：电场对处于其中其它电荷作用力，电荷间相互作用力本质上是各自电场作用于对方电场力。第18页试验证实了两静止电荷间存在相互作用静电力但其相互作用是怎样实现？电荷电场电荷1.概念：电荷周围空间含有特殊形态和物理性质物质称为电场，对观察者相对静止电荷所产生电场，称为静电场。2.特点:处于电场中任何电荷都将受到电场力作用;当电荷相对于观察者运动时，电场是改变;电场能使引入电场中导体或电介质分别产生静电感应现象或极化现象。第19页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-2电场电场强度线度足够地小——场点确定；电量充分地小——不至于使场源电荷重新分布。1、试验电荷大小：单位正电荷受力单位：N/C、V/m2、Q0只是使场显露出来，即使无Q0，

也存在。此式为电场强度定义式说明二、电场强度(electricfieldstrength)第20页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-2电场电场强度3.背景问题试验证实两静止电荷间存在相互作用力，但其相互作用是怎样实现？方案电荷电荷电荷电场电荷超距作用:场作用错对4.说明：实物物质场电场物质性表达在：(1)给电场中带电体施以力作用；(2)当带电体在电场中移动时，电场力作功，这表明电场含有能量；(3)改变电场以光速在空间传输，表明电场含有动量。电场含有动量、质量、能量，表达了它物质性.第21页QuickQuiz5.2P将电荷量为+3μC试验点电荷至于P点时，P点处电场强度为5×106N/C，则将将电荷量为+3μC试验点电荷至于P点时，场强将：（a）数值不变，方向相反；（b）数值变小，方向相反；（C）数值变大，方向相反；（d）数值不变，方向不变；（e）数值变小，方向不变；（f）数值变大，方向不变；第22页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-2电场电场强度点电荷试验电荷方向试验电荷受力场强叠加原理由定义三、电场叠加原理第23页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-2电场电场强度1.点电荷场强依据库仑定律和场强定义四、电场强度计算第24页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-2电场电场强度思索由点电荷场强公式,如上图所表示,是否有第25页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-2电场电场强度2.点电荷系场强由场强叠加原理第26页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-2电场电场强度3.电荷连续分布带电体场强场强叠加原理分量式Q第27页补充电偶极子是一个非常主要物理模型电偶极矩（电矩）两个等量异号电荷-q,+q相距为r0,该带电体系为电偶极子;

用

表示从－q到＋q位矢.例题5-3求：电偶极子中垂面上任意点场强视频Example4.2-P145-5-3-电偶极子第28页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-2电场电场强度解一定义：偶极矩r+=r-=Rr+-XY第29页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-2电场电场强度解定义：偶极矩r>>lr+=r-

r+-第30页yxA(x,0)+电偶极子轴线延长线上一点电场。解：电偶极子轴线延长线上任一点A(x,0)电场。+A点总场强为：+第31页因为第32页

解：建立直角坐标系

取线元dx

带电将投影到坐标轴上ap

1

2dEτdEyθdxr例5-4求距离均匀带电细棒为a

p点处电场强度。设棒长为L,带电量q，电荷线密度为l

=q/LExample4.3-P147-5-4-细棒第33页积分变量代换代入积分表示式同理可算出ap

1

2dEτdEyθdxr第34页当直线长度无限长均匀带电直线场强：{极限情况，由第35页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-2电场电场强度由对称性均匀带电细棒，长

L

，电荷线密度

，求：中垂面上场强。解：0yx0第36页

例7-6

求一均匀带电圆环轴线上任一点x处电场。xpRExample6-P148-5-5-圆环第37页pxRr解：

例7-6

求一均匀带电圆环轴线上任一点x处电场。第38页所以，由对称性当dq

位置发生改变时，它所激发电场矢量组成了一个圆锥面。.第39页由对称性xpRr第40页讨论：即在圆环中心，E=0由当0=x当时即p点远离圆环时，与环上电荷全部集中在环中心处一个点电荷所激发电场相同。第41页Rrdr例7-7

求均匀带电圆盘轴线上任一点电场。解：由例6均匀带电圆环轴线上一点电场xPExample3-P149-5-6-圆面第42页讨论：1.当xR>>2.当<<xR无限大均匀带电平面场强为匀强电场可视为点电荷电场第43页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-3高斯定理§5-3静电场高斯定理一电场线（电场图示法）1）

曲线上每一点切线方向为该点电场方向,2）经过垂直于电场方向单位面积电场线数为该点电场强度大小.规定第44页几个经典电场电场线分布第45页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-3高斯定理++

+

一对等量异号点电荷电场线+一对等量正点电荷电场线++第46页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-3高斯定理一对不等量异号点电荷电场线带电平行板电容器电场线电场线特征1）始于正电荷,止于负电荷(或来自无穷远,去向无穷远).2）

电场线不相交.3）

静电场电场线不闭合.第47页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-3高斯定理经过电场中某一个面电场线数叫做经过这个面电场强度通量.1.均匀电场，垂直平面2.均匀电场，与平面夹角二、电场强度通量flash第48页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-3高斯定理3.非均匀电场强度电通量为封闭曲面第49页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-3高斯定理4.闭合曲面电场强度通量要求要求闭合曲面法线方向向外为正！即如电场线从闭合曲面内向外穿出，则电通量为正；反之，电通量为负电力线穿入电力线穿出S第50页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-3高斯定理例1如图所表示，有一个三棱柱体放置在电场强度匀强电场中.求经过此三棱柱体电场强度通量.第51页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-3高斯定理解第52页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-3高斯定理K.F.Gauss——德国物理学家、数学家、天文学家定理：真空中静电场内，经过任意封闭曲面电通量等于曲面内所包围电荷电量代数和除以真空介电常数。

=0>0<0要求外法线为正向。三、高斯定理第53页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-3高斯定理+点电荷位于球面中心高斯定理导出高斯定理库仑定律电场强度叠加原理第54页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-3高斯定理+点电荷在任意封闭曲面内其中立体角第55页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-3高斯定理点电荷在封闭曲面之外第56页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-3高斯定理由多个点电荷产生电场第57页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-3高斯定理高斯定理1）高斯面上电场强度为全部内外电荷总电场强度.总结：4）仅高斯面内电荷对高斯面电场强度通量有贡献.2）高斯面并非物理实在，式假想，为封闭曲面.5）静电场是有源场.3）穿进高斯面电场强度通量为正，穿出为负.思索：高斯面上是否有电荷第58页在点电荷和静电场中，做以下三个闭合面求经过各闭合面电通量.

将从移到点电场强度是否改变？穿过高斯面有否改变？*QuickQuiz5.3第59页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-3高斯定理对于含有某种对称性电场，用高斯定理求场强简便。

其步骤为对称性分析；依据对称性选择适当高斯面；应用高斯定理计算.四、高斯定理应用第60页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-3高斯定理例题求电量为Q、半径为R均匀带电球面场强分布。源球对称场球对称R0ER选高斯面Example5.4－球面高斯第61页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-3高斯定理求：电量为Q、半径为R均匀带电球体场强分布。R解：选择高斯面——同心球面r0ER例题－球体高斯第62页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-3高斯定理+++++例3无限长均匀带电直线电场强度选取闭合柱形高斯面无限长均匀带电直线，单位长度上电荷，即电荷线密度为，求距直线为处电场强度.对称性分析：轴对称解+例题－圆柱高斯第63页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-3高斯定理++++++第64页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-3高斯定理++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++例4无限大均匀带电平面电场强度无限大均匀带电平面，单位面积上电荷，即电荷面密度为，求距平面为处电场强度.选取闭合柱形高斯面对称性分析：

垂直平面解底面积++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++例题－圆柱高斯第65页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-4静电场环路定理电势§5-4静电场环路定理电势一静电场力所做功点电荷电场结果:仅与始末位置相关，与路径无关.第66页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-4静电场环路定理电势2.任意带电体电场依据电场强度叠加原理，任意带电体在某点产生电场强度，等于各电荷元单独在该点产生电场强度矢量和。试验电荷q0在电场中从a点沿某一路径L移动到b点时静电场力作功为：静电场力作功与移动试验电荷详细路径无关第67页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-4静电场环路定理电势静电场环路定理

全部静电场都是保守力场静电场电场线不可能是闭合，静电场是无旋有源场。abq第68页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-4静电场环路定理电势保守力作功与路径无关，只取决于系统始末位置。存在由位置决定函数WA——势能函数保守力作功以损失势能为代价。

系统——电场+试验电荷——在P1处电势能为A1-2=WP1-WP2当r2

，位置2电势能为0，位置1电势能为：点电荷电场Wp1

二、电势能电势第69页QuickQuiz5.4在点A处电子从静止开始释放，电子和场这一系统电势能怎样改变？（a）增加；（b）降低；（c）不变。A第70页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-4静电场环路定理电势

电势（V）1、单位正电荷放在A1处，系统电势能。2、把单位正电荷从A1处移到0电势（无限远）处，电场力所做功。单位：V（伏特）2.静电场中任意两点A1、A2

间电势差A2A1O

把单位正电荷从A1处沿任意路径移到A2处电场力做功。1.A点电势第71页把

从A1处移到A2处电场力做功可表示为V

1

V

2Q0

0

A120Q0

0

A12

0V

1

V

2情况自行讨论在静电场中释放正电荷

向电势低处运动正电荷受力方向

沿电力线方向结论：电力线指向电势减弱方向。讨论：第72页QuickQuiz5.5比较以下几个情况下，A、B电势高低：（a）正电荷由A移到B，外力克服电场力作正功；（b）正电荷由A移到B，电场力作正功；（c）负电荷由A移到B，外力克服电场力作正功；（d）负电荷由A移到B，电场力作正功。第73页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-4静电场环路定理电势1、依据定义例题求：点电荷电场电势分布Q·P解：已知设无限远处为0电势，则电场中距离点电荷rP点处电势为点电荷电场电势分布0U

四、电势计算第74页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-4静电场环路定理电势R0ER例题求：均匀带电球面电场电势分布.P·解：已知设无限远处为0电势，则电场中距离球心r

PP点处电势为UP=？U第75页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-4静电场环路定理电势

求：电荷线密度为

无限长带电直线电势分布。解：由

分析假如仍选择无限远为电势0点，积分将趋于无限大。必须选择某一定点为电势0点——通常可选地球。现在选距离线a米P0点为电势0点。aP0例题3第76页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-4静电场环路定理电势点电荷电场电势P点电荷系UP

=？依据定义分立点电荷系连续分布带电体系QP2、利用叠加原理第77页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-4静电场环路定理电势已知：总电量Q；半径R

。求：均匀带电圆环轴线上电势分布Rx0P解：xExample5.6－圆环电势第78页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-4静电场环路定理电势x已知：总电量Q；半径R

。求：均匀带电圆盘轴线上场强。当x>>RX=0

例题Ux第79页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-5等势面电场强度与电势梯度关系§5-5等势面电场强度与

电势梯度关系空间电势相等点连接起来所形成面称为等势面.为了描述空间电势分布，要求任意两相邻等势面间电势差相等.一等势面（电势图示法）在静电场中，电荷沿等势面移动时，电场力做功+UaUbUcP1P2第80页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-5等势面电场强度与电势梯度关系在静电场中，电场强度总是与等势面垂直，即电场线是和等势面正交曲线簇.

按要求，电场中任意两相邻等势面之间电势差相等，即等势面疏密程度一样能够表示场强大小．第81页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-5等势面电场强度与电势梯度关系点电荷等势面第82页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-5等势面电场强度与电势梯度关系两平行带电平板电场线和等势面++++++++++++

第83页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-5等势面电场强度与电势梯度关系一对等量异号点电荷电场线和等势面+第84页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-5等势面电场强度与电势梯度关系电场中某一点电场强度沿某一方向分量，等于这一点电势沿该方向单位长度上电势改变率负值.二、电场强度与电势梯度第85页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-5等势面电场强度与电势梯度关系高电势低电势方向

与相反，由高电势处指向低电势处大小第86页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-5等势面电场强度与电势梯度关系（电势梯度）直角坐标系中为求电场强度提供了一个新路径求三种方法利用电场强度叠加原理利用高斯定理利用电势与电场强度关系物理意义（1）空间某点电场强度大小取决于该点领域内电势空间改变率.（2）电场强度方向恒指向电势降落方向.分析第87页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-5等势面电场强度与电势梯度关系电场线和等势面关系1）电场线与等势面处处正交.（等势面上移动电荷，电场力不做功.）2）等势面密处电场强度大；等势面疏处电场强度小.1）电场弱地方电势低；电场强地方电势高吗？2）地方，吗？3）相等地方，一定相等吗？等势面上一定相等吗？分析第88页解：设圆盘上电荷面密度为轴线上任一点p到中空圆盘距离为x，在圆盘上取半径为r宽为dr圆环，环上所带电荷为例5-16

将半径为R2圆盘在盘心处挖去半径为R1小孔,并使盘均匀带电.试经过用电势梯度求电场强度方法,计算这个中空带电圆盘轴线上任一点P处电场强度Example-电势电场第89页该圆环在p点电势为整个中空圆盘在该点电势为因为电荷轴对称分布，第90页§5-6静电场中导体第91页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-6带电粒子在静电场中运动一、带电粒子在静电场中运动视频1视频2第92页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-6带电粒子在静电场中运动外电场对电偶极子力矩和取向作用匀强电场中非匀强电场中稳定平衡非稳定平衡第93页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-6带电粒子在静电场中运动电偶极子在电场中电势能和平衡位置能量最低能量最高第94页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-6带电粒子在静电场中运动+（1）第95页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-6带电粒子在静电场中运动XYO+qxy（2）第96页+++++++++感应电荷flash2flash1二、导体静电平衡第97页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-7静电场中导体++++++++++++第98页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-7静电场中导体++++++++导体内电场强度外电场强度感应电荷电场强度第99页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-7静电场中导体++++++导体是等势体静电平衡条件（1）导体内部任何一点处电场强度为零；（2）导体表面处电场强度方向,都与导体表面垂直.导体表面是等势面导体内部电势相等第100页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-7静电场中导体++++++++++结论导体内部无电荷1实心导体2有空腔导体空腔内无电荷电荷分布在表面上内表面上有电荷吗？三、导体上电荷分布第101页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-7静电场中导体若内表面带电所以内表面不带电++--结论电荷分布在外表面上（内表面无电荷）++++++++++矛盾导体是等势体第102页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-7静电场中导体3.腔内有带电体：腔体内表面所带电量和腔内带电体所带电量等量异号，腔体外表面所带电量由电荷守恒定律决定。未引入q时放入q后+++++++++++++++q++第103页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-7静电场中导体空腔内有电荷电荷分布在表面上内表面上有电荷吗？结论当空腔内有电荷时,内表面因静电感应出现等值异号电荷，外表面有感应电荷（电荷守恒）第104页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-7静电场中导体+++++++++++为表面电荷面密度作钱币形高斯面

S3导体表面电场强度与电荷面密度关系表面电场强度大小与该表面电荷面密度成正比第105页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-7静电场中导体+++++++++注意导体表面电荷分布与导体形状以及周围环境相关.4导体表面电荷分布第106页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-7静电场中导体带电导体尖端附近电场最强带电导体尖端附近电场尤其大，可使尖端附近空气发生电离而成为导体产生放电现象，即尖端放电.尖端放电会损耗电能,还会干扰精密测量和对通讯产生危害.然而尖端放电也有很广泛应用.尖端放电现象尖端放电现象利与弊第107页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-7静电场中导体<电风试验>++++++++++<避雷针>尖端放电现象利用静电蜡烛视频避雷针原理视频第108页例题5-17

两个半径分别为R和r

球形导体（R>r），用一根很长细导线连接起来（如图），使这个导体组带电，电势为V，求两球表面电荷面密度与曲率关系。Q

两个导体所组成整体可看成是一个孤立导体系，在静电平衡时有一定电势值。设这两个球相距很远，使每个球面上电荷分布在另一球所激发电场可忽略不计。细线作用是使两球保持等电势。所以，每个球又可近似看作为孤立导体，在两球表面上电荷分布各Example-电荷密度与曲率半径第109页可见大球所带电量Q比小球所带电量q多。两球电荷密度分别为

对孤立导体可见电荷面密度和半径成反比，即曲率半径愈小（或曲率愈大），电荷面密度愈大。自都是均匀。设大球所带电荷量为Q，小球所带电荷量为q，则两球电势为第110页例5-14

（1）假如人体感应出1μC电荷，试以最简单模型预计人体电势可达多少？（2）在干燥天气里，空气击穿电场强度为3MV/m，当人手指靠近门上金属门把手时可能产生电火花有多长？解：把人体看作半径1m球体，于是人电势为V火花放电长度为mExample-P171-5-14-人体感应第111页例5-15

两平行放置带电大金属板A和B，面积均为S，A板带电QA，B板带电QB，忽略边缘效应，求两块板四个面电荷面密度。解：设两板四个面电荷面密度分别为AB在两个板内各选一点P1、P2，因为静电平衡，导体内任一点电场强度为零因为电场为四个面上电荷共同激发，取X轴正方向如图Example-P172-5-15-人体感应第112页对P1对P2得可见，平行放置带电大金属板相向两个面上电荷面密度大小相等，符号相反；相背两个面上电荷面密度大小相等，符号相同。AB第113页例7-20

静电除尘器由半径为ra金属圆筒(阳极)和半径为rb同轴圆细线(阴极).假如空气在普通情况下击穿电场强度为3.0MV/m,试提出一个静电除尘器圆筒和中心线粗细设计方案. 灰尘出口解:中心轴线带电后,距中心轴r处电场强度这里λ是中心轴线上电荷线密度.中心轴线与金属圆筒间电势差为Example-P173-5-16-静电除尘器第114页上面两式相除消去λ,有上式说明中心轴线与金属圆筒间加上电势差U后,在圆筒内电场随r快速减小.中心轴线处电场最强,靠近外圆筒处最弱.在所加电压和某点场强(如:筒内表面附近为3.0MV/m)已知情况下,利用上面场强公式标准上能够算出所需筒与线尺寸.但为一超越方程,普通用计算机进行数值求解.第115页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-8空腔导体内外静电场四、空腔导体内外静电场1屏蔽外电场外电场空腔导体能够屏蔽外电场,使空腔内物体不受外电场影响.这时,整个空腔导体和腔内电势也必处处相等.空腔导体屏蔽外电场第116页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-8空腔导体内外静电场接地空腔导体将使外部空间不受空腔内电场影响.

问：空间各部分电场强度怎样分布？接地导体电势为零3屏蔽腔内电场++++++++第117页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-8空腔导体内外静电场外电场2.接地空腔导体屏蔽内外场接地空腔导体屏蔽内外场q第118页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-8空腔导体内外静电场有导体存在时静电场场量计算标准1.静电平衡条件2.基本性质方程3.电荷守恒定律第119页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-8空腔导体内外静电场静电屏蔽腔内q与内表面感应电荷-q,对外部场贡献恒为零。～第二类空腔静电屏蔽。若第二类空腔导体接地时，外表面上感应电荷被大地电荷中和，所以不带电荷。金属空腔是零等势体。若第二类空腔导体接地，且腔外有带电体时，外表面上感应电荷被大地电荷部分中和，所带电荷多少必须确保腔内、腔内表面、腔外表面以及腔外电荷在导体内产生场强为零，即满足静电平衡条件。金属空腔是零电位。U=0U=0+q–qQ+q’第120页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-8空腔导体内外静电场当第二类空腔导体接地时金属空腔是零等势体，由静电场边值问题唯一性定理能够证实：此时壳内任何电场都不影响外界，也不受外界影响。比如高压设备都用金属导体壳接地做保护，它起静电屏蔽作用，内外互不影响。外界不影响内部不影响外界U=0q–qU=0Q+q’

壳内外场互不影响第121页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-8空腔导体内外静电场空腔导体壳接地是否，外界均对壳内电场无任何影响，

外界不影响内部比如在电子仪器、或传输微弱信号导线中都惯用金属壳或金属网作静电屏蔽。外界不影响内部U=C1U

=C1腔外表面电荷分布不影响腔内电场分布不过腔内有没有电荷对腔外有不一样影响。综述：空腔导体(不论接地是否)将使腔内空间不受外电场影响，而接地空腔导体将使外部空间不受空腔内电场影响～空腔导体静电屏蔽原理第122页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-8空腔导体内外静电场[例一]两个无限大带电平面，接地与不接地讨论。面积为

S，带电量

Q一个金属板，与另一不代电金属平板平行放置。求静电平衡时，板上电荷分布及周围电场分布；若第二板接地，情况又怎样？S有导体存在时分布导体上电荷分布计算分布（方法同前）静电平衡条件电荷守恒定律求解思绪：先假设导体表面电荷面密度σ，再由导体静电平衡条件，用叠加原理与库仑定律或高斯定理与环路定理求出σ第123页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-8空腔导体内外静电场设静电平衡后，金属板各面所带电荷面密度如图所表示由已知条件：由静电平衡条件和高斯定理，做如图所表示高斯面可得：

金属B板内任一点场强为零，由叠加原理得：以上四个方程联立可求出：S设第124页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-8空腔导体内外静电场由各板上电荷面密度、金属板内场强为零和高斯定理可得各区间场强：

方向向左方向向右方向向右设第125页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-8空腔导体内外静电场由高斯定理得：金属板内场强为零得：因接地电荷守恒联立解出：方向向右第126页例7-21

在内外半径分别为R1和R2导体球壳内，有一个半径为r导体小球，小球与球壳同心，让小球与球壳分别带上电荷量q和Q。试求：（1）小球电势Vr，球壳内、外表面电势；（2）小球与球壳电势差；（3）若球壳接地，再求小球与球壳电势差。

Example-P175-5-17-球壳第127页解：（1）由对称性能够必定，小球表面上和球壳内外表面上电荷分布是均匀。小球上电荷q将在球壳内外表面上感应出-q和＋q电荷，而Q只能分布在球壳外表面上，故球壳外表面上总电荷量为q+Q。小球和球壳内外表面电势分别为第128页球壳内外表面电势相等。（3）若外球壳接地，则球壳外表面上电荷消失。两球电势分别为（2）两球电势差为第129页两球电势差仍为由结果能够看出，不论外球壳接地是否，两球电势差恒保持不变。当q为正值时，小球电势高于球壳；当q为负值时，小球电势低于球壳,与小球在壳内位置无关，假如两球用导线相连或小球与球壳相接触，则不论q是正是负，也不论球壳是否带电，电荷q总是全部迁移到球壳外边面上，直到Vr-VR=0为止。第130页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-9电容器电容§5-7电容器电容（Capacitance、Capacitor)电容器是一储能元件。纸质电容器陶瓷电容器电解电容器钽电容器可变电容器第131页2.5厘米高压电容器(20kV5~21F)(提升功率因数)聚丙烯电容器(单相电机起动和连续运转)陶瓷电容器(0V1000pF)涤纶电容(250V0.47

F)电解电容器(160V470

F)12厘米2.5厘米70厘米第132页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-9电容器电容一孤立导体电容比如

孤立导体球电容

地球单位

第133页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-9电容器电容

电容大小仅与导体形状、相对位置、其间电介质相关.与所带电荷量无关.二电容器电容第134页QuickQuiz5.6某一电容器是由半径不一样两圆盘组成，当电容器两端连接在电池两端时：（a）大盘储存电荷量大于小盘储存；（b）大盘储存电荷量小于小盘储存；（c）大盘储存电荷量等于小盘储存；（d）条件不足，无法判断。第135页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-9电容器电容1）设两极板分别带电；2）求；3）求；4）求.步骤三、电容器电容计算1

平板电容器++++++------（2）两带电平板间电场强度（1）设两导体板分别带电（3）两带电平板间电势差（4）平板电容器电容第136页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-9电容器电容球形电容器是由半径分别为和两同心金属球壳所组成．解设内球带正电（），外球带负电（）．＋＋＋＋＋＋＋＋孤立导体球电容*2.球形电容器电容第137页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-9电容器电容平行板电容器电容（3）（2）（4）电容++++----（1）设两导体圆柱面单位长度上分别带电3.圆柱形电容器第138页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-9电容器电容串联C1C2+Q-Q+Q-QUAUBUCUAUCC+Q-Q普通n个电容器串联等效电容为+）等效电容四、电容器串联与并联第139页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-9电容器电容串联电容器电容：等效令第140页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-9电容器电容并联C+Q1-Q1

C1

C2+Q2-Q2

UAUB

+）UAUB

普通n个电容器并联等效电容为等效电容第141页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-9电容器电容

并联电容器电容：等效令第142页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-10电介质及其极化§5-8静电场中电介质+++++++-------一电介质对电容影响相对电容率相对电容率电容率+++++++-------第143页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-10电介质及其极化①无极分子（Nonpolarmolecule）:分子正电荷中心与负电荷中心重合,在无外场作用下整个分子无电矩。比如，CO2H2N2O2He②有极分子（Polarmolecule）:分子正电荷中心与负电荷中心不重合,在无外场作用下存在固有电矩比如，H2OHclCOSO2

因无序排列对外不展现电性。（2）电介质分子：（1）电介质----是由大量电中性分子组成绝缘体。++H+HO正电荷中心二、电介质第144页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-10电介质及其极化介质球放入前电场为一均匀场+++++++介质球放入后电力线发生弯曲第145页第146页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场

三、电介质极化取向极化取向极化2位移极化位移极化2第147页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-10电介质及其极化位移极化取向极化①位移极化

Displacementpolarization

主要是电子发生位移②取向极化Orientationpolarization

因为热运动这种取向只能是部分，恪守统计规律。第148页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-10电介质及其极化l在外电场中电介质分子无极分子只有位移极化，感生电矩方向沿外场方向。无外场下，所含有电偶极矩称为固有电偶极矩。在外电场中产生感应电偶极矩（约是前者10-5)。有极分子有上述两种极化机制。在高频下只有位移极化。第149页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-10电介质及其极化(4)极化电荷

Polarizationchargeorboundcharge在外电场中，均匀介质内部各处仍呈电中性，但在介质表面要出现电荷，这种电荷不能离开电介质到其它带电体，也不能在电介质内部自由移动。我们称它为束缚电荷或极化电荷。它不象导体中自由电荷能用传导方法将其引走。在外电场中，出现束缚电荷现象叫做电介质极化。第150页微波炉工作原理微波炉第151页

微波炉产生伴随经济发展和社会进步，人们生活水平在不停地提升。几千年来，人类利用各种各样灶具，从烧柴草，到烧煤炭，煤油，发展到现在烧煤气，天然气，以及使用电炉，但上述各种炊事方式给食物加热原理是相同，都是燃料燃烧或电热丝发烧产生热量，经过加热灶具炊具后再加热食物，同时还不可防止地向外界散失较多热量。因为对于固态食物加热，主要经过传导由表及里地逐层传热，直至中心，而食物中热传导速度是有限，所以，要烧熟食物就得花费较长时间，花费较多燃料，其热效率较低。第152页1946年，斯潘瑟还是美国雷声企业研究员。一个偶然机会，他发觉微波溶化了糖果。事实证实，微波辐射能引发食物内部分子振动，从而产生热量。1947年，第一台微波炉问世。现在在已开始进入了百姓家庭。用微波炉来烧菜做饭，看不到明亮火光，也不是从食物容器下面加热，食物却很快就熟了。那么微波炉是怎样给食物加热呢？第153页微波炉工作原理

微波炉是利用微波加热食物。微波就是波长很短电磁波，它是由交变电场和磁场组成，微波含有比通常无线电波大得多能量。微波传输过程中碰到物体时，依物体材料不一样，会不一样程度被反射、透射或吸收。图1为微波炉工作原理图，它主要由磁控管、天线、波导管、搅拌器和箱体组成。磁控管利用电能产生微波，微波由天线末端发射出去，第154页经过中空波导管传到微波炉上壁微波山口处，在出口处有形如风扇叶片搅拌器把微波分散开，射出微波一部分直接射到食物上，一部分经过微波炉内壁反射到食物上，使食物能从各个方面得到较为均匀微波照射。微波炉对食物加热原理完全不一样于其它灶具，它不是靠热传递，而是靠食物本身有极分子振荡产生热量。普通食物中总是含有水分。从电介质角度来说，分子可分为两类：一类是无极分子，其分于正负电荷中心重合，第155页在有电场作用时，食物中水分子形成有序排列，若电场方向改变，有极分子有序排列方向也随之改变，如图3所表示。因为微波是一个每秒振荡上百亿次电磁场，食物放在这么电磁场中，水分子排列方向就要每种钟随之改变上百亿次，这么，大量水分子吸收了微波能量而高频率猛烈转动，便产生了大量内能，使食物温度升高。第156页微波炉结构及各部件作用微波炉通常由磁控管、电源变压器、炉腔、炉门、定时器和功率分配器等部件组成．

磁控管是微波炉心脏，用于产生和发射微波．当磁控管通电以后，经预热阴极便产生大量电子，在外磁场作用下沿着圆周轨迹飞向阳极，在阳极上有一个很小谐振腔，电子在抵达阴极之前，先在谐振腔中产生振荡，振荡频率为2450MHz，产生微波．微波炉电源变压器，初级接220伏电网电压，它能够把初级电压改变成各部件所需要电压大小输送到各部件。

第157页炉腔又称谐振腔，是食物烹调或烘烤地方．微波炉采取矩形腔，炉腔优劣直接影响微波炉性能。

炉门是食品进出口，也是微波炉炉腔主要组成部分，是预防微波泄漏第一道屏障．炉门由金属框架、玻璃观察窗组成，在观察窗中间有一层金属网．炉门内又装有双门钩，它是控制电源通断联动开关，这种安全装置能确保炉门开启前就断开电源，消除了开门瞬间引发泄漏．

定时器是微波炉主要构件之一，微波炉普通有两种定时方式，即机械式定时和电脑定时。第158页微波炉上使用功率分配器，主要用于调整磁控管工作时间，烘烤不一样食物．微波灶炉分强功率和低功率输出。第159页

1:门安全联锁开关——确保炉门打开时，微波炉不能工作，炉门关上后微波炉才能工作；2:视屏窗——有金属屏蔽层，可透过同孔观察食物烹调情况；3:通风口——烹调时，有良好通风；4:转盘支承——带动玻璃转盘转动；5:玻璃转盘——装好食物容器放在转盘上，加热时转盘转动，使食物烹调均匀，以到达均匀烹调效果；6：控制板：7：炉门开关——按此开关，炉门打开

普通微波炉结构

第160页

使用微波炉禁忌1.忌用普通塑料容器：一是热食物会使塑料容器变形，二是普通塑料会放出有毒物质．

2.忌用金属器皿：因为放入炉内铁、铝、不锈钢、搪瓷等器皿，微波炉在加热时会与之产生电火花并反射微波，既损伤炉体又加热不熟食物。

3.忌使用封闭容器：加热液体时应使用广口容器，因为在封闭容器内食物加热产生热量不轻易散发，使容器内压力过高，易引发爆破事故。即使在煎煮带壳食物时，也要事先用针或筷子将壳刺破，以免加热后引发爆裂、飞溅弄脏炉壁，或者溅出伤人。

4.忌超时加热：食品放入微波炉解冻或加热，若忘记取出，假如时间超出2小时，则应丢掉不要，以免引发食物中毒。

第161页5忌将肉类加热至半熟后再用微波炉加热：因为在半熟食品中细菌仍会生长，第二次再用微波炉加热时，因为时间短，不可能将细菌全杀死。冰冻肉类食品须先在微波炉中解冻，然后再加热为熟食。6.忌再冷冻经微波炉解冻过肉类：因为肉类在微波炉中解冻后，实际上已将外面一层低温加热了，在此温度下细菌是能够繁殖，虽再冷冻可使其繁殖停顿，却不能将活菌杀死。已用微波炉解冻肉类，假如再放入冰箱冷冻，必须加热至全熟。

7.忌油炸食品：因高温油会发生飞溅造成火灾。如万一不慎引发炉内起火时，切忌开门，而应先关闭电源，待火熄灭后再开门降温。

8.忌将微炉置于卧室，同时应注意不要用物品覆盖微波炉上散热窗栅。

9.忌长时间在微波炉前工作：开启微炉后，人应远离微波炉或人距离微波炉最少在1米之外第162页

10．不能用微波炉加热无水分食物。如煎炸食物，爆炒花生等。

11．因为微波炉加热速度很快，烹饪食品时，普通应将佐料、水一起放入炉内。

12．微波碰到金属物体就被反射，所以微波炉内不能使用铝、不锈钢等金属容器。

13．微波炉内未放入食物时，不能空载运作。

14．炉门张开时，勿使微波炉工作，以免微波射出，损伤人体。第163页第164页第165页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-10电介质及其极化++++++------+++++++++++-----------表面极化电荷面密度:电极化强度:分子偶极矩单位：四、电极化强度第166页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-10电介质及其极化第167页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-10电介质及其极化第168页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-11电介质中静电场五、电介质中电场强度++++++------+++++++++++-----------第169页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-11电介质中静电场六、极化电荷与自由电荷关系第170页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-11电介质中静电场七、介质电容率+++++++-------相对电容率电容率+++++++-------第171页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-11电介质中静电场几个常见电介质相对电容率和击穿场强第172页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-12有电介质时高斯定理§5-9有电介质时高斯定理电位移一、有介质时高斯定理

定义：电位移矢量electricdisplacement自由电荷束缚电荷依据介质极化和真空中高斯定理第173页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-12有电介质时高斯定理自由电荷经过任一闭合曲面电位移通量，等于该曲面内所包围自由电荷代数和。物理意义电位移线起始于正自由电荷终止于负自由电荷，与束缚电荷无关。电力线起始于正电荷终止于负电荷，包含自由电荷和与束缚电荷。～静电场有电介质时高斯定理第174页海南大学海纳百川大道致远第五章静止电荷电场§10-12有电介质时高斯定理二、电位移矢量（任何介质）