温州市2023-2024学年第一学期八年级数学期末复习试卷解答

温州市2023-2024学年第一学期八年级数学期末复习试卷解答一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．下列国产车标属于轴对称图形的是（）A． B． C． D．【答案】A2.在函数中，自变量的取值范围是（）A． B． C．=3 D．=-3【答案】B3.等腰三角形的一边长等于3，一边长等于7，则它的周长是（）A．13 B．17 C．13或17 D．12【答案】B4．如果，那么下列结论一定正确的是（）A． B． C． D．【答案】C如图是画在方格纸上的温州部分旅游景点简图．建立直角坐标系后，狮子岩、永嘉书院与埭头古村的坐标分别是，，，下列地点中离原点最近的是（）A.狮子岩 B.龙瀑仙洞 C.埭头古村 D.永嘉书院【答案】B6.下列命题属于假命题的是（）A.三个角对应相等的两个三角形全等 B.三边对应相等的两个三角形全等C.全等三角形的对应边相等 D.全等三角形的面积相等【答案】A如图，小亮进行以下操作：以点A为圆心，适当长为半径作圆弧分别交，于点D，E；分别以点D，E为圆心，大于长为半径作圆弧，两条圆弧交于内一点B，作射线AF．若，，则等于（）A. B. C. D.【答案】D如图，在等腰中，，是边上的高，点是高上任意一点，点是边上任意一点，，，，则的最小值是（）

A．3 B．5 C． D．【答案】D如图，在△ABC与△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠ABC＝∠AEF，∠EAB＝40°，AB交EF于点D，连接EB．下列结论：①∠FAC＝40°；②AF＝AC；③∠EBC＝110°；④AD＝AC；⑤∠EFB＝40°，正确的个数为（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C如图，大正方形由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼接而成．点为小正方形的顶点，延长交于点，连结交小正方形的一边于点．若为等腰三角形，，则小正方形的面积为（）A.15 B.16 C.20 D.25【答案】B二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11.“的一半减去5所得的差不小于3”，用不等式表示为.【答案】12.点A（−3，2）向左平移1个单位，再向上平移2个单位，则得到的点的坐标为．【答案】13.一张小凳子的结构如图所示，，，则__________．【答案】5014.一个三角形的三个内角的度数的比是1∶2∶3，这个三角形是_______三角形．（填锐角、直角或钝角）【答案】直角15.如图，直线与直线交于点，则关于的方程的解为；

【答案】某种气体的体积y（L）与气体的温度x（）对应值如下表．若要使气体的体积至少为106升，则气体的温度不低于________．x（）…0123…10…y（L）…100100.3100.6100.9…103…【答案】20如图，在等腰三角形中，是底边上的高线，于点E，交于点F．若，，则的长为___________．【答案】3如图，在矩形中，，E，F分别是边，上的点（点E，F不与顶点重合）．将矩形沿直线折叠，点B恰好与点D重合，点A的对应点为点G，则线段的长为．

【答案】三、解答题（本题有6小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）19.解下列不等式和不等式组，并把解集表示在数轴上．(1)(2)解：（1）去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：，数轴表示如下：

（2）解：解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式组的解集为，数轴表示如下：

20.如图，，求证:．

证明：∵，∴，，∵，∴，即．在直角坐标系中，我们把横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点．如图，直线分别与x轴、y轴交于点．请在所给的网格区域（含边界）作图．（1）画一个等腰，且点C为第一象限内的整点，并写出点C的坐标．（2）画一个，使与重叠部分的面积是面积的一半，且点D为整点，并写出点D的坐标．解：（1）如图，等腰即为所求；点C的坐标为：；（2）如图，即为所求．点D的坐标：．甲、乙两地高速铁路建设成功，一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车均匀速行驶并同时出发．设普通列车行驶的时间为（小时），两车之间的距离为（千米）．图中的折线表示与之间的函数关系图像．求：

(1)甲、乙两地相距______千米；(2)求动车和普通列车的速度；(3)求点坐标和直线解析式；(4)求普通列车行驶多少小时后，两车相距1000千米．解：（1）根据图像，得到当时，，两地距离为，故答案为：．（2）根据图像，慢车走完全程用时12小时，∴普通列车的速度为，根据4小时相遇，得，解得．（3）根据题意，动车达到目的地的时间为，根据图像，得到，此时相遇后各自行驶2小时，此时，故，设的解析式为，∵，∴，解得，故的解析式为．（4）设经过x小时，辆车相距1000千米，当相遇前，辆车相距1000千米时，根据题意，得，解得；当相遇后，辆车相距1000千米时，动车到达目的地，普通车自己行驶x小时，根据题意，得，解得，故行驶总时间为，故经过或，辆车相距1000千米．23.小泽和小帅两同学分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动．如图折线OAB和线段CD分别表示小泽和小帅离甲地的距离y（千米）与时间x（小时）之间关系的图象．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）小帅的骑车速度为千米/小时；点C的坐标为；（2）求线段AB对应的函数表达式；（3）当小帅到达乙地时，小泽距乙地还有多远？解：（1）由图可得，小帅的骑车速度是：（24﹣8）÷（2﹣1）＝16千米/小时，点C的横坐标为：1﹣8÷16＝0.5，∴点C的坐标为（0.5，0），故答案为：16千米/小时，（0.5，0）；（2）设线段AB对应的函数表达式为y＝kx+b（k≠0），∵A（0.5，8），B（2.5，24），∴，解得：，∴线段AB对应的函数表达式为y＝8x+4（0.5≤x≤2.5）；（3）当x＝2时，y＝8×2+4＝20，∴此时小泽距离乙地的距离为：24﹣20＝4（千米），答：当小帅到达乙地时，小泽距乙地还有4千米． 24.如图1，直线与x轴，y轴分别交于点和．(1)求直线的函数表达式；(2)点是直线上的一个动点（如图2），点的横坐标为，以线段为边，点为直角顶点在y轴右侧作等腰直角，与x轴交于点C．①求证：；②在点的运动过程中，是否存在某个位置，使得为等腰三角形？若存在，请直接写出的值；若不存在，请说明理由．解：（1）设直线的解析式为，由题意得，解得，∴直线的函数表达式是；（2）解：①如图，连接，∵是等腰直角三角形，∴，，∵，∴，∵，∴，∴，，∵，∴，∴，∴，∴；②存在，理由如下：∵、，∴，又∵，∴