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21世纪教育网精品试卷·第2页(共2页)5.1.2垂线第2课时学案课题5.1.2垂线(2)单元第5单元学科数学年级七年级下册学习目标1.理解垂线段的概念,会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线段。2.掌握点到直线的距离的概念,并会度量点到直线的距离。3.掌握垂线段最短的性质,并会利用所学知识解决简单的实际问题。重点垂线段最短的性质,点到直线的距离的概念及其简单应用.难点对点到直线的距离的概念的理解.教学过程导入新课【引入思考】提出问题:要把河中的水引到农田P处,如何挖渠能使渠道最短?(1)你能将这个实际问题转化成数学问题吗?(2)在直线上有无数个点,试着取几个点与点P相连,比较一下线段的长短.你有什么发现?结合课本图形(图5.1-9),深入认识垂线段P:P⊥l,∠PA1=90°,为垂足,垂线段P与其他线段PA1、PA2……相比,长度是最短的.请根据两点间的距离的意义给出点到直线的距离命名.新知讲解提炼概念连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.简单说成:垂线段最短.典例精讲例、如图,量出(1)村庄A与货场B的距离,(2)货场B到铁道的距离。思考如图,三角形ABC中,∠C=90°.(1)分别指出点A到直线BC,点B到直线AC的距离是哪些线段的长?(2)三条边AB、AC、BC中哪条边最长?为什么?课堂练习巩固训练1.点到直线的距离是指()A.直线外一点到这条直线上一点之间的距离B.直线外或直线上一点到直线的垂线段的长度C.直线外一点到这条直线的垂线的长度D.直线外一点到这条直线的垂线段的长度2.如图,下列说法不正确的是()A.点B到AC的垂线段是线段ABB.点C到AB的垂线段是线段ACC.线段AD是点D到BC的垂线段D.线段BD是点B到AD的垂线段3.一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,C、D是分别位于公路AB两侧的加油站.(1)设汽车行驶到公路AB上点M的位置时,距离加油站C最近;行驶到点N的位置时,距离加油站D最近,请在图中分别画出点M、N的位置;(2)当汽车从A出发向B行驶时,在公路AB的哪一段路上距离C、D两加油站都越来越近?在哪一段路上距离加油站D越来越近,而离加油站C却越来越远?4.如图,平面上有A,B,C,D四个村庄,为解决当地缺水问题,政府准备投资修建一个蓄水池.(1)不考虑其他因素,请你画图确定蓄水池H的位置,使它到四个村庄的距离之和最短;(2)计划把河水引入蓄水池H中,怎样开渠最短?说明根据.答案引入思考连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.简单说成:垂线段最短.提炼概念典例精讲例(1)(2)思考(1)AC,BC(2)AB,理由:连接线段外一点与线段上各点的所有线段中,垂线段最短.巩固训练1.B2.C3.解:(1)如图.(2)在公路AB的AM段距离C、D两加油站都越来越近,在MN段距离加油站D越来越近,而加油站C却越来越远.4.解:(1)如图,因为两点之间线段最短,所以连接AD,BC交于点H,则点H为蓄水池的位置,它到四个村庄的距离之和最短.
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