实验 探究弹簧弹力与伸长量的关系(课件)2024-2025学年高中物理同步备课必修第一册

人教版（2019）授课人：2024-2025学年高中物理同步备课必修第一册实验探究弹簧弹力与伸长量的关系第三章相互作用——力通过前面的学习我们知道，胡克通过实验找到了弹簧弹力与形变量的关系：F=kx。我们是不是也可以通过实验找到这个规律，并能测出弹簧的劲度系数呢？导入新课1．探究弹簧弹力与形变量的关系。2．学会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据。3．验证胡克定律F=kx4．学会根据F­—x、F­—l图像求出弹簧的劲度系数。一、实验目的2．弹簧的伸长量x的确定：弹簧的原长l0与挂上钩码之后弹簧的总长度l可用刻度尺直接测出，弹簧的伸长量x=l-l03．图像法处理实验数据：作出弹簧弹力F与弹簧伸长量x的关系图像，根据图像分析弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。二、实验原理1．弹簧弹力的测量：弹簧下端悬挂的钩码静止时，弹簧弹力的大小与钩码的重力大小相等，即F=mg

带铁夹的铁架台、毫米刻度尺、轻弹簧、钩码(一盒)、三角板、铅笔、坐标纸等。三、实验器材1．按如图所示安装实验装置，记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0。2．在弹簧下悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度和钩码的重力。3．增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格，用F表示弹力，l表示弹簧的总长度，x＝l－l0表示弹簧的伸长量。四、实验步骤1234567F/N00.51.01.52.02.53.0l/cm6.07.08.09.010.011.012.0x/cm01.02.03.04.05.06.04．记录数据1．以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图。连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图像。2．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系F=kx,函数表达式中的常数k即为弹簧的劲度系数，这个常数也可根据F-x图像的斜率求解，

。3．得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的意义。五、数据处理1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过度拉伸，超出它的弹性限度。2．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大误差。3．描点画线时，所描的点不一定都落在一条曲线上，连线时应让尽量多的点落在所画图线上，个别严重偏离的点应舍弃，不在所画图线上的点应大致均匀分布在曲线（包括直线）的两侧。4．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。六、注意事项1．偶然误差：由于读数和作图不准产生的误差，为了减小偶然误差要尽量多测几组数据。2．系统误差：弹簧竖直悬挂时未考虑弹簧重力的影响产生的误差，为减小系统误差，应使用较轻的弹簧。七、误差分析你具体理解系统误差和偶然误差吗？偶然误差是由各种偶然因素对实验者、测量仪器、被测物理量的影响而产生的。偶然误差总是有时偏大，有时偏小，并且偏大偏小的概率相同。因此，可以多进行几次测量，求出几次测得的数值的平均值，这个平均值比一次测得的数值更接近于真实值。

因此，可以用求平均值的方法来减小偶然误差。八、偶然误差与系统误差系统误差是由于仪器本身不精确，或实验方法粗略，或实验原理不完善而产生的。系统误差的特点是在多次重做同一实验时，误差总是同样的偏大或偏小，不会出现这几次偏大另几次偏小的情况。要减小系统误差，必须校准测量仪器，改进实验方法，设计在原理上更为完善的实验。平视分布在线的两侧轻质弹性限度竖直平衡自身重力换一个不同的弹簧，重复上述实验之后得到的图像如下图②所示，与①相比有什么不同之处呢？注意：斜率不同，说明斜率与弹簧本身的性质有关，表示弹簧的劲度系数，用字母k来表示。②F/Nx/cm0x0①想一想若以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的总长度l为横坐标,所画图像是什么样？F/Nx/cm0x0注意：x0等于原长l0想一想⑤描点作图时，应使尽量多的点落在画出的线上，可允许少数点均匀分布于线两侧，偏离太大的点应舍去，描出的线应是平滑的曲线想一想：实验时要注意哪些问题？①尽量选轻质弹簧以减小弹簧自身重力带来的影响②实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，避免超出弹簧的弹性限度③测量长度时，应区别弹簧原长l0、实际长度l及形变量x三者之间的不同，明确三者之间的关系．为了减小弹簧自身重力带来的影响，测弹簧原长时应让弹簧在不挂钩码时保持自由下垂状态，而不是平放在水平面上处于自然伸长状态④记录数据时要注意弹力及形变量的对应关系及单位【例题】某同学利用如图(a)装置做“探究弹簧弹力大小与其伸长量的关系”的实验．(1)在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持________状态．(2)他通过实验得到如图(b)所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线．由此图线可得该弹簧的原长x0＝________cm，劲度系数k＝________N/m.(3)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图(c)所示时，该弹簧的长度x＝________cm.【答案】(1)竖直(2)450(3)10【例题】如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个质量均为m的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系．(1)为完成实验，还需要的实验器材有________(2)实验中需要测量的物理量_________________(3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F­-x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为_______N/m.图线不过原点是由于________________．刻度尺弹簧原长、弹簧所受外力及对应的长度200弹簧自身有重力(4)为完成该实验，设计实验步骤如下：A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0；C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个、…钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式．首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；F．解释函数表达式中常数的物理意义；G．整理仪器．请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：______________________________CBDAEFG【例题】某同学做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验时，设计了如图甲所示的实验装置，将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将毫米刻度尺固定在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上.他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，然后在弹簧下端依次挂1、2、3、4、5个钩码,测出弹簧相应的总长度.每只钩码的质量都是10g.实验数据见下表.(g取10N/kg)钩码质量m/g01020304050弹簧总长度l/cm3.003.504.004.505.005.50弹力大小F/N00.10.20.30.40.5(1)关于本实验，下列说法正确的是______.A.悬挂钩码时，应在钩码静止后再读数B.应在弹簧的弹性限度范围内进行测量C.在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态D.在测量弹簧原长时，应将弹簧平放在水平桌面上，使其自然伸长，并

测出其长度ABC(2)根据上述实验数据，在图乙所示的坐标纸上，作出弹簧弹力大小F跟弹簧总长度l之间的关系图像，并求出该弹簧的劲度系数k＝______N/m.

图线的斜率大小表示弹簧的劲度系数，解得k＝20N/m.20(3)一个实验小组在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹簧弹力与弹簧长度的图像如图丙所示.下列表述正确的是_____.A.a的原长比b的短B.a的劲度系数比b的小C.a的劲度系数比b的大D.测得的弹力与弹簧的长度成正比AC【例题】在“探究弹簧弹力与形变量的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图所示.所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右的恒定拉力.实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度.(1)有一个同学把通过以上实验测量得到的6组数据描点在如图的坐标系中，请作出F－L图线.(2)由此图线可得出该弹簧的原长L0＝________cm，劲度系数k＝________N/m.【解析】弹簧的原长L0即弹簧弹力为零时弹簧的长度，由题图可知，L0＝5×10－2m＝5cm.劲度系数为图像直线部分的斜率，k＝20N/m.(3)该同学实验