河南省郑州市中原区2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年河南省郑州市中原区七年级（上）期末数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.−2023的倒数是(

)A.12023 B.−12023 C.20232.下列运算中正确的是(

)A.4a−a=3 B.3a3.北京时间2022年11月29日23时08分，神舟十五号成功点火载着三位航天员费俊龙、邓清明、张陆奔赴太空，前往中国空间站.中国载人航天工程总设计师周建平表示：未来我国航天员的太空飞行不只局限于400公里高的近地轨道，还要去远在38万公里外的月球，预计在2030年之前，我国将会把航天员送上月球，实现中国的载人登月梦想!其中38万公里用科学记数法表示为(

)A.38×104公里 B.0.38×104公里 C.4.如图是一个正方体的表面展开图，则在原正方体上，与“的”所在面相对的面上的汉字是(

)A.我 B.和 C.国 D.祖5.下列调查中，最适合采用全面调查(普查)的是(

)A.对我市中学生观看世界杯情况的调查

B.对我市市民知晓“一盔一带”交通新规情况的调查

C.对我市中学生参加社区公益活动情况的调查

D.对我国最新隐形战斗机零部件质量情况的调查6.如图，下列结论正确的是(

)A.b−a>0 B.a+b7.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就.现有一个长方形的周长为20cm，这个长方形的长减少2cm，宽增加3cm，就可以变成一个正方形，设长方形的宽为

A.x−2=(20−x)+8.如图，已知甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比为1：2：3：4，则丁扇形的圆心角度数为(

)A.54°

B.98°

C.144°

9.如图是一张边长为6cm的正方形纸片，将其四个角都减去一个边长为x cm的正方形，沿虚线折成一个无盖的长方体盒子，这个盒子的体积(单位：cA.(6−2x)2

B.x10.如图所示的运算程序中，如果开始输入的x值为−24，我们发现第1次输出的结果为−12.第2次输出的结果为−6，….则第A.−6 B.−3 C.−24第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.如果水位下降3m记作−3m，那么水位上升5m应记作12.若关于x的方程(m+1)x|m13.已知2x−y=6，则414.如图，刘老师把教室里的白板密码设置成了数学问题，小明同学看到图片后思索了片刻，之后输入密码，顺利地进入了白板页面，那么她输入的密码是______．账号：wenxinzh15.已知如图直线AB，若点C在直线AB上，CB=4cm，点D为AC的中点，三、解答题（本大题共7小题，共55.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.(本小题6.0分)

计算：

(1)−2+17.(本小题8.0分)

小琦同学在自习课准备完成以下题目时：

化简(□x2−6x+5)−(−6x+5x2−18.(本小题8.0分)

为了弘扬航天精神，郑州市某中学开展了主题为“理想高于天，青春梦启航”的航天知识竞答活动，学校随机抽取了七年级的部分同学，并对他们的成绩进行整理(满分为100分，将抽取的成绩在60～70分之间的记为A组，70～80分之间的记为B组，80～90分之间的记为C组，90～100分之间的记为D组，每个组都含最大值不含最小值，例如A组包括70分不包括60分)，得到如下不完整的频数分布直方图与扇形统计图：

(1)请求出学校抽取的七年级同学的人数；

(2)请求出19.(本小题8.0分)

下面是小彬同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并完成相应任务．

解方程：x2−x−16=2．

解：去分母，得3x−(x−1)=12……第一步

去括号，得3x−x−1=12……第二步

移项，得3x−x20.(本小题8.0分)

为抗击新冠肺炎疫情，郑州市某药店对消毒液和n95口罩开展优惠活动.酒精消毒液每瓶定价15元，口罩每盒定价50元，优惠方案有以下两种：

①以定价购买时，买一盒口罩送一瓶消毒液；②消毒液和口罩都按定价的80%付款.现某客户要到该药店购买消毒液10瓶，口罩x盒(x>10)．

(1)若该客户按方案①购买，需付款______元(用含x的式子表示)；若该客户按方案②购买，而付款______元(用含x的式子表示并化简)．

(2)若x=16，请通过计算说明按方案①，方案②21.(本小题8.0分)

已知数轴上有A、B、C三个点，分别表示有理数−20，−8，8，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为x秒．

(1)当x=6时，点P到点A的距离PA=______；此时点P所表示的数为______；

(2)当点P运动到B点时，点Q同时从A点出发，以每秒4个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后也停止运动，则点Q出发5秒时与P点之间的距离QP=______；

(3)在(22.(本小题9.0分)

在数学实践活动课上，“卓越”小组准备研究如下问题：如图，EF为直尺的一条边，四边形ABCD为一正方形纸板(∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠D均为直角)

(1)【操作发现】

如图①小组成员小方把正方形的一条边AB与EF重合放置，刘老师在与同学们交流研讨时又做出了∠DAF的平分线AQ，交正方形的边于点P．

则此时∠PAB的度数为______；∠PAB与∠DAE的度数之间的关系为______．

(答案和解析1.【答案】B

【解析】解：−2023的倒数是−12023．

故选：B．

根据倒数的定义解答即可求解．

本题考查了倒数的定义：若两个数的乘积是2.【答案】D

【解析】解：A.4a−a=3a≠3，故选项A错误；

B.3ab与4ab2不是同类项，不能加减，故选项B错误；

C.−8÷4=−3.【答案】D

【解析】解：38万公里=380000公里=3.8×105公里．

故选：D．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，4.【答案】C

【解析】解：与“的”所在面相对的面上的汉字是国，

故选：C．

根据正方体的表面展开图找相对面的方法：一线隔一个，即可解答．

本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．

5.【答案】D

【解析】解：A.对我市中学生观看世界杯情况的调查，适合抽样调查，不符合题意；

B.对我市市民知晓“一盔一带”交通新规情况的调查，适合抽样调查，不符合题意；

C.对我市中学生参加社区公益活动情况的调查，适合抽样调查，不符合题意；

D.对我国最新隐形战斗机零部件质量情况的调查，适合全面调查，符合题意；

故选：D．

根据抽样调查、全面调查的意义结合具体的问题情境进行判断即可．

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6.【答案】A

【解析】解：由数轴可知，a<0<b<c，|a|<|b|<|c|，

∴b−a>0，故A符合题意；

a+b>0，故B不符合题意；7.【答案】C

【解析】解：∵长方形的周长为20cm，且长方形的宽为x cm，

∴长方形的长为(202−x)cm．

根据题意得：x+3=(202−x)−2，8.【答案】C

【解析】解：∵甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比为1：2：3：4，

∴丁扇形的面积分别占整个圆面积的410=25，

∴丁扇形的圆心角的度数为360°×25=1449.【答案】D

【解析】解：由题意知，这个盒子的长为(6−2x)cm，宽为(6−2x)cm，高为x 10.【答案】B

【解析】解：第1次输出的结果为−12，

第2次输出的结果为−6，

第3次输出的结果为−3，

第4次输出的结果为−6，

……．

(2023−1)÷2=1011，

∴第11.【答案】+5【解析】解；如果水位下降3m记作−3m，那么水位上升5m记作+5m，

故答案为：+12.【答案】1

【解析】解：∵关于x的方程(m+1)x|m|+3=8是一元一次方程，

∴m+1≠0且|m|=1，

解得m=13.【答案】9

【解析】解：∵2x−y=6，

∴4x−3−2y

=2(2x−y)−3

=2×6−314.【答案】ji【解析】解：通过观察可知密码的前两位数是6×6=36，

中间两位数是6×6=36，

最后两位数是36+3615.【答案】6c【解析】解：∵BD=BC+CD=7cm，CB=4cm，

∴CD=BD16.【答案】解：(1)原式=−2−30+6

=−32+6

=−【解析】(1)先算乘法，再算加减即可；

(2)17.【答案】解：(1)(2x2−6x+5)−(−6x+5x2−2)

=2x2−6x+5+6x−5【解析】(1)先去括号，再合并同类项即可；

(2)结果为常数，则其他项的系数为018.【答案】解：(1)12÷30%=40(人)，

答：学校抽取的七年级同学的人数为40人；

(2)D组人数为40−(4+12+16)=8(人)，

【解析】(1)由B组人数及其所占百分比可得答案；

(2)四组人数之和等于总人数可求得D组人数，从而补全图形；

(3)19.【答案】合并同类项

合并同类项

合并同类项法则

二

去括号时，第二项没有变号

【解析】解：任务一、以上求解步骤中，第四步进行的是合并同类项，这一步的依据是合并同类项法则；

任务二、以上求解步骤中，第二步开始出现错误，错误的原因是去括号时，第二项没有变号；

任务三、x2−x−16=2，

去分母，得3x−(x−1)=12，

去括号，得3x−x+1=12，

移项，得320.【答案】(50x−【解析】解：(1)方案①需付费为：10×10+50(x−10)=(50x−400)元；

方案②需付费为：(10×10+50x)×0.8=(40x+80)元；

故答案为：(5x−400)，(40x+80)；

(2)当x=15时，

方案①需付款为：50x−400=50×15−400=350(21.【答案】6

−14

3【解析】解：(1)∵动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，

∴当移动时间为6秒时，PA=6；

又∵点A表示有理数−20，

∴当移动时间为6秒时，点P表示的数为−20+1×6=−14．

故答案为：6，−14；

(2)当点Q出发5秒时，点P表示的数为−8+1×5=−3，点Q表示的数为−20+4×5=0，

∴此时QP=|−3−0|=3．

故答案为：3；

(3)当点Q的移动时间为x秒时，点P表示的数为−8+x，点Q表示的数为−20+4x