山西省忻州市屯瓦中学高一数学理模拟试卷含解析

山西省忻州市屯瓦中学高一数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.一次函数的图像过点和，则下列各点在函数的图像上的是(

)A．

B．

C．

D．参考答案：C2.在中,，则一定是(

)A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形参考答案：D3.三个数50.4，0.45，log0.45的大小顺序是

（

）A．0.45＜log0.45＜50.4

B.0.45＜50.4＜log0.45

C.log0.45＜50.4＜0.45

D.log0.45＜0.45＜50.4参考答案：D略4.三个数之间的大小关系是（

） A．.

B.

C.

D.参考答案：B5.函数的反函数是（）A.

B.

C.

D.参考答案：D6.定义在R上的奇函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，又f（－3）=0，则不等式xf（x）＜0的解集为(

)A.（－3，0）∪（0，3） B.（－∞，－3）∪（3，+∞）C.（－3，0）∪（3，+∞） D.（－∞，－3）∪（0，3）参考答案：A略7.点P（1，2）到直线x﹣2y+5=0的距离为（）A． B． C． D．参考答案：C【分析】根据题意，由点到直线的距离公式计算可得答案．【解答】解：根据题意，点P（1，2）到直线x﹣2y+5=0的距离d==，故选：C．8.函数的定义域是（

）A．［-1，1］ B.（-1，1） C.［-1，1） D.（-1，1］参考答案：D9.已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，，则点C到平面的距离为（

）A.1 B. C. D.参考答案：B【分析】连接AC，DB交于点O，得到AC⊥平面BDD1B1，则点C到平面BDD1B1的距离为CO，从而可得答案.【详解】如图，连接AC，DB交于点O，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，可得，?AC⊥平面BDD1B1．∴点C到平面BDD1B1的距离为CO，．故选：B．【点睛】本题涉及点面距离的求法，点面距可以通过建立空间直角坐标系来求得点面距离，或者寻找面面垂直，再直接过点做交线的垂线即可;当点面距离不好求时，也可以根据等积法把点到平面的距离归结为一个容易求得的几何体的体积.10.已知函数，若，则实数（

）A．-2或6

B．-2或

C．-2或2

D．2或参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的递增区间是

.参考答案：略12.已知函数其中，若存在实数b，使得关于x的方程有三个不同的根，则m的取值范围是__________．参考答案：本题主要考查函数的概念与性质．时，单调递减，值域为；时，单调递增，值域为；时，单调递增，值域为．要使存在，使有三个不同的根，则，解得．故本题正确答案为．13.已知函数则= .参考答案：201314.已知点，点在轴上，且，则点的坐标是

.参考答案：15.已知△ABC得三边长成公比为的等比数列，则其最大角的余弦值为__________。参考答案：_略16.如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的全面积为且，则三棱锥的体积为

▲

．参考答案：

17.函数在上是奇函数，且在区间上是增函数，，则的取值范围是

；参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知（1）若与的夹角为，求(1)（2）求（8分）参考答案：（1）cos=-12（2）19.（12分）（1）求A，B，C.（２）若BC边上的中线AM的长为，求参考答案：略20.在△ABC中，，且△ABC的边a，b，c所对的角分别为A，B，C.（1）求的值；（2）若，试求△ABC周长的最大值.参考答案：（1）（2）【分析】（1）利用三角公式化简得到答案.（2）利用余弦定理得到，再利用均值不等式得到，得到答案.【详解】（1）原式（2），时等号成立.周长的最大值为【点睛】本题考查了三角恒等变换，余弦定理，均值不等式，周长的最大值，意在考查学生解决问题的能力.21.(本大题10分)解关于的不等式.参考答案：由题意：

是x的取值范围①当a>时，是增函数

∴

∴

∴②当a＜1时，是减函数，

∴∴又∵x>1

∴1<x<log23

22.规定[t]为不超过t的最大整数，例如[12.5]=12，[﹣3.5]=﹣4，对任意的实数x，令f1（x）=[4x]，g（x）=4x﹣[4x]，进一步令f2（x）=f1[g（x）]．（1）若x=，分别求f1（x）和f2（x）；（2）若f1（x）=1，f2（x）=3同时满足，求x的取值范围．参考答案：【考点】函数的值．【分析】（1）由已知得f1（x）==[4×]=[]，f2（x）==[4×]，由此能求出结果．（2）由已知得f1（x）=1，g（x）=4x﹣1，f2（x）=f1（4x﹣1）=[16x﹣4]=3，由此能求出x的取值范围．【解答】（本小题满分12分）解：（1）∵对任意的实数x，令f1（x）=[4x]，g（x）=4x﹣[4x]，进一步令f2（x）=f1[g（x）]，x=，