中考数学专题复习《实数的运算》测试卷-附带答案

第页中考数学专题复习《实数的运算》测试卷-附带答案学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________一、选择题1．下列说法中正确的是（）A．25的值是±5 B．两个无理数的和仍是无理数C．-3没有立方根. D．a22．实数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A．|m|<|n| B．m+n>0 C．m−n<0 D．mn>03．计算：|−2A．-2 B．−12 C．24．观察下列各式：1+112+122A．8910 B．9910 C．5．估计2(A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间．6．秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比为5−12，下列各数中最接近于A．25 B．12 C．357．若x为实数，在“(3+1)A．3−1 B．1−3 C．338．计算sin60°⋅A．−12+62 B．329．下列运算正确的是（）A．3+2=C．a2⋅a10．今年“十一”期间，广州部分公园举行游园活动，据统计，天河公园早晨6时30分有2人进入公园，接下来的第一个30分钟内有4人进去1人出来，第二个30分钟内有8人进去2人出来，第三个30分钟内有16人进去3人出来，第四个30分钟内有32人进去4人出来．按照这种规律进行下去，到上午11时30分公园内的人数是（）A．211−47 B．212−57 C．二、填空题11．(3−112．【中考变形】已知a=12−113．计算：|−5|+14．计算：(π−3)0+15．计算：−1216．计算：(13三、计算题17．计算：（1）sin230°＋2sin60°＋tan45°＋cos230°；（2）(π−318．计算：919．计算：(120．计算：(121．计算：（1）(−（2）(a+3)(a−3)−a(a−2)．四、综合题22．（1）在计算−2解：−===−2小莹发现小亮的计算有误，帮助小亮找出了3个错误．请你找出其他错误，参照①～③的格式写在横线上，并依次标注序号：①−22=4；②(−1请写出正确的计算过程．（2）先化简，再求值：(2x−3−23．老师就式子3×□+9−○，请同学们自己出问题并解答．（1）小磊的问题：若□代表(−2)2，○（2）小敏的问题：若□代表5，○代表a，计算的结果是有理数，求有理数a的值．（3）小捷的问题：若3×□+9−○<4，且□和○所代表的数是互为相反数，直接写出□所代表的数的取值范围．五、实践探究题24．阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于-1，记为i2=-1，这个数i叫做虚数单位。那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi例如计算：(5+i（1）填空：i3=，i4=（2）计算：(3+i（3）试一试：请利用以前学习的有关知识将2+i2−i化简成a+bi25．阅读理解下面内容，并解决问题.用求差法比较大小学习了不等式的知识后，我们根据等式和不等式的基本性质，可知比较两个数或式子的大小可以通过求它们的差来判断．如果两个数或式子为m和n，那么当m>n时，一定有m−n>0；当m=n时，一定有m−n=0；当m<n时，一定有m−n<0．反过来也符合题意，即当m−n>0时，一定有m>n；当m−n=0时，一定有m=n；当m−n<0时，一定有m<n．因此，我们经常把要比较的对象先数量化，再求它们的差，根据差的正负判断对象的大小．这种比较大小的方法被称为“求差法”．例如：已知a>b>c>0，比较a−cb与b−c解：a−c∵a>b>c>0，∴a−b>0，ab>0，a+b−c>0，∴(a−b)(a+b−c)ab∴a−cb“求差法”的实质是把两个数（或式子）的大小判断的问题，转化为一个数（或式子）与0的大小比较的问题．一般步骤为①作差；②变形；③判断符号；④得出结论．请解决以下问题：（1）用“>”或“<”填空：3−24−2（2）制作某产品有两种用料方案，方案1：用4块A型钢板，6块B型钢板；方案2：用3块A型钢板，7块B型钢板；已知A型钢板的面积比B型钢板的面积大，若A型钢板的面积为x，B型钢板的面积为y，则从省料的角度考虑，应选哪种方案？并说明理由．（3）已知a>0，比较a与1a答案解析部分1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】B10．【答案】B11．【答案】1712．【答案】213．【答案】514．【答案】015．【答案】−5+16．【答案】117．【答案】（1）解：原式＝sin230°＋cos230°＋2sin60°＋tan45°＝1＋2×32＋1＝2＋（2）解：原式＝1＋（－2）＋|＝1－2＋3－218．【答案】解：原式=3-2×32-2+1+3=119．【答案】解：(=2−1+2=2−1+=1+220．【答案】解：原式=2－4×32－1+2321．【答案】（1）解：(−=4+4×=4+2=3（2）解：(a+3)(a−3)−a(a−2)==2a−9．22．【答案】（1）解：其他错误，有：④tan30°=33；⑤（-2）-2=14，⑥（-2）正确的计算过程：解：−===28；（2）解：(===1x+3∵x2-2x-3=0，∴（x-3）（x+1）=0，x-3=0或x+1=0，∴x1=3，x2=-1，∵x=3分式没有意义，∴x的值为-1，当x=-1时，原式=1−1+3=123．【答案】（1）解：由题意，得3×=3×4+9+27=12+9−27=48；（2）解：由题意得3∵计算的结果是有理数，∴3∴a=45；（3）解：设口所代表的有理数为y，则〇所代表的有理数为−y，则3y+9−(解得y<−5∴口所代表的数的取值范围为□<−524．【答案】（1）-i；1（2）解：（3+i）=9+6i+i2=8+6i（3）解：2+i2−i=(2+i)225．【答案】（1）>（2）解：∵若A型钢板的面积为x，B型钢板的面积为y，∴方案1的面积为：4x+6y；方案2的面积为：3x+7y，∴(4x+6y)−(3x+7y)=4x+6y−3x−7y=x−y，∵A型钢板的面积比B型钢板的