《厦门大学844自动控制原理2011-2017年考研真题及答案解析》

版权所有翻印必究《厦门大学自动控制原理历年考研真题及答案解析》电话400-666-0985QQ4008113567目录Ⅰ历年考研真题试卷 1厦门大学2011年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷 2厦门大学2012年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷 5厦门大学2013年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷 7厦门大学2014年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷 10厦门大学2015年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷 13厦门大学2016年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷 16厦门大学2017年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷 20Ⅱ历年考研真题试卷答案解析 厦门大学2011年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析 24厦门大学2012年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析 33厦门大学2013年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析 40厦门大学2014年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析 49厦门大学2015年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析 58厦门大学2016年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析 69厦门大学2017年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析 80

厦门大学2011年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷科目代码：844科目名称：自动控制原理招生专业：电气检测技术及仪器、控制理论与控制工程、系统工程、检测技术与自动化装置、模式识别与智能系统、核科学与工程、能效工程考生须知：答案必须使用墨（蓝）色墨水（圆珠）笔；不得在试卷（草稿）纸上作答；凡未按规定作答均不予评阅、判分1.二阶系统的传递函数为试求该系统的（a）脉冲响应函数；（b）直流增益；（c）对阶跃响应的终值。（15分）2.已知系统的开环传递函数为，若要求峰值时间秒，超调量，确定在单位反馈情况下是否存在K值同时满足这两个要求？试在S平面上大致绘出满足要求的极点区域。（15分）3.用Laplace变换的方法解下面的常微分方程（10分）4.已知系统的数学模型为，试用积分器来实现所给系统的模型。（10分）5.将高阶系统用二阶系统近似，请求这个近似二阶系统的超调量。（10分）6.已知单位反馈系统前向通道的传递函数为，试求（1）稳态误差系数、和；（2）当输入为时系统的稳态误差。（10分）7.某锅炉液位系统如下如所示。（20分）（1）现要将该系统改造成自动控制的，进水量可以调节，出水不可以调节，试画出液位自动控制系统框；（2）组建该系统需要购买什么元器件，写出你的基本方案。进水管路，流量Q进水管路，流量Q1出水管路，流量Q2液位高度H8.设某非线性系统如下图所示，试确定其自持振荡的振幅和频率。（20分）9.计算图示电网络在输入为时的稳态输出。（10分）11.已知控制系统的方块图如图，试求开环系统的频率特性，并画出Nyquist图，用奈式稳定判据判断系统的稳定性。（20分）++_

厦门大学2012年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷科目代码：844科目名称：自动控制原理招生专业：电气检测技术及仪器、控制理论与控制工程、系统工程、检测技术与自动化装置、模式识别与智能系统、核科学与工程、能效工程考生须知：答案必须使用墨（蓝）色墨水（圆珠）笔；不得在试卷（草稿）纸上作答；凡未按规定作答均不予评阅、判分一、简答题（共10分）二、计算题（共120分）1.试分别列写图（b）中无源网络的微分方程（设电容C上的电压为），电容上的电压为，以此类推），并求传递函数。（20分）2.若某系统在阶跃输入作用时，系统在零初始条件下的输出响应为：，试求系统的传递函数和脉冲响应。（10分）4.已知二阶系统的单位阶跃响应为，试求系统的超调量，峰值时间和调节时间。（20分）5.已知系统如图所示，，求稳态输出和稳态误差。rrec_6.设控制系统如图所示。试设计反馈通道传递函数H(s)，使系统阻尼比提高到希望的值，但保持增益K及自然频率不变。（10分）H（s）H（s）7.设系统的开环传递函数为试绘制系统的根轨迹。（15分）8.如图所示，已知，T=1秒，，求系统闭环脉冲传递函数，并判断系统的稳定性。（15分）G（s）G（s）R（s）_C(s)（s）T9.最小相位系统对数幅频渐近特性如下图所示，请确定系统的传递函数。（20分）L(w)L(w)w4030205w-20-40-600.10100

厦门大学2013年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷科目代码：844科目名称：自动控制原理招生专业：电气检测技术及仪器、控制理论与控制工程、系统工程、检测技术与自动化装置、模式识别与智能系统、核科学与工程、能效工程考生须知：答案必须使用墨（蓝）色墨水（圆珠）笔；不得在试卷（草稿）纸上作答；凡未按规定作答均不予评阅、判分1.系统的微分方程组为：式中均为正的常数，系统的输入为r(t),输出为c(t),试画出动态结构图，并求出传递函数。（20分）2.已知系统的传递函数，且初始条件为试求系统在输入r（t）=1（t）作用下的输出c（t）。（10分）3.某控制系统如下图所示，其中控制器采用增益为的比例控制器，即，试确定使系统稳定的的值。（10分）4.已知标准化的二阶系统开环传递函数，（1）求出在单位阶跃作用下的系统输出响应的表达式C（s）；（2）求出当时的c（t）；（3）据此推算出上升时间、超调量；（4）画出改善该系统动态特性的两种方法的控制系统框图（20分）。5.已知系统如图所示，，求稳态输出和稳态误差（20分）。6.已知系统结构图如下，其中：，加上环节，使减小为原来的0.1倍，且总放大倍数不变，求（10分）。7.设系统的开环传递函数为（1）作出其根轨迹草图；（10分）（2）要求计算出射角和根轨迹与虚轴的交点。（5分）8.以直流电动机转速闭环控制系统为例，画出该系统的控制系统方块图，写出方块图中各环节输入输出信号的意思，叙述运行过程中的转速受到的干扰后的调节过程。（10分）9.采样系统结构图如下所示，T=0.25s（1）求开环脉冲传递函数G（z）；（2）当输入为r（t）=2+t，求欲使稳态误差小于0.5的K值（15分）。10.系统开环频率特性分别为如图10的（a）和（b）所示，试判断闭环系统的稳定性（20分）。

厦门大学2014年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷科目代码：844科目名称：自动控制原理招生专业：电气检测技术及仪器、控制理论与控制工程、系统工程、检测技术与自动化装置、模式识别与智能系统、核科学与工程、能效工程考生须知：答案必须使用墨（蓝）色墨水（圆珠）笔；不得在试卷（草稿）纸上作答；凡未按规定作答均不予评阅、判分一、（20分）试画出一个完整的自动控制系统基本组成框图。以蒸汽加热炉温控制系统为例，画出控制方块图，并在将框图中的各信号（如输入量、输出量、扰动量）对应的具体名称写出。二、（10分）已知单位反馈的二阶系统的开环传递函数为。试证明采用PD控制后的系统性能指标的改善，画出改进后的方框图。三、（10分）设控制器的输入信号为e（t），输出为m（t），写出PID控制器的时域方程，并用运算放大器实现PI控制的电路图，计算出图中的传递函数。四、（10分）已知系统的开环传递函数为，试画出其开环Nyqyist草图，并用Nyqyist判据分析系统的稳定性。五、（10分）设单位反馈系统的开环传递函数为，试确定参数K和T的稳定域。六、（20分）已知控制系统结构图如下图所示，图中未标明的均为+号。当采用输入斜坡信号，扰动作用是阶跃信号。a）计算系统的稳态误差；（10分）b）系统的环节增益K1，K2均为可调参数，，为了减小系统的总体稳态误差，K1、K2应如何调节？（10分）七、（20分）已知单位反馈开环传递函数，画出根轨迹（10分）：求闭环系统阻尼比时，系统的单位阶跃相应。（10分）八、（10分）设控制系统的开环传递函数为，绘制该系统的根轨迹，并求出使系统稳定K的范围。九、（20分）设单位反馈非线性系统描述函数为，如图所示，其中=2，a=1，试确定K=15时其自持震荡的振幅与频率。十、（10分）求图示控制系统的传递函数。求：C（s）/R(s)。十一、（10分）如图所示哦，已知求使系统稳定的临界值K。

厦门大学2015年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷科目代码：844科目名称：自动控制原理招生专业：电气检测技术及仪器、控制理论与控制工程、系统工程、检测技术与自动化装置、模式识别与智能系统、核科学与工程、能效工程考生须知：答案必须使用墨（蓝）色墨水（圆珠）笔；不得在试卷（草稿）纸上作答；凡未按规定作答均不予评阅、判分一、（15分）考虑下图所示运算放大电路，试求其传递函数Eo(s)/Ei(s)。二、（15分）已知某单位负反馈系统的开环传递函数为,试:1）画出其以K为变量的根轨迹（要求求出渐近线与实轴的交点、夹角、分离点、与虚轴交点）。2）求出使系统稳定的开环增益Kc（注意不是K）的取值范围。3）求系统稳定且为欠阻尼状态时K的取值范围。三、（15分）温度计可用传递函数描述。现在空气压强为一个大气压，空气温度20℃，温度计读数也是20℃。将温度计放入冰水混合物60秒后，温度计读数1℃。请估计参数K，T的取值。四、（10分）设三阶系统系统特征多项式为 请用Routh判据证明，系统稳定的充分必要条件是a2,a1,a0>0且a2a1>a0。五、（15分）已知控制系统如下图，参考输入，其中是单位阶跃输入，求其稳态误差。六、（15分）已知反馈系统如下图，其中p>0。绘制其Nyquist曲线并求保证闭环稳定的参数p取值范围。七、（20分）设有单位反馈控制系统如下图，其中是被控对象，是待设计的控制器。请设计控制器，保证：1）闭环系统斜坡输入下无稳态误差；2）幅值穿越频率；3）尽可能简单。八、（15分）磁盘驱动读取系统采用数字控制，结构如下图，其中采样是理想的并且同步，采样周期秒。假定初始状态为零，求单位阶跃输入下的输出，并画出简图。九、（15分）设控制器的输入信号为，输出为，写出PID控制器的时域方程，并用运算放大器实现PD控制器的电路图，计算出图中PID控制器的传递函数。十、（15分）已知状态不可量测的受控系统试设计降维状态观测器，要求状态观测器的极点为{-3，-4}。

厦门大学2016年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷科目代码：844科目名称：自动控制原理招生专业：电气检测技术及仪器、控制理论与控制工程、系统工程、检测技术与自动化装置、模式识别与智能系统、核科学与工程、能效工程考生须知：答案必须使用墨（蓝）色墨水（圆珠）笔；不得在试卷（草稿）纸上作答；凡未按规定作答均不予评阅、判分一、（10分）下面是某智能全自动洗衣机使用说明书局部：程序特点与用途水流洗涤：“洗涤”灯闪烁漂洗脱水：“脱水”灯闪烁总时间快洗程序适用于洗衣量较少，衣物脏污程度较轻时，特别适合在夏天将全家人每日换洗的衣服一次快速洗完标准水流，摆平水流注水洗6分钟排水脱水1分40秒注水注水洗2分30秒排水脱水3分钟约19分钟请指出该智能全自动洗衣机在“快洗”模式下开环控制和闭环控制各一例，并阐述理由。二、（15分）考虑如下图所示质量-弹簧-阻尼系统，假设系统是线性的，外力为系统输入，质量块位移为输出。试分别写出该系统的微积分方程模型、状态空间模型和传递函数模型。三、（20分）设单位负反馈控制系统的开环传递函数1、画出其以K为变量的根轨迹（要求求出渐近线与实轴的交点、夹角、分离点、与虚轴交点）。2、求出使系统稳定的开环增益kc（注意不是K）的取值范围。3、求出使系统具有的稳定稳定裕度时K的取值范围。4、分别求出使系统过阻尼、临界阻尼、欠阻尼时K的取值范围。5、求出系统临界阻尼时的三个特征根。四、（15分）已知某系统传递函数。给系统施加单位阶跃输入后，发现输出中存在的等幅振荡，求K和a的值。五、（15分）某离散时间二阶系统的特征方程为，为保证系统的稳定，a的取值范围是多少？六、（15分）控制系统如下图，其中，，是单位阶跃输入，请估算系统的稳态输出。七、（10分）已知反馈控制系统如下图。请画出Bode图分析其稳定性。八、（20分）设有单位反馈控制系统如下图，其中是被控对象，是特设计的超前控制器。请设计，保证相位裕量不小于40°且满足。九、（15分）网络控制系统结构如下图，过程的连续时间模型为采样周期。在采样时刻，传感器测量过程的输出y，并通过无线网络发送给控制器，假定测量和传输的时间可以忽略不计。在每一秒的开始，网络拥塞控制以2%的概率为控制系统分配信道。如果分配信道，则在这一秒钟内输出y都能到达控制器，控制器在每个采样时刻按照控制率生成控制信号并保持一个采样周期；否则这一秒钟内输出y都不能到达控制器，控制器产生输出。试分析该系统是否稳定。十、（15分）设两个可控可观的单输入单输出系统S1，S2：，，式中，，；，，式中，，，（1）当S1，S2按图并联连接时，试推到关于的状态方程式；（2）判断并联连接后系统的可控性与可观性；

厦门大学2017年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷科目代码：844科目名称：自动控制原理招生专业：电气检测技术及仪器、控制理论与控制工程、系统工程、检测技术与自动化装置、模式识别与智能系统、核科学与工程、能效工程考生须知：答案必须使用墨（蓝）色墨水（圆珠）笔；不得在试卷（草稿）纸上作答；凡未按规定作答均不予评阅、判分试建立如图所示电路的动态微分方程，并求传递函数（10分）系统结构图如图所示：（15分）写出闭环传递函数表达式；要使系统满足条件：，试确定相应的参数K和；求此时系统的动态性能指标；时，求系统由产生的稳态误差；确定，使干扰对系统输出无影响。三、已知最小相位系统的对数幅频特性如图所示。试求系统的开环系统的开环函数（15分）四、已知某单位反馈系统的开环传递函数为：（15分）绘制该系统以根轨迹增益Kr为变量的根轨迹（求出：渐近线、分离点、与虚轴的交点等）；确定使系统满足的开环增益K的取值范围。五、某最小相位系统的开环对数幅频特性曲线如图所示。（15分）写出该系统的开环传递函数；写出该系统的开环频率特性、开环幅频特性及开环相频特性；求系统的相角裕度；若系统的稳定裕度不够大，可以采用什么措施提高系统的稳定裕度？六、已知最小相位系统得开环对数幅频特性和串联校正装置得对数幅频特性如图所示，原系统得幅值穿越频率为：（15分）1、写出原系统得开环传递函，并求其相角裕度，判断系统得稳定性；2、写出校正装置得传递函数；3、写出校正后得开环传递函数，并用劳斯判据判断系统的稳定性。七、求下图对应的动态微分方程。（15分）八、结构如下图，，求。（10分）复合控制系统结构如下图所示，图中是大于零的常数。（20分）确定当闭环系统稳定时，参数应满足的条件；当输入时，选择校正装置使系统无稳态误差。十、设负反馈系统的开环传递函数为试绘制K由变化的闭环根轨迹图。（10分）

Ⅱ历年考研真题试卷答案解析厦门大学2011年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析科目代码：844科目名称：自动控制原理招生专业：电气检测技术及仪器、控制理论与控制工程、系统工程、检测技术与自动化装置、模式识别与智能系统、核科学与工程、能效工程考生须知：答案必须使用墨（蓝）色墨水（圆珠）笔；不得在试卷（草稿）纸上作答；凡未按规定作答均不予评阅、判分1.二阶系统的传递函数为试求该系统的（a）脉冲响应函数；（b）直流增益；（c）对阶跃响应的终值。（15分）【考查重点】：根据传递函数求取脉冲响应函数，直流增益，以及阶跃响应的终值，要求考生对上述概念有清楚的理解。【答案解析】：（a）由已知，对其求拉式反变换即脉冲响应函数。（b）当s=0时，开环传递函数的值常称为直流增益。由于开环传递函数为则直流增益为。（c）对阶跃响应的终值2.已知系统的开环传递函数为，若要求峰值时间秒，超调量，确定在单位反馈情况下是否存在K值同时满足这两个要求？试在S平面上大致绘出满足要求的极点区域。（15分）【考查重点】：主要考查根据传递函数以及一些主要性能指标判定一些参数。【答案解析】：由于秒，超调量，可得。而此时，可知不存在K值同时满足这两个要求。3.用Laplace变换的方法解下面的常微分方（10分）【考查重点】：主要考查对拉式变换微分定理的应用，拉式变换以及拉式反变换的熟练操作。【答案解析】：根据拉式变换微分定理有：又因为所以所以因此得4.已知系统的数学模型为，试用积分器来实现所给系统的模型。（10分）【考查重点】：设计积分器模型来实现所给系统的模型。【答案解析】：先将系统模型进行拉式变换得传递函数为：写出系统的状态空间方程为又可得系统状态变量图为ssbaUY（s）+-5.将高阶系统用二阶系统近似，请求这个近似二阶系统的超调量。（10分）【考查重点】：对于高阶系统的降阶处理。【答案解析】：先做如下处理：，则可得6.已知单位反馈系统前向通道的传递函数为，试求（1）稳态误差系数、和；（2）当输入为时系统的稳态误差。（10分）【考查重点】：主要考查对于不同的输入时系统的稳态误差以及不同输入下产生的稳态误差。【答案解析】：（1）由已知可得系统的静态位置误差系数为，静态速度误差系数为，静态加速度误差系数为。（2）当输入为时系统的稳态误差时，，，，则。7.某锅炉液位系统如下如所示。（20分）现要将该系统改造成自动控制的，进水量可以调节，出水不可以调节，试画出液位自动控制系统框；组建该系统需要购买什么元器件，写出你的基本方案。进水管路，流量Q进水管路，流量Q1出水管路，流量Q2液位高度H【考查重点】主要考查考生根据实际问题设计自动控制系统的能力。【答案解析】：（1）液位自动控制系统框如下：放大器放大器电动机阀门水池（2）需要购买水池，水管，阀门，功率放大器，拖动电动机，浮子，电压表。按照上图设计的系统不论阀门输出的流量如何变化，系统总能自动地维持其液面高度在允许的偏差误差之内。假设水池液面的高度因阀开度的增大而稍有降低时，则系统立即产生一个与降落液面高度成比例的误差电压，该电压经放大器放大后供电给进水阀的拖动电动机，使阀门的开度也相应的增大，从而使水池的液面恢复到所希望的高度。8.设某非线性系统如下图所示，试确定其自持振荡的振幅和频率。（20分）11-1+——【考查重点】：此题主要考查如何确定其自持振荡的频率和幅值以及其实际运算过程。【答案解析】：图示非线性特性为继电特性，其描述函数为是输入正弦信号幅值X的函数。其负倒数特性为固有特性为令X从零变到无穷与w从零变到无穷，分别在复平面上作出两条特性如图所示。由于非线性系统的稳定条件为图中被奈氏曲线包围的部分振幅增加，不被奈氏曲线包围的部分振幅减小，因此在两曲线交点处形成极限环。计算极限环振荡的频率与振幅。计算结果中，奈氏曲线穿过负实轴时有所以极限环振荡频率为计算结果中，当负实部的长度为-1.6667时，为2.1221，所以极限环振荡幅值为极限环振荡参数为9.计算图示电网络在输入为时的稳态输出。（10分）【考查重点】：主要考查频率特性的基本概念以及在正弦输入下电网络的稳态输出。【答案解析】：由图可知系统闭环传递函数为则RLC网络的幅频特性为相频特性为则稳态输出为-40dB/dec-40dB/dec-20dB/dec-60dB/dec13.1610【考查重点】：主要考查根据开环对数幅频特性图求出开环传递函数，并求取截止频率。【答案解析】：初始斜率为-2，有两个积分环节，两个转折频率。设定系统的传递函数为由于解出系统的开环增益为K=3.16则系统的开环传递函数为11.已知控制系统的方块图如图，试求开环系统的频率特性，并画出Nyquist图，用奈式稳定判据判断系统的稳定性。（20分）++_【考查重点】：根据方块图求取其频率特性，绘制Nyquist图，以及用奈氏判据判断系统的稳定性。【答案解析】：开环传递函数为，可得其幅频特性为，相频特性为。其Nyquist图如下：又由于Z=P-2N=1-=0，可知系统为稳定的。

厦门大学2012年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析科目代码：844科目名称：自动控制原理招生专业：电气检测技术及仪器、控制理论与控制工程、系统工程、检测技术与自动化装置、模式识别与智能系统、核科学与工程、能效工程考生须知：答案必须使用墨（蓝）色墨水（圆珠）笔；不得在试卷（草稿）纸上作答；凡未按规定作答均不予评阅、判分一、简答题（共10分）【考查重点】主要考查考生对PID调节器的认识，以及各个参数对系统性能指标的影响。【答案解析】：PID控制器的时域方程为：其中，u（t）是PID控制器的输出信号，e（t）是PID控制器的输入信号，也就是系统的误差信号。Kp为比例系数，Ti，Td分别称为积分和微分时间常数。比例部分：增加比例系数可加快系统的响应速度，减小稳态误差；但比例系数太大会影响系统的稳定性。积分部分：积分时间常数越小，积分作用越强。积分控制作用可以消除系统的稳态误差；但积分作用太大，会使系统的稳定性下降微分部分：微分时间常数越大，微分作用越强。微分作用能够反映反映误差信号的变化速度。变化速度越大，微分作用越强，从而有助于减小震荡，增加系统的稳定性。但是。微分作用对高频误差信号（不管幅值大小）很敏感。如果系统存在高频小幅值的噪音，则它形成的微分作用可能会很大，这是不希望出现的。二、计算题：（共120分）1.试分别列写图（b）中无源网络的微分方程（设电容C上的电压为），电容上的电压为，以此类推），并求传递函数。（20分）【考查重点】：主要考查根据网络图求取系统的微分方程及其传递函数，要求考生有熟练的变换能力。【答案解析】：由已知可分别列写系统的微分方程如下：经过拉式变换并消去中间参数，可得传递函数为2.若某系统在阶跃输入作用时，系统在零初始条件下的输出响应为：，试求系统的传递函数和脉冲响应。（10分）【考查重点】：【答案解析】：由已知，根据拉式变换，得系统传递函数为，对其求拉式反变换即脉冲响应函数。【考查重点】：主要考查考生绘制幅相特性曲线的能力。【答案解析】：系统含有两个积分环节，因此时，；时，；时，；可知，随着w的增大，角度由最后趋于，绘制的极坐标图如下ImImReG(jw)4.已知二阶系统的单位阶跃响应为，试求系统的超调量，峰值时间和调节时间。（20分）【考查重点】：主要考查对系统一些主要性能指标的推理。【答案解析】：各项性能指标计算如下：可知，因此，根据已知公式最大超调量为Mp=，峰值时间，调整时间，则可得5.已知系统如图所示，，求稳态输出和稳态误差。rrec_【考查重点】：主要考查根据结构图得出系统的稳态输出及稳态误差。【答案解析】：（1）由已知，其传递函数为，则其幅频特性为，相频特性为，其中则系统的稳态输出为（2）其误差传递函数为，则其幅频特性为，相频特性为，其中则系统的稳态输出为6.设控制系统如图所示。试设计反馈通道传递函数H(s)，使系统阻尼比提高到希望的值，但保持增益K及自然频率不变。（10分）H（s）H（s）【考查重点】：此题主要考查如何使系统的参数得到变化来相应的设计系统。【答案解析】：由已知，假设，则系统闭环传递函数为与H(s)=1的情况下对比得：则7.设系统的开环传递函数为试绘制系统的根轨迹。（15分）【考查重点】：主要考查考生绘制根轨迹的能力。【答案解析】：由已知，根轨迹增益，绘制步骤如下：（1）起点：Start=0，-1，-2，终点：。（2）实轴根轨迹：。（3）分离点：s=-0.29（4）渐近线：夹角：交点：虚轴交点：将代入特性方程得到。当时为根轨迹起点，当时，根轨迹和虚轴相交，交点坐标为，其为临界根轨迹增益。作根轨迹图如下：8.如图所示，已知，T=1秒，，求系统闭环脉冲传递函数，并判断系统的稳定性。（15分）【考查重点】：主要考查根据系统结构图写出闭环脉冲传递函数以及使用变换域的劳斯判据判断系统的稳定性。【答案解析】：由图知系统的开环脉冲传递函数为闭环脉冲传递函数为由于T=1，，代入上式可得。由于T=1时闭环特征方程为作w变换为根据劳斯判据，由于二阶情况下此方程系数不全为零，所以系统不稳定。9.最小相位系统对数幅频渐近特性如下图所示，请确定系统的传递函数。（20分）L(w)L(w)w4030205w-20-40-600.10100【考查重点】：根据最小相位系统对数幅频渐近特性图写出系统的传递函数。【答案解析】：由已知，，又根据比例关系可知，，，，，则系统的传递函数为

厦门大学2013年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析科目代码：844科目名称：自动控制原理招生专业：电气检测技术及仪器、控制理论与控制工程、系统工程、检测技术与自动化装置、模式识别与智能系统、核科学与工程、能效工程考生须知：答案必须使用墨（蓝）色墨水（圆珠）笔；不得在试卷（草稿）纸上作答；凡未按规定作答均不予评阅、判分1.系统的微分方程组为：式中均为正的常数，系统的输入为r(t),输出为c(t),试画出动态结构图，并求出传递函数。（20分）【考查重点】：这是第二章的考点，考查了控制系统的数学描述方法的求取以及之间的转换，包括传递函数和动态结构图。【答案解析】：对上述微分方程进行拉式变换可得：整理后得：可以根据以上方程画出动态结构框图：可求出传递函数：2.已知系统的传递函数，且初始条件为试求系统在输入r（t）=1（t）作用下的输出c（t）。（10分）【考查重点】：这是第三章的考点，考查了由传递函数和已知输入求取输出响应，是基本知识。【答案解析】：根据系统的传递函数可得到系统的微分方程为：（1）而系统的输入为r（t）=1（t）方程（1）两边进行拉氏变换得到：带入已知初始值，得到输出响应的拉氏变换为作拉氏反变换，得到时间响应为3.某控制系统如下图所示，其中控制器采用增益为的比例控制器，即，试确定使系统稳定的的值。（10分）【考查重点】：这是第三章的考点，考查了控制系统的稳定性分析，用劳斯判据判断即可得出答案。【答案解析】：根据框图可知系统的闭环特征方程为：s（0.1s+1）（0.2s+1）+=0,整理得到：作劳斯表如下：要使系统稳定则要求劳斯表第一列元素全部大于零满足0<<154.已知标准化的二阶系统开环传递函数，（1）求出在单位阶跃作用下的系统输出响应的表达式C（s）；（2）求出当时的c（t）；（3）据此推算出上升时间、超调量；（4）画出改善该系统动态特性的两种方法的控制系统框图（20分）。【考查重点】：这是第三章的考点，考查了根据传递函数求取阶跃响应，二阶系统的动态特性以及如何改善动态特性，注重考查教材的基本知识。【答案解析】：（1）上述系统的闭环传递函数为在单位阶跃作用下的系统的输出响应的表达式（2）当时，闭环系统的特征根为其中对上式进行拉氏反变换，可得到其中（3）由响应的表达式求上升时间有可以求得上升时间要求超调量，先求一下峰值时间在时间响应c（t）达到最大值时在第一周期为最大值时有k=1求得峰值时间为：将带入时间响应表达式可求出c（t）的最大值为：可求得，再根据超调量定义式，。（4）可以用以下两种方法改善动态性能：串联控制反馈控制5.已知系统如图所示，，求稳态输出和稳态误差（20分）。【考查重点】：这是第五章的考点，考查了控制系统的频率特性，简单变换即可。【答案解析】：该系统的闭环传递函数频率特性为对于输入有，w=50则系统输出的复数形式为7.6系统的稳态输出为稳态误差=-6.已知系统结构图如下，其中：，加上环节，使减小为原来的0.1倍，且总放大倍数不变，求（10分）。【考查重点】：这是第三章的考点，考查了控制系统的时域特性，通过前馈和反馈改善系统的动态特性。【答案解析】：原系统的调节时间为则先系统的调节时间为加上环节后，系统的传递函数为根据题目要求，可知可得到7.设系统的开环传递函数为（1）作出其根轨迹草图；（10分）（2）要求计算出射角和根轨迹与虚轴的交点。（5分）【考查重点】：这是第四章的考点，考查了控制系统的根轨迹绘制。【答案解析】：（1）根据实轴上的根轨迹，渐近线，与虚轴交点等可以画出系统的根轨迹图如下：（2）如图，极点0与-3的出射角均为-180极点-1+j的出射角考虑到幅角的周期性，则极点-1+j的出射角为-极点-1-j的出射角为。闭环系统的特征方程为S=jw带入上述方程，并另实部虚部分别等于零，可得根轨迹与虚轴的交点为j1.61此时K=7.038.以直流电动机转速闭环控制系统为例，画出该系统的控制系统方块图，写出方块图中各环节输入输出信号的意思，叙述运行过程中的转速受到的干扰后的调节过程。【考查重点】：这是第一章的考点，考查了自动控制系统的组，原理及扰动抑制原理。【答案解析】：下图是直流电动机转速闭环控制系统的方框图。电位器滑臂的分压值是系统的输入量，一般为控制系统给定的输入信号，或者称为希望值；偏差是系统参考输入信号和反馈信号之差；功率放大器是系统的控制器，接收偏差信号，以一定的控制律给出控制量；控制量是施加给受控对象的信号，使受控对象（电动机）按一定规律运行；电动机是受控对象，被控制的装置；电动机的转速时输出量，控制系统的输出；扰动量是外界的干扰信号；测速发动机是该系统的反馈元件；当系统受到负载扰动时，如果负载增大，则电动机转速降低，测速发动机的端电压减小，功率放大器的输入电压增加，电动机的电枢电压上升，使得电动机的转速增加。如果负载减小，则电动机转速调节的过程与上述过程相反。9.采样系统结构图如下所示，T=0.25s（1）求开环脉冲传递函数G（z）；（2）当输入为r（t）=2+t，求欲使稳态误差小于0.5的K值（15分）。【考查重点】：这是第八章的考点，考查了采样控制系统的脉冲传递函数以及稳定性分析。采样系统的稳定性分析北京工业大学出版社《自动控制原理》里没有提到，大家可以参考《计算机控制系统》。【答案解析】：（1）由框图可知该系统的开环脉冲传递函数为（2）对于型系统稳态误差为<0.5则K>2。10.系统开环频率特性分别为如图10的（a）和（b）所示，试判断闭环系统的稳定性（20分）。【考查重点】：这是第五章的考点，考查了频域稳定性分析，根据频域特性图分析系统的稳定性。【答案解析】：根据奈氏图的对称性可以补全（a）图知N=0，若系统没有右极点，则该系统稳定。根据（b）图低阶部分知道该系统包含两个积分环节，中段和高阶部分知道系统包含两个一阶微分环节。从图中可知相位裕度小于零，幅值裕度小于零，则该系统不稳定。

厦门大学2014年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析科目代码：844科目名称：自动控制原理招生专业：电气检测技术及仪器、控制理论与控制工程、系统工程、检测技术与自动化装置、模式识别与智能系统、核科学与工程、能效工程考生须知：答案必须使用墨（蓝）色墨水（圆珠）笔；不得在试卷（草稿）纸上作答；凡未按规定作答均不予评阅、判分一、（20分）试画出一个完整的自动控制系统基本组成框图。以蒸汽加热炉温控制系统为例，画出控制方块图，并在将框图中的各信号（如输入量、输出量、扰动量）对应的具体名称写出。【考查重点】：这是第一章的考点，考查了自动控制系统基本框图的组成以及常用术语。【答案解析】：自动控制系统基本组成框图：蒸汽加热炉温控制系统为例，画出控制方块图：二、（10分）已知单位反馈的二阶系统的开环传递函数为。试证明采用PD控制后的系统性能指标的改善，画出改进后的方框图。【考查重点】：这是第六章的考点，考查了控制系统的校正方法，同时考察了控制系统方框图的绘制。【答案解析】：PD控制的时域方程是Kp=1时的频率特性，采用PD控制后，相位裕度增加，稳定性增强；幅值穿越频率增加，系统的快速性提高。改进后的方框图如下：三、（10分）设控制器的输入信号为e（t），输出为m（t），写出PID控制器的时域方程，并用运算放大器实现PI控制的电路图，计算出图中的传递函数。【考查重点】：这是第二章的考点，考查了控制系统的数学描述方法的求取以及之间的转换，包括传递函数和动态结构图，特别注意的是要求画出运算放大器实现的电路图，这部分内容很少考到，容易忽视。【答案解析】：PID控制器的时域方程如下：运算放大器实现的PI控制的电路图如下：比例积分环节传递函数如下：，其中四、（10分）已知系统的开环传递函数为，试画出其开环Nyqyist草图，并用Nyqyist判据分析系统的稳定性。【考查重点】：这是第五章的考点，考查了控制系统的奈氏图的绘制以及奈氏判据，是常考点。【答案解析】：当K比较大的时候，奈氏图如下，根据奈氏判据可知系统不稳定当K比较小的时候,奈氏图如下，奈氏曲线不包含（-1,0），系统稳定。五、（10分）设单位反馈系统的开环传递函数为，试确定参数K和T的稳定域。【考查重点】：这是第三章的考点，考查了控制系统的稳定性分析，其中非常重要的一个判断方法——劳斯判据。【答案解析】：由1+G(s)=0可得系统的特征方程为于是可构造劳斯如下：根据劳斯判据，要使系统稳定其劳斯表的第一列元素必须全为正的，即T＞0,

K＞0,T+2-K(T-2)＞0故系统稳定时参数K和T的取值范围为相应的K和T的稳定域，如图所示六、（20分）已知控制系统结构图如下图所示，图中未标明的均为+号。当采用输入斜坡信号，扰动作用是阶跃信号。a）计算系统的稳态误差；（10分）b）系统的环节增益K1，K2均为可调参数，，为了减小系统的总体稳态误差，K1、K2应如何调节？（10分）【考查重点】：这是第三章的考点，考查了控制系统的时域分析，其中求取稳态误差是每年的必考考点。【答案解析】：a）求稳态误差稳态误差为b）为了减小误差，使最小，则取值时使取小值，尽量取大值，总体上七、（20分）已知单位反馈开环传递函数，画出根轨迹（10分）：求闭环系统阻尼比时，系统的单位阶跃相应。（10分）【考查重点】：这道题考查了第三、四章的内容，其中根轨迹绘制是每年的必考考点。【答案解析】：系统的根轨迹图如下：系统的闭环传递函数为则此二阶系统的单位阶跃响应为八、（10分）设控制系统的开环传递函数为，绘制该系统的根轨迹，并求出使系统稳定K的范围。【考查重点】：这是第四章的考点，考查了控制系统的根轨迹绘制以及稳定性分析，稳定性分析常见的方法有劳斯判据。【答案解析】：根据劳斯判据，可以求得使系统稳定的K的取值范围是。九、（20分）设单位反馈非线性系统描述函数为，如图所示，其中=2，a=1，试确定K=15时其自持震荡的振幅与频率。【考查重点】：这是第七章的考点，考查了非线性控制系统的描述函数法。【答案解析】：（1）因为所以绘制曲线如图所示：曲线为从不稳定区域进入稳定区域，所以交点存在稳定的周期运动因为，可以求出A=2.5十、（10分）求图示控制系统的传递函数。求：C（s）/R(s)。【考查重点】：这是第二章的考点，考查了控制系统的数学描述方法的求取以及之间的转换，包括传递函数和基本结构图。【答案解析】：根据梅森公式可以求出该控制系统的传递函数如下：十一、（10分）如图所示哦，已知求使系统稳定的临界值K。【考查重点】：这是第八章的考点，考查了采样控制系统的脉冲传递函数以及稳定性分析，这是常考题。【答案解析】：（1）系统开环脉冲传递函数系统闭环脉冲传递函数（2）闭环特征方程令，列劳斯表得：在范围内，系统是稳定的。

厦门大学2015年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析科目代码：844科目名称：自动控制原理招生专业：电气检测技术及仪器、控制理论与控制工程、系统工程、检测技术与自动化装置、模式识别与智能系统、核科学与工程、能效工程考生须知：答案必须使用墨（蓝）色墨水（圆珠）笔；不得在试卷（草稿）纸上作答；凡未按规定作答均不予评阅、判分一、（15分）考虑下图所示运算放大电路，试求其传递函数Eo(s)/Ei(s)。【考查重点】：这是第二章的考点，考查传递函数的含义。【答案解析】：设第一、二个放大电路的输出电压分别为、则有：①②③对上述①②③式分别作Laplace变换有：则可得系统结构图为：故系统闭环传递函数：二、（15分）已知某单位负反馈系统的开环传递函数为,试:1）画出其以K为变量的根轨迹（要求求出渐近线与实轴的交点、夹角、分离点、与虚轴交点）。2）求出使系统稳定的开环增益Kc（注意不是K）的取值范围。3）求系统稳定且为欠阻尼状态时K的取值范围。【考查重点】：这是第三章的考点，考查系统稳定与增益的含义。【答案解析】：①系统开环极点为：、、，无开环零点②有三条根轨迹分别起始于、、，均终点于无限远处③根轨迹对称于实轴且边缘变化④实轴上的和为根轨迹在实轴上的区间⑤根轨迹渐近线与实轴交点为：⑥计算分离点：由有：由有：则分离角⑦计算根轨迹与实轴交点，将代入特征方程有：则系统根轨迹草图如图所示（2）由图知要使系统稳定则根轨迹均应在坐标轴虚轴左侧（3）由（1）知在虚轴时故稳定的K值范围为由Routh判据有：所以三、（15分）温度计可用传递函数描述。现在空气压强为一个大气压，空气温度20℃，温度计读数也是20℃。将温度计放入冰水混合物60秒后，温度计读数1℃。请估计参数K，T的取值。【考查重点】： 这是第二章的考点，考查传递函数的含义，通过输入计算输出。【答案解析】：由题意知1分钟时温度计的指示值达实际值的98%则所以∴温度计特性传函为：水槽水温以10℃/min的速度升温，相当于加斜坡信号输入即：则误差为：∴稳态误差为：∴该温度计的稳态指示误差为2.5℃四、（10分）设三阶系统系统特征多项式为请用Routh判据证明，系统稳定的充分必要条件是a2,a1,a0>0且a2a1>a0。【考查重点】：这是第四章的考点，考查Routh判据。【答案解析】：由题意知：系统闭环传递函数为则闭环特征方程为：由Routh判据有：则∴系统稳定的条件为：五、（15分）已知控制系统如下图，参考输入，其中是单位阶跃输入，求其稳态误差。【考查重点】：这是第三章的考点，考查稳态误差。【答案解析】：由题意知：①系统有2个开环极点、，1个开环零点②根轨迹有2条分支分别起始于、其中1条终止于，另一条终止于无穷远处。③根轨迹对称于实轴且连续变化④实轴上的根轨迹段位于和上⑤根轨迹渐近线与实轴交点为：⑥计算分离点：则⑦计算根轨迹与虚轴的交点则故根轨迹如图所示：六、（15分）已知反馈系统如下图，其中p>0。绘制其Nyquist曲线并求保证闭环稳定的参数p取值范围。【考查重点】：这是第五章的考点，考查乃氏图。【答案解析】：（1）将其化为标准形式：频率特性为：①低频特性：为I型系统渐近线②高频特性：③相位变化：综上则有奈氏图如图所示：如图在附近以无穷大为半径逆时针补画与坐标轴相交则故∴系统不稳定七、（20分）设有单位反馈控制系统如下图，其中是被控对象，是待设计的控制器。请设计控制器，保证：1）闭环系统斜坡输入下无稳态误差；2）幅值穿越频率；3）尽可能简单。【考查重点】：本题时第六章的考点，属于综合体，根据各个依据设置最好的控制器。【答案解析】：由题意知待校正系统的开环传递函数为：则其对数幅频特性如下假设校正后的对数幅频特性如图所示校正后的传递函数为：则取由有∴∴校正装置的传函为：为滞后-超前校正装置八、（15分）磁盘驱动读取系统采用数字控制，结构如下图，其中采样是理想的并且同步，采样周期秒。假定初始状态为零，求单位阶跃输入下的输出，并画出简图。【考查重点】：这是第七章的考点，考查伯德图。【答案解析】：（1）由图知离散化后的开环传函为：∴系统闭环脉冲传函为：（2）当时由（1）知由长除法有：故则KT<5T时的响应曲线如图所示：九、（15分）设控制器的输入信号为，输出为，写出PID控制器的时域方程，并用运算放大器实现PD控制器的电路图，计算出图中PID控制器的传递函数。【考查重点】：这是第8章的考点，考查PID的基本定义。【答案解析】：PID控制器的时域方程为：其中：kp为比例系数，Ti为积分时间常数，Td为微积分时间常数PD控制的有源电路：∴故十、（15分）已知状态不可量测的受控系统试设计降维状态观测器，要求状态观测器的极点为{-3，-4}。【考查重点】：这是第九章的考点，考查状态观测器。【答案解析】：①判断系统的能观测性由知系统完全能观测又∴故只需设计一个一维观测器即可②求线性变换阵T0∴③求和阵将分块：④求降维观测器反馈阵降维观测器特征多项式为：期望特征多项式为：∴任意，取∴⑤求降维观测器方程：

厦门大学2016年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析科目代码：844科目名称：自动控制原理招生专业：电气检测技术及仪器、控制理论与控制工程、系统工程、检测技术与自动化装置、模式识别与智能系统、核科学与工程、能效工程考生须知：答案必须使用墨（蓝）色墨水（圆珠）笔；不得在试卷（草稿）纸上作答；凡未按规定作答均不予评阅、判分一、（10分）下面是某智能全自动洗衣机使用说明书局部：程序特点与用途水流洗涤：“洗涤”灯闪烁漂洗脱水：“脱水”灯闪烁总时间快洗程序适用于洗衣量较少，衣物脏污程度较轻时，特别适合在夏天将全家人每日换洗的衣服一次快速洗完标准水流，摆平水流注水洗6分钟排水脱水1分40秒注水注水洗2分30秒排水脱水3分钟约19分钟请指出该智能全自动洗衣机在“快洗”模式下开环控制和闭环控制各一例，并阐述理由。【考查重点】： 本题考查方式较为灵活，主要考查开环和闭环的含义。【答案解析】（1）全自动洗衣机在“快洗”模式下整个洗衣的执行过程为开环控制。该过程的控制量为衣物的干净度，洗衣人先观察衣物的赃物程度，根据自己的经验，设定洗涤、漂洗时间，洗衣机按照设定程度完成洗衣任务。而衣物的干净与否没有通过任何装置反馈到输入端，对系统的控制不起作用，故为开环控制。（2）闭环控制：全自动洗衣机在“快洗”模式下“注水”的过程为闭环控制，该过程中洗衣机中有一个传感器用来扫描当前水位，并即使反馈到输入端，当水位合适时，洗衣机便自动停止加水，故为闭环控制。二、（15分）考虑如下图所示质量-弹簧-阻尼系统，假设系统是线性的，外力为系统输入，质量块位移为输出。试分别写出该系统的微积分方程模型、状态空间模型和传递函数模型。【考查重点】：本体是第二章的考点，考查传递函数等含义。【答案解析】：对如图系统受力分析，由牛顿第二定律有如下关系：整理得系统微分方程为：对上式作Laplace变换有：∴传函取状态变量则即状态空间模型为：三、（20分）设单位负反馈控制系统的开环传递函数1、画出其以K为变量的根轨迹（要求求出渐近线与实轴的交点、夹角、分离点、与虚轴交点）。2、求出使系统稳定的开环增益kc（注意不是K）的取值范围。3、求出使系统具有的稳定稳定裕度时K的取值范围。4、分别求出使系统过阻尼、临界阻尼、欠阻尼时K的取值范围。5、求出系统临界阻尼时的三个特征根。【考查重点】：本体考查的是单位负反馈的基本含义。【答案解析】： ①系统开环极点为：，，，无开环零点②有3条根轨迹分别起始于，，，均终止于无穷远处③根轨迹对称于实轴且连续变化④实轴上的根轨迹段位于和上⑤根轨迹渐近线与实轴交点为：渐近线夹角为：，即⑥计算分离点，由有：⑦计算根轨迹与虚轴的交点系统闭环特征方程为：方程由s’行全为0有：即由辅助方程：有即为虚轴交点综上可绘制根轨迹如图所示令代入特征方程有：故有：在分离点处∴过阻尼时k的取值范围为：，临界阻尼时欠阻尼时k的取值范围为：将代入特征方程有：又且∴即为所求三个根四、（15分）已知某系统传递函数。给系统施加单位阶跃输入后，发现输出中存在的等幅振荡，求K和a的值。【考查重点】：考查传递函数在单位阶跃信号输入后的输出。【答案解析】：由题意知系统闭环特征方程为：存在的等幅振荡，故系统一定有一对共轭的纯虚根由Routh表有：又∴解得五、（15分）某离散时间二阶系统的特征方程为，为保证系统的稳定，a的取值范围是多少？【考查重点】：本题考查的是二阶方程的稳定性条件。【答案解析】：①当时系统闭环传函为：对比典型二阶系统有：故（欠阻尼状态）单位阶跃信号下二阶系统稳态输出为：∴当时时②当时，系统闭环传函为：∴则∴当时，则∴综上：系统稳态输出为六、（15分）控制系统如下图，其中，，是单位阶跃输入，请估算系统的稳态输出。【考查重点】：本体考查阶跃信号对应于的稳态输出。【答案解析】：由题意知系统的开环传函为：①该系统由一个比例环节，一个积分环节和两个慢性环节组成②低频段渐近线斜率为：且时过作斜率为的斜线即为低频③由低频向高频延伸的过程中，经过慢性环节转折频率的斜率减少，并向高频延伸④对数频相频特性由，（关于斜率对称）（关于斜率对称）叠加而成故且低频段时，高频时最终综上系统的Bode图如图所示⑤稳定性判断，由定义知：∴且，如图所示：∴闭环系统不稳定七、（10分）已知反馈控制系统如下图。请画出Bode图分析其稳定性。【考查重点】：本体考查Bode图的画法。【答案解析】：由题意知故①由有：故∴②采用串联超前校正装置a.附加相位超前量：b校正装置值：c由有：∴置定校正装置转折频率故∴故校正装置控制器为且③经校正后系统开环传函为：④检验：校正后（符合）∴设计的超前控制器为八、（20分）设有单位反馈控制系统如下图，其中是被控对象，是特设计的超前控制器。请设计，保证相位裕量不小于40°且满足。【考查重点】：本题考查控制器的设计。【答案解析】：令则有：故：列Routh表：要使系统稳定则有∴即为所求的取值范围九、（15分）网络控制系统结构如下图，过程的连续时间模型为采样周期。在采样时刻，传感器测量过程的输出y，并通过无线网络发送给控制器，假定测量和传输的时间可以忽略不计。在每一秒的开始，网络拥塞控制以2%的概率为控制系统分配信道。如果分配信道，则在这一秒钟内输出y都能到达控制器，控制器在每个采样时刻按照控制率生成控制信号并保持一个采样周期；否则这一秒钟内输出y都不能到达控制器，控制器产生输出。试分析该系统是否稳定。【考查重点】：本题属于综合考题考查，考查各个章节的综合，考查控制器的设计。【答案解析】：由网络控制的基本知识可知，过程process即为被控对象，即：在采样时刻传感器测量过程的输出为y,即反馈传函为：单位反馈假定测量和传输的时间可以忽略不计，则不考虑丢包等复杂问题①在每一秒开始，网络拥塞控制分配信道且y都能到达控制器，即采样周期满足定理，系统可以正常采样传输。又由控制律可知，控制器。故在分配信道情况下上述系统可化为：∴开环传函为：，则∴系统闭环脉冲传函为：则∴故此时系统稳定②在每一秒开始，若不分配信道，则y不能到达控制器，控制器输出此时系统无稳定性分析的意义十、（15分）设两个可控可观的单输入单输出系统S1，S2：，，式中，，；，，式中，，，（1）当S1，S2按图并联连接时，试推到关于的状态方程式；（2）判断并联连接后系统的可控性与可观性；【考查重点】：本题考查系统的可控和能观性。【答案解析】：由题意知，并联则有：，令则有：，由（1）知：则∴系统不可