特岗教师招聘（中学数学）模拟试卷5

特岗教师招聘（中学数学）模拟试卷5一、单项选择题(本题共10题，每题1.0分，共10分。)1、为得到函数的图像，只需将函数y=sin2x的图像()．A、向左平移5/12π个长度单位B、向右平移5/12π个长度单位C、向左平移5/6π个长度单位D、向右平移5/6π个长度单位标准答案：A知识点解析：，只需将y=sin2x的图像向左平移5π/12个单位即可得到函数的图像．2、已知D为△ABC的边BC上的中点，△ABC所在平面内有一点P，满足，则等于()．A、1/3B、1/2C、1D、2标准答案：C知识点解析：由于D为BC边上的中点，因此由向量加法的平行四边形法则，易知，因此结合，即得，因此易得P，A，D三点共线且D是PA的中点，所以，即选C3、已知x、y均为正数，xy=8x+2y，则xy有()．A、最大值64B、最大值1/64C、最小值64D、最小值1/61标准答案：C知识点解析：因为x、y均为正数，所以xy=8x+2y≥，当且仅当8x=2y时等号成立．所以xy≥64．4、如果a1，a2，…，a8为各项都大于零的等差数列，公差d≠0，则()．A、a1a8＞a4a5B、a1a8＜a4a5C、a1+a8＜a4+a5D、a1a8=a4a5标准答案：B知识点解析：由a1+a8=a1+a5排除C又a1·a8=a1(a1+7d)=a21+7a1d，a1·a3=(a1+3d)(a1+4d)=a21+7a1d+12d2＞a1·a8．所以B项正确．5、若x∈A且1/x∈A，就称A是伙伴关系集合，在集合M={-1，0，1/3，1/2，1，2，3，4}的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为()．A、7B、16C、28D、25标准答案：A知识点解析：具有伙伴关系的元素组有-1．1，1/2、2，1/3、3共三组．它们中任一组、二组、三组均可组成非空伙伴关系集合．则这种集合的个数为C13+C23+C33=7．6、一个等差数列首项为32，该数列从第15项开始小于1，则此数列的公差d的取值范围是()．A、-31/13≤d＜-31/14B、-31/13＜d＜-31/14C、d＜31/14D、d≥-31/13标准答案：A知识点解析：由题意知，a14=a1+13d=32+13d≥1．则d≥-31/13；a13=a1+14d=32+14d＜1，则d＜-31/14，故-31/13≤d＜-31/14．选A7、若a，b∈R，i为虚数单位，且((a+i)i=b+i，则()．A、a=1，b=1B、a=-1，b=1C、a=-1，b=-1D、a=1，b=-1标准答案：D知识点解析：因为(a+i)i=b+i，即-1+ai=b+i，所以a=1，b=-1．8、设i为虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于()．A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限标准答案：A知识点解析：．因此，z在复平面内对应的点位于第一象限．9、设全集U=R，若集合A={x｜｜x-2｜≤3}，B={x｜y=log2(x-1)}，则为()．A、{x｜1＜x≤5}B、{x｜x≤-1或x＞5}C、{x｜x≤1或x＞5}D、{x｜-1≤x≤5}标准答案：C知识点解析：A={x｜｜x-2｜≤3}={x｜-1≤x≤5}．B={x｜y=log2(x-1)}={x｜x＞1}，所以A∩B={x｜1＜x＜5}C，={x｜x≤1或x＞5}．10、函数y=tanx+sinx-｜tanx-sinx｜在区间(π/2，3π/2)内的图像是()．A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：函数y=tanx+sinx-｜tanx-sinx｜=，分段画出函数图像如D图所示，故选D二、简答题(本题共2题，每题1.0分，共2分。)11、简述教学的基本原则．标准答案：教学原则是有效进行教学必须遵循的基本要求．它既指导教师的教，也指导学生的学，应贯彻于教学过程的各个方面和始终．它包括：(1)科学性和思想性统一原则；(2)理论联系实际原则；(3)目标原则；(4)启发性原则；(5)直观性原则；(6)循序渐进原则；(7)巩固性原则；(8)统一要求和因材施教原则．知识点解析：暂无解析12、如何评价教师课堂教学质量?标准答案：评价教师的课堂教学质量，要看教学基本功、教学思想、教学方法、教材处理、教学效率等几项因素．(1)对新课程要有一个清楚的认识，每一堂课都要提出明确、多样、恰当又符合学生科学学习特点的教学目标．(2)课堂教学过程要重视教学设计在实施中的合理性，要看教师是否根据学生的实际情况开展有价值的探究活动．(3)课堂教学效果要从学生的外在表现和隐含在教学过程中的三对重要关系来进行评价．第一，要注意学生在课堂上反映的两个“量”的变化．一是参与度，即主动参与探究活动的学生数占全班学生数的比例；二是创新度．第二，还要在总体上观察这堂课的学生主体与教师指导、活动的趣味性与探究性、活动的量和质这三对关系是否和谐．(4)在教师素质上，主要看教师是否能从科学教学的特点出发，对课堂教学的起到有效的调控作用．(5)考查方案的设计要从记忆性知识考查为主转向理解性、应用性知识考查为主，重视对学生独立的或合作的探究性能力的考查．知识点解析：暂无解析三、论述题(本题共1题，每题1.0分，共1分。)13、什么是数学探究?数学教师在教学中如何指导学生进行数学探究?标准答案：数学探究即数学探究性课题学习，是指学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程．这个过程包括：观察分析数学事实，提出有意义的数学问题，猜测、探求适当的数学结论或规律，给出解释或证明．(1)教师应努力成为数学探究课题的创造者，要有比较开阔的数学视野．了解与中学数学知识有关的扩展知识和内在的数学思想，认真思考其中的一些问题，加深对数学的理解。提高数学能力。为指导学生进行数学探究做好充分的准备。并积累指导学生进行数学探究的经验．(2)教师要成为学生进行数学探究的组织者、指导者、合作者．教师应该为学生提供较为丰富的数学探究课题的案例和背景材料；引导和帮助而不是代替学生发现和提出探究课题，特别应该鼓励和帮助学生独立地发现和提出问题；组织和鼓励学生组成课题组共同解决问题；指导和帮助学生养成查阅相关的参考书籍和资料、在计算机网络上查找和引证资料的习惯．(3)教师应该根据学生的差异，进行有针对性的指导．在鼓励学生创新的同时，允许一部分学生在模仿的基础上发挥自己的想象力和创造力．(4)数学探究的结果以课题报告或课题论文的方式完成．(5)可以通过小组报告、班级报告、答辩会等方式交流探究成果，通过师生之间和学生之间的讨论来评价探究学习的成绩，评价主要是正面鼓励学生的探索精神，肯定学生的创造性劳动．同时也指出存在的问题和不足．(6)数学探究报告及评语可以记入学生成长记录，作为反映学生数学学习过程的资料和推荐依据．知识点解析：暂无解析四、填空题(本题共5题，每题1.0分，共5分。)14、(x2+1)(x-2)7的展开式x3的系数是____________．FORMTEXT标准答案：1008知识点解析：x3的系数为C17(-2)6+C37(-2)4=1008．15、学校文化的功能主要体现在________、___________、___________和_____________等四个方面．FORMTEXT标准答案：导向作用约束作用凝聚作用激励作用知识点解析：暂无解析16、一圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为____________．FORMTEXT标准答案：180°知识点解析：设圆锥底面半径为r．母线长为l，则πrl=2πr2．即l=2r，故扇形圆心角的度数为2πr/l=2πr/2r=π，即为180°．已知函数．17、若a＞0，则f(x)的定义域是__________；FORMTEXT标准答案：(-∞，3/a]知识点解析：当a＞0时，由3-ax≥0得x≤3/a，所以f(x)的定义域是(-∞，3/a]18、若f(x)在区间(0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是__________．FORMTEXT标准答案：(-∞，0)∪(1，3]知识点解析：当a＞1时，由题意知1＜a≤3；当0＜a＜1时，为增函数，不合题意；当a＜0时，f(x)在区间(0，1]上是减函数，故a的取值范围是(-∞，0)∪(1，3]．五、解答题(本题共2题，每题1.0分，共2分。)已知线性方程组19、讨论常数a1，a2，a3满足什么条件时，方程组有解．标准答案：将其增广矩阵化为简化行阶梯形矩阵T(A，b)=因此，当a1+a2+a3=0时，方程组有解．知识点解析：暂无解析20、当方程组有无穷多解时，求出其通解(要求用它的一个特解和导出组的基础解系表示)．标准答案：根据T写出该方程组的同解方程为：3个未知数2个方程．必有1个自由未知量，这里取x3为自由未知量，令x3=1得x1=1+a1+a2，x2=1+a2，得该线性方程组的特解再根据T写出该方程组导出组的同解方程为：再令x3=1得x1=1，x2=1所以该方程组导出组的同解方程的一个基础解系为该方程组的通解为η=η*+kξ，k为任意实数．知识点解析：暂无解析六、计算题(本题共2题，每题1.0分，共2分。)两县城A和B相距20km，现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城A和城B的总影响度为对城A与对城B的影响度之和．记C点到城A的距离为xkm，建在C处的垃圾处理厂对城A与城B的总影响度为y．统计调查表明：垃圾处理厂对A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k．当垃圾处理厂建在弧的中点时，对城A和城B的总影响度为0．065．21、将y表示成x的函数；标准答案：根据题意∠ACB=90°，AC=xkm，BC=km。且建在C处的垃圾处理厂对城A的影响度为4/x2，对城B的影响度为，因此，总影响度为又因为垃圾处理厂建在的中点时，对城A和城B的总影响度为0．065，所以，解得k=9，所以．知识点解析：暂无解析22、讨论第一问中函数的单调性，并判断弧756上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小?若存在，求出该点到城A的距离；若不存在，说明理由．标准答案：因为由y’=0解得x=或x=-(舍去)，易知∈(0，20)．Y、y’随x的变化情况如下表：由表可知，函数在(0，)内单调递减，在(，20)内单调递增，当x=时，y取最小值为1/16，故在上存在C点，使得建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小，该点与城A的距离x=km．知识点解析：暂无解析七、证明题(本题共2题，每题1.0分，共2分。)点P(x0，y0)在椭圆上，x0=acosβ，y0=bsinβ，0＜β＜π/2．直线l2与直线l1：垂直，O为坐标原点，直线OP的倾斜角为α，直线l2的倾斜角为γ．23、证明：点P是椭圆与直线l1的唯一交点；标准答案：显然点P是椭圆与l1的交点，若Q(acosβ1，bsinβ1)。0≤β1＜2π是椭圆与l1的交点。代入l1的方程得cosβcosβ1+sinβsinβ1=1，即cos(β-β1)=1，所以β=β1，故P与Q重合，从而点P是椭圆与直线l1的唯一交点．知识点解析：暂无解析24、证明：tanα，tanβ，tanγ构成等比数列．标准答案：tanα=y0/x0=b/atanβ，l1的斜率为-x0b2/y0a2．l2的斜率为tanγ=y0a2/x0b2=a/btanβ，由此得tanαtanγ=tan2β≠0，故tanα，tanβ，tanγ构成等比数列．知识点解析：暂无解析八、案例分析(本题共1题，每题1.0分，共1分。)25、王××，女，是某乡镇初中的学生，性格内向，学习成绩在班内居上游，只是数学成绩不稳定，但初一时在数学教师刘老师的帮助下，对学习数学仍然充满信心，决心让自己的各科都达到优秀．进入初二后，刘老师请了病假，由刚从学校毕业的张老师任他们班的数学课教师．王××感到很不适应，第一次期中考试时，她只考了52分．在发数学试卷时，张老师读着名字和分数，让学生按从高分到低分的顺序，一个一个到讲台上去领．当王××走到讲台上时，张老师拎着她的试卷大声说：“也长这么大了，才考这几分，知不知道丢人?我看你呀，还不如回家种地去!”王××从此再也不愿上张老师的课，数学成绩也没再及格过，其他各科成绩也都受到影响．初中毕业后，只好以高价生的身份到县二中就读．背景：①这所乡镇初中以考试成绩评估教师业绩．分数代表着教师的一切．②张老师刚从学校毕业，对教育规律一知半解，并缺乏与实践结合的经验，也急于得到学校承认．请分析上述案例，对事件本身进行理性分析，同时要提出解决此类问题的办法．标准答案：在所有的自我概念中，自尊是最重要的，因为它与我们对自身的评价有密切关系．让学生成为一个有自尊或说自尊心强的人，对教育来说是一件大事．希望