8.3.3实际问题与二元一次方程组(第3课时)课件

8．3实际问题与二元一次方程组春晖学校七年级数学组第八章二元一次方程组

第三课时学习目标1.会用列表法或者绘图分析应用题中的数量关系，列出相应的二元一次方程组解决复杂的实际问题，并进一步提高解方程组的技能。2.学习重点：用列表的方式分析题目中的各个量的关系，列出二元一次方程组。3.学习难点：从列表中获取信息，借助列表分析问题中所蕴含的数量关系。情境引入

如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地.已知公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），且这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？课中探究看一看：看探究3的问题及图8．3-2说一说：已知量和未知量有哪些？想一想：从未知量中选取哪些量设为未知数较好？理一理：设产品重x吨，原料重y吨．根据题中数量关系填写下表：

产品x吨原料y吨合计公路运费（元）铁路运费（元）价值（元）1.5×20x1.5×10y1.2×110x1.2×120y8000x1000y1.5×(20x+10y)1.2×(110x+120y)课中探究做一做你能独立解决这个应用题吗？解：设产品重x吨，原料重y吨。由题意列方程组

，

。

解这个方程组得：X=

，

y=

。

因此，销售款为__________元，原料费与运输费的和为______________元，则这批产品的销售款比原料费与运输费的和多

元。1.5×（20x+10y）=150001.2×(110x+120y)=9720030040018878002400000512200尝试应用

从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3千米，平路每小时走4千米，下坡每小时走5千米，那么从甲地到乙地需54分，从乙地到甲地需42分．甲地到乙地全程是多少？解：设从甲地到乙地的上坡路为x，平路为y.根据题意列方程组得

解这个方程组，得答：甲地到乙地全程是3.1千米.∴x+y=3.1km当堂达标1．某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元．捐款情况如下表：表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）A．B．C．D．2．用1块A型钢板可制成2块C型钢板，1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板，2块D型钢板．现需15块C型钢板，18块D型钢板，可恰好用A型钢板，B型钢板各多少块？3、某公园的门票价格如下表所示：某校八年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行游园联欢活动，其中甲班有50多人，乙班不足50人。如果以班为单位分别买票，两个班一共应付920元；如果两个班联合起来作为一个团体购票，一共只要付515元。问：甲、乙两个班分别有多少人？购票人数1人至50人51人至100人100人以上票价10元每人8元每人5元每人4、甲运输公司决定分别运给A市苹果10吨、B市苹果8吨，但现在仅有12吨苹果，还需从乙运输公司调运6吨，经协商，从甲运输公司运1