江苏省徐州市靖江第一中学高一数学理下学期摸底试题含解析

江苏省徐州市靖江第一中学高一数学理下学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列函数，是偶函数，且周期为π的是（）A．y=cos2x﹣sin2x B．y=sin2x+cos2xC．y=cos2x﹣sin2x D．y=sin2x+cosx参考答案：A【考点】三角函数的周期性及其求法．【分析】利用三角恒等变换化简函数的解析式，再利用三角函数的奇偶性和周期性逐一判断各个选项是否正确，从而得出结论．【解答】解：y=cos2x﹣sin2x=cos2x﹣=cos2x﹣是偶函数，它的周期为=π，满足条件；而y=sin2x+cos2x=sin（2x+）和y=cos2x﹣sin2x=cos（2x+）都是非奇非偶函数，故排除B、C，y=sin2x+cosx=﹣cos2x+cosx+1=﹣+不是偶函数，故排除D，故选：A．【点评】本题主要考查三角恒等变换，三角函数的奇偶性和周期性，属于基础题．2.已知集合，那么集合为A．

B．

C．

D．参考答案：D3.下列四组函数中，表示同一函数的是(

)．A．f(x)＝|x|，g(x)＝B．f(x)＝lgx2，g(x)＝2lgxC．f(x)＝，g(x)＝x＋1D．f(x)＝·，g(x)＝参考答案：A略4.设，在同一直角坐标系中，函数与的图象是参考答案：D略5.下列四个函数中，在(0，＋∞)上为增函数的是A．f(x)＝3－x B．f(x)＝x2－3x

C．f(x)＝－ D．f(x)＝－|x|参考答案：C6.下列四组函数中，表示同一函数的一组是（

）A.

B.C.

D.参考答案：D7.点M（3，－6）在圆：的（

）A、圆上

B、圆外

C、圆内

D、以上都不是参考答案：A略8.已知点，，则直线的倾斜角是（

）A.

B.

C.

D.

不存在参考答案：A9.若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列共有（

）

A、10项

B、11项

C、12项

D、13项

参考答案：D略10.函数的图像恒过定点A，若点A在直线且m,n>0则3m？？+n的最小值为（

）A．13 B．16 C．11+ D．28参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知实数满足，则

。参考答案：012.若集合A中的每个元素都可表为1,2,3,…,8中两个不同的数之积,则集合A中元素个数的最大值为______参考答案：2413.已知{Sn}为数列{an}的前n项和，，若关于正整数n的不等式的解集中的整数解有两个，则正实数t的取值范围为

▲

．参考答案：[1,]，，因此，由得，因为关于正整数的解集中的整数解有两个，因此

14.已知△ABC是锐角三角形，P=sinA+sinB，Q=cosA+cosB，则P与Q的大小关系为．参考答案：P＞Q考点：两角和与差的余弦函数；三角函数线；两角和与差的正弦函数．

专题：三角函数的求值．分析：作差由和差化积公式可得P﹣Q=2cos（sin﹣cos），由锐角三角形角的范围可判每个式子的正负，由此可得结论．解答：解：由题意可得P﹣Q=（sinA+sinB）﹣（cosA+cosB）=2sincos﹣2coscos=2cos（sin﹣cos）∵△ABC是锐角三角形，∴A+B=π﹣C＞，∴＞，∴sin＞cos，由A和B为锐角可得﹣＜＜，∴cos＞0，∴P﹣Q＞0，即P＞Q，故答案为：P＞Q．点评：本题考查两角和与差的三角函数公式，涉及和差化积公式及三角函数的值域，属中档题．15.过点P（3，0）的直线m，夹在两条直线与之间的线段恰被点P平分，那么直线m的方程为 参考答案：16.若不等式x2﹣ax﹣a≤﹣3的解集为空集，则实数a的取值范围时_________．参考答案：(－6，2)17.在空间直角坐标系中，点在平面yOz上的射影为点B，在平面xOz上的射影为点C，则|BC|=

．参考答案：因为点在平面yOz上的射影为点,在平面xOz上的射影为点，所以由两点间距离公式可得.

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本题满分为14分)已知直线与圆相交于,两点,且(为坐标原点),求实数的值.参考答案：解:由题意设、,,则由方程组消得,于是根据韦达定理得,,,=.,∵,∴,即,故,从而可得＋=0,解得.19.定义在R上的非负函数，对任意的都有且，，当时，都有．（1）求证：在上递增；（2）若且，比较与的大小．参考答案：20.已知函数f(x)是定义在[-3,3]上的奇函数，且当x∈[0,3]时，(1)求f(x)的解析式；⑵在右侧直角坐标系中画出f(x)的图像，并且根据图像回答下列问题（直接写出结果）①f(x)的单调增区间；②若方程f(x)=m有三