《核反应堆物理基础》课件-第五章 中子的作用

核反应堆物理基础5.1缓发中子的作用5.1缓发中子的作用2①中子的平均寿命这里仅考虑瞬发中子，其在堆芯内的寿命可以分为两部分：慢化时间和扩散时间。其中，tm为平均慢化时间，td为平均扩散时间。热中子反应堆中一般：tm<<td则有：l∞≈td3实际的反应堆总是有限大的，堆芯的中子不泄漏几率为：在有限大反应堆内，中子的平均寿命应为：中子的平均寿命不考虑缓发中子的动力学41、瞬发中子的动力学方程下面来考虑建立瞬发中子的动力学方程，推导的原则为中子数平衡：可得瞬发中子的动力学方程表达式为：5方程的求解与分析求解上述方程可得：可以看到：当Keff>1时，

n(t)随着时间按指数规律增加；当Keff<1时，

n(t)随着时间按指数规律衰减；当Keff=1时，

n(t)不随时间变化，始终为n0。方程的求解与分析2024/5/4哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟6中子密度与时间关系图7对于方程的解，其中lp>0。对于瞬发中子，其大小在10-3～10-4量级。这里取：若此时往反应堆引入一个反应性，使得：每隔0.1s中子密度增长e倍，而在1s时间内，堆芯内的中子数密度将变为原来的22000倍。相应的功率水平也将变为原来的约22000倍。中子反应缓发中子效应8⑴缓发中子在前面的讨论中，并未考虑缓发中子的影响：缓发中子是由缓发中子先驱核衰变放出的；缓发中子先驱核具有一定的半衰期；相邻两代缓发中子的时间间隔要比瞬发中子长。缓发中子作用示意图9瞬发中子缓发中子先驱核缓发中子复合核形成复合核衰变热中子慢化扩散中子孕育时间平均延发时间10从上图可以看出：缓发中子的寿命包含了缓发中子先驱核的衰变时间；由于缓发中子先驱核的半衰期时间较长（可在s的量级），因此缓发中子的平均寿命要比瞬发中子大很多。结论：11平均延发时间：

发生裂变到发射第i组缓发中子的平均时间，称为第i组缓发中子的平均延发时间。缓发中子的寿命应当等于中子的慢化时间、扩散时间以及延发时间之和：所有中子（包括瞬发中子）的平均寿命为：定义：12对于缓发中子而言，尽管其所占份额很少，但是由于其平均缓发时间很长，因此其对中子平均寿命的贡献却很大。一般有：缓发时间反应堆周期13反应堆周期①反应堆周期的概念反应堆周期即为堆芯中子数密度增加e倍所需要的时间。定义其为反应堆周期：14如果不考虑缓发中子，那么当δk＝0.001时，反应堆的周期为：如果考虑缓发中子，则此时反应堆的周期为：缓发中子对反应堆周期的影响结论：在考虑缓发中子这段时间完全足够采取相应的措施，抑制功率的增长。15缓发中子的寿命远大于瞬发中子，中子的平均寿命主要取决于缓发中子的寿命，从而使得中子平均寿命大大增加；使得反应堆周期大大增加；延缓了反应堆功率的增加速度，使得反应堆的控制成为可能。缓发中子的作用16通常采用中子密度的相对变化率来定义反应堆周期，即：实际中的反应性周期仪表便是按上式设计的。反应堆周期的其它定义17Ⅰ.反应堆功率发生变化时一般要求反应堆的周期大于某一定值（30s）；当反应堆周期小于某一定值时，反应堆的控制保护系统将采取一定的保护措施。Ⅱ.反应堆启动时对于没有外源的中子反应堆，在其启动时反应性仪和反应堆周期设备是主要的监测手段。反应堆周期的应用

核反应堆物理基础5.2点堆中子动力学方程5.2点堆中子动力学方程1.单群扩散动力学方程(考虑缓发中子)点堆动力学方程

假定不同时刻中子通量密度在空间中的分布形状不变，也就是说堆内各点中子密度随时间的变化涨落是同步的，堆内中子好像没有线度尺寸一样，可以把它看作一个集总参数的系统来处理，在此基础上得到的模型称为点堆模型。。点堆动力学方程定义中子每代时间：点堆方程改写为：考虑反应性反馈，为一阶非线性方程组；如忽略反馈，为一阶线性方程组。点堆模型的适用范围

点堆模型的主要限制在于它不能描述与空间有关的动力学效应，如反应性的局部扰动和过渡过程中中子通量密度空间分布随时间的快速畸变。

点堆模型仅适用于局部扰动不大，或者空间效应不太重要的情况！如不考虑反馈效应，点堆方程为一阶线性常系数微分方程组，假定其解的形式为：将其代入点堆方程并整理得反应性方程(倒时方程)或反应性方程：表征参数与反应堆特性参数，l，k，

i和

i之间的关系。阶跃扰动时点堆模型动态>0时：有6个负根和1个正根

<0时：有7个负根点堆方程解为：系数根据初始条件确定。瞬发中子寿命l=10-4秒，引入0.1%的反应性扰动，可得中子密度时间相应

核反应堆物理基础5.3不同反应性引入时反应堆的响应特性5.3不同反应性引入时反应堆的响应特性1.当引入的反应性很小时（

<<）,

1很小反应堆周期与瞬发中子寿命无关，与引入的反应性成反比，且取决于缓发中子寿命可得5.3不同反应性引入时反应堆的响应特性由上试得由于l相对很小，所以反应堆周期与瞬发中子寿命无关，与引入的反应性成反比，且取决于缓发中子寿命5.3不同反应性引入时反应堆的响应特性当引入的反应性很大时（

>>）,

1较大，1>>i或反应堆周期主要决定于瞬发中子每代时间 若(1-)k=1，即仅依靠瞬发中子达到临界，称为瞬发临界

k=1/(1-)带入上式

=(=1$)<:反应堆达到临界尚需缓发中子作出贡献，因而反应堆特性在很大程度上由先驱核衰变的时间决定，称为缓发临界

>:称为瞬发超临界，此时即使不考虑缓发中子，有效增殖因子也会大于1，只靠瞬发中子就能使链式反应不断进行下去，缓发中子在决定周期方面不起作用。反应堆功率以瞬发中子决定的极短周期快速增长。当

=时稳定周期将接近于1/1，即约等于80s如果由