甘肃省武威市凉州区武威二十六中教研联片2023-2024学年八年级下学期5月期中数学试题

第第页2023-2024学年第二学期甘肃省武威第二十六中学联片教研八年级数学期中考试试卷一、选择题(共30分)1．（3分）下列各式中，正确的是（）A．(−3)2=−3 B．−322．（3分）若a满足|2023−a|+aA．0 B．1 C．2023 D．20243．（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．3 B．0.5 C．254．（3分）下列二次根式中，不能与2合并的是（）A．12 B．8 C．12 D．5．（3分）下列计算错误的是（）A．14×7=72 B．60÷56．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=8,BC=4．将矩形沿AC折叠，CD'与AB交于点A．2 B．53 C．54 7．（3分）如图，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，将△AED沿着AE翻折得到△AEF，点D的对应点F恰好落在对角线AC上，连接BF.若EF＝2，则BF2＝（）A．42＋4 B．6＋42 C．12 D．8＋428．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=5，以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于12A．1 B．2 C．3 D．49．（3分）如图，将平行四边形ABCD的一边BC延长至点E，若∠A=115°，则∠1=（）A．115° B．75° C．65° D．55°10．（3分）如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=6，点P为平面内一点，且BP=2，点Q为CD上一个动点，则AQ+PQ的最小值为（）A．11 B．52−2 C．103二、填空题(共24分)11．（3分）已知实数a满足|2023−a|+a−2024=a，则a−202312．（3分）代数式x2+4+13．（3分）计算28−2114．（3分）将一根长为15cm的筷子置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为hcm，则h的取值范围是．15．（3分）勾股定理是人类的伟大发现之一，我国古代数学著作《周髀算经》中早有记载．如图，若Rt△ABC的斜边AB=10，两个正方形的面积分别为S1，S2，则S16．（3分）如图，EF是△ABC的中位线，BD平分∠ABC交EF于点D，若AE＝3，DF＝1，则边BC的长为．17．（3分）如图，在平面直角坐标系中，E是BC的中点，已知A(0，4)，B(−2，0)，C(8，0)，D(4，4)，点P是线段BC上的一个动点，当BP的长为时，以点P，A，D，E为顶点的四边形是平行四边形．18．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC=120°，AB=5，连接BD，且BD⊥CD，CE平分∠DCB交AD与于点E．点N在BC边上，BC=4CN，若线段PQ（点P在点Q的左侧）在线段CB上运动，PQ=152，连接BP，NQ，则BP+PQ+QN三、计算题(共8分)19．（8分）计算：（1）（4分）2+（2）（4分）(3−5四、作图题(共6分)20．（6分）图①，图②，图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A，B均在格点上．在图①，图②，图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求作图，所画图形的顶点均在格点上．（1）（2分）在图①中，画线段AE，使其长为5（画出一个即可）；（2）（2分）在图②中，画等腰三角形ABC，使其面积为3（画出一个即可）；（3）（2分）在图③中，画等腰直角三角形ABD，使其面积为5（画出一个即可）．五、解答题(共52分)21．（6分）若x，y都是实数，且y=x−222．（6分）若b=ab−10+10−ab-a+10．（1）（3分）求ab及a+b的值；（2）（3分）若a、b满足x2−ba23．（6分）如图，小明准备建一个鲜花大棚，棚宽BE=4米，高AE=3米，长AD=10米，棚的斜面用矩形玻璃ABCD遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积．24．（8分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D、E分别是斜边AB和直角边CB上的点．把△ABC沿着直线DE折叠，顶点B的对应点是点B'（1）（4分）如图1，若点B'和顶点A重合，求CE（2）（4分）如图2，若点B'落在直角边AC的中点上，求BE25．（8分）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24cm，△OAB的周长是18cm．求：（1）（4分）AB的长度；（2）（4分）EF的长度．26．（8分）如图，将边长为4cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ACD沿着DA方向平移得到△A'C'D'，A'C'，D'C'分别与AB，AC相交于点G，H(点G不与点B重合).（1）（4分）求证：四边形AGC'H是平行四边形.（2）（4分）若四边形AGC'H是菱形，求AH的长.27．（10分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，M，N分别是AD，BC的中点，∠AND=90°，连接CM交DN于点O．（1）（3分）求证：△ABN≌△AMN；（2）（3分）若∠CNM=40°，求∠MND的大小；（3）（4分）过点C作CE⊥MN于点E，交DN于点P，若PE=2,∠1=∠2，求

答案1-5BDACD6-10BDACA11．202412．1313．3214．2cm≤h≤3cm15．16．817．1或918．3519．（1）32（2）20．（1）（2）（3）21．根据题意知：x−2≥0且2−所以x=2．所以y=3所以11x所以11x+9y22．（1）∵b=ab−10+10−ab-a+10，∴ab=10，b=-a+10，则a+b=10；（2）∵a、b满足x2−∴x2=b2∴x2=(a+b)2∴x=±22．23．在RT△AEC中，AB=3矩形ABCD的面积=10×5=50(米24．（1）若点B'和顶点A重合，由折叠的性质可得：AE=BE设CE=x，则AE=BE=BC−CE=8−x，由勾股定理得：AC∴6解得：x=7∴CE=7（2）∵点B'落在直角边AC∴B由折叠的性质可得：BE=B设CE=y，则BE=B由勾股定理可得：B'∴3解得：y=55∴BE=8−5525．（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，∵AC+BD=24厘米，∴OA+OB=12厘米，∵△OAB的周长是18厘米，∴AB=6厘米；（2）∵点E，F分别是线段AO，BO的中点，∴EF是△OAB的中位线，∴EF=126．（1）如图，过点C作CD⊥AD'交AD延长线于点D，

∵把△ACD沿着DA方向平移得到△A'C'D'，

∴AC∥A'C'，C'D'∥CD，

∵四边形ABCD是正方形，

∴CD∥AB，

∴C'D'∥AB，

∴四边形AGC'H是平行四边形；（2）∵四边形AGC'H是菱形，

∴AG=GC'=C'H=AH，

设AG=GC'=C'H=AH=x，则BG=AB-AG=4-x，

∵四边形ABCD是正方形，

∴∠ACD=45°，

∵把△ACD沿着DA方向平移得到△A'C'D'，

∴∠A'C'D'=∠ACD=45°，

∵C'D'∥AB，

∴∠BGc'=∠A'C'D'=45°，

∴△BC'G是等腰直角三角形，

∴GC'=2BG，即x=24−x，

解得x=8−4227．（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，∴∠MAN=∠BNA，∵M、N分别是AD、BC的中点，∴AM=BN，又∵AN=AN，∴△ABN≌△AMN(SAS)（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∵M、N分别是AD、BC的中点，∴MD=NC，∴四边形CDMN是平行四边形，∵M是AD的中点，∠AND=90°，∴NM=AM=MD，∵