山东省滨州市堡集实验中学高二数学文模拟试题含解析

山东省滨州市堡集实验中学高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设a＝，b＝，c＝lnπ，则()．A．a<b<c

B．a<c<b

C．c<a<b

D．b<a<c参考答案：A2.不等式的解集为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C3.

设函数g(x)＝x2－2(x∈R)，，则f(x)的值域是()A．[－，0]∪(1，＋∞)

B．[0，＋∞)

C．[－，＋∞)

D．[－，0]∪(2，＋∞)参考答案：D4.椭圆的焦点为F1，F2，点P在椭圆上，若，则的面积为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A5.下列命题正确的个数为（

）①已知，则的范围是；②若不等式对满足的所有都成立，则的范围是；③如果正数满足，则的取值范围是；④大小关系是A．1

B．2

C．3

D．4参考答案：B略6.“（x+1）（x﹣3）＜0”是“x＞﹣1”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】当“（x+1）（x﹣3）＜0”成立时，可以推出“x＞﹣1”成立，反之则不一定能推．由此即可得到“（x+1）（x﹣3）＜0”是“x＞﹣1”的充分不必要条件．【解答】解：∵当“（x+1）（x﹣3）＜0”成立时，可得﹣1＜x＜3∴此时必定有“x＞﹣1”成立，故充分性成立；反之，当“x＞﹣1”成立时，不一定有“﹣1＜x＜3”成立，因此也不能推出“（x+1）（x﹣3）＜0”成立，故必要性不成立．综上所述，“（x+1）（x﹣3）＜0”是“x＞﹣1”的充分不必要条件故选：A【点评】本题给出两个不等式的条件，要我们判断其充分必要性，着重考查了不等式的解法和充要条件的判断等知识，属于基础题．7.在等差数列{an}中an＞0，且a1＋a2＋…＋a10＝30，则a5·a6的最大值等于（

）A.3

B.6

C.9

D.36参考答案：C8.若函数满足，则(

)A．-3

B．-6

C．-9

D．-12参考答案：D略9.“a<－2”是“函数f(x)＝ax＋3在区间[－1,2]上存在零点”的()A.充分不必要条件

B.必要不充分条件C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件参考答案：A略10.设一随机变量的结果只有和,且，令随机变量则方差等于（

）A、4

B、

C、

D、参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.与曲线共焦点并且与曲线共渐近线的双曲线方程为

.参考答案：12.已知复数满足，若，则的取值范围是

．参考答案：（1,7）略13.渐近线为且过点的双曲线的标准方程是_______

____

参考答案：14.设实数a＞﹣1，b＞0，且满足ab+a+b=1，则的最大值为

．参考答案：6﹣4【考点】7F：基本不等式．【分析】由已知条件可得b=且﹣1＜a＜1，代入消元并变形可得=﹣[（a+3）+]+6，由基本不等式求最值的方法可得．【解答】解：∵a＞﹣1，b＞0，且满足ab+a+b=1，∴（a+1）b=1﹣a，∴b=，由b=＞0可得﹣1＜a＜1，∴====﹣（a+3）﹣+6=﹣[（a+3）+]+6≤﹣2+6=6﹣4当且仅当（a+3）=即a=3﹣2时取等号，∵a=3﹣2满足﹣1＜a＜1，∴的最大值为：6﹣4故答案为：6﹣4．15.某校老年教师90人、中年教师180人和青年教师160人，采用分层抽样的方法调查教师的身体情况，在抽取的样本中，青年教师有32人，则该样本的老年教师人数为．参考答案：18【考点】分层抽样方法．【分析】由题意，老年和青年教师的人数比为90：160=9：16，即可得出结论．【解答】解：由题意，老年和青年教师的人数比为90：160=9：16，设老年教师为x人则，解得x=18所以老年教师有18人，故答案为：18．16.1函数的导数为_________________；参考答案：略17.把半径为2的圆分成相等的四弧，再将四弧围成星形放在半径为2的圆内，现在往该圆内任投一点，此点落在星形内的概率为．参考答案：【考点】CF：几何概型．【分析】根据几何概型，求出阴影部分的面积，即可得到结论．【解答】解：将图形平均分成四个部分，则每个图形空白处的面积为2（﹣×1×1）=2（）=﹣1，阴影部分的面积为π×12﹣4（﹣1）=4﹣π，∴根据几何概型的概率公式可得点落在星形区域内的概率为=，故答案为：．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本题满分12分)已知函数在点处的切线方程为.（1）求函数的单调递减区间；（2）当ABC时，恒成立，求实数的取值范围.参考答案：（1）

………3分

令

则减区间为（-3，1）

………6分

（2）由题得即可………8分令由导数得g（x）在（-1，-）递减；在（-，+）递增

........10分………11分………12分19.某土特产销售总公司为了解其经营状况，调查了其下属各分公司月销售额和利润，得到数据如下表：分公司名称雅雨雅雨雅女雅竹雅茶月销售额x（万元）35679月利润y（万元）23345在统计中发现月销售额x和月利润额y具有线性相关关系．（Ⅰ）根据如下的参考公式与参考数据，求月利润y与月销售额x之间的线性回归方程；（Ⅱ）若该总公司还有一个分公司“雅果”月销售额为10万元，试求估计它的月利润额是多少？（参考公式：=，=﹣，其中：=112，=200）．参考答案：【考点】BK：线性回归方程．【分析】（Ⅰ）根据已知数据计算、，求出回归系数、，写出回归方程；（Ⅱ）把x=10代入线性回归方程中计算的值即可．【解答】解：（Ⅰ）根据已知数据，计算=×（3+5+6+7+9）=6，=×（2+3+3+4+5）=3.4，回归系数为===0.5，=﹣=3.4﹣0.5×6=0.4，∴y与x的线性回归方程为=0.5x+0.4；（Ⅱ）把x=10代入线性回归方程中，计算=0.5x+0.4=0.5×10+0.4=5.4，∴估计它的月利润额是5.4万元．20.已知（）.求:（1）若，求的值域，并写出的单调递增区间；（2）若，求的值域.参考答案：（1）化简所以的值域为函数的单调递增区间为，(2)因为，所以在上递增，在上递减,

,所以的值域为21.某班50名学生在一次数学测试中，成绩全部介于50与100之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[50，60），第二组[60，70），…，第五组[90，100]．如图所示是按上述分组方法得到的频率分布直方图．（I）若成绩大于或等于60且小于80，认为合格，求该班在这次数学测试中成绩合格的人数；（Ⅱ）从测试成绩在[50，60）∪[90，100]内的所有学生中随机抽取两名同学，设其测试成绩分别为m、n，求事件“|m﹣n|＞10”概率．参考答案：(Ⅰ)根据频率分布直方图，可知成绩在的频率为（0.0018+0.040）×10=0.58……………3分所以该班在数学测试中成绩合格的人数为0.58×50=29人；………6分(Ⅱ)根据频率分布直方图，可知成绩在范围内的人数为0.004×10×50=2人成绩在范围内的人数为0.006×10×50=3人.………8分设成绩成在范围内的两人成绩分别为A1、A2，成绩在范围内的三人成绩分别为B1、B2、B3，则从这五名学生随机抽取两人的抽法有：A1A2；A1B1；A1B2；A1B3；A2B1；A2B2；A2B3；B1B2；B1B3；B2B3共10种；

设两名同学测试成绩分别