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文档简介
惠阳高级中学实验中学2019届高二第二学期期中考试理科数学试题参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DAADBACCDBDC二、填空题：（每小题5分，共20分）13、1，14、15、11，16、三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17．（本小题满分10分）解：（1）设数列的公差为，∵，∴，………………………2分∴，………4分∴．………………………5分（2）………10分18.（本小题满分12分）解：（1）………2分…………………6分（2）且，，………………8分又，………………………10分，，面积的最大值………12分19．（本小题满分12分）解：（1）设该校900名学生中“读书迷”有人，则，…2分解得.所以该校900名学生中“读书迷”约有210人.………4分（2）（ⅰ）设抽取的男“读书迷”为，，，抽取的女“读书迷”为，，，(其中下角标表示该生月平均课外阅读时间)，则从7名“读书迷”中随机抽取男、女读书迷各1人的所有基本事件为：，，，，，，，，，，，，所以共有12种不同的抽取方法．（可用组合数）………8分（ⅱ）设A表示事件“抽取的男、女两位读书迷月均读书时间相差不超过2小时”，则事件A包含，，，，，6个基本事件，所以所求概率．……………………12分20．（本小题满分12分）解：(1)以为坐标原点建立空间直角坐标系，如图所示，则，，，又平面平面平面.……………………6分(2),由（1）可知为平面的一个法向量，设平面的法向量为，则，，令，得，二面角的余弦值为.……………………12分21．（本小题满分12分）解：（1）由题意得……………………4分（2）当直线轴时，因为直线与圆相切，所以直线方程为。……5分若时，得M、N两点坐标分别为，……………6分若时，同理；……………7分当与轴不垂直时，设，由,,…………………8分联立得…………9分………10分=………11分综上，（定值）……………………12分22.（本小题满分12分）解：（1）的定义域为，……………3分若，在上单调递增...................4分②若，当时，，在单调递减．当时，，在单调递增．......6分（2）等价于…
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