(完整)初二二次根式乘除法教案

7.3二次根式的乘除法（l）青岛版初二数学下册 教案设计 一、教案背景1，面向学生：√初二学科：数学2，学生课前准备：(1)复习二次根式的性质(2)课前预习了解二次根式的乘除法算理二、课题7.3二次根式的乘除法（第l课时）三、教材分析（1）本节共两课时，第1课时是二次根式的乘除法，第2课时是简单的二次根式的混合运算。（2）二次根式的乘除法的法则是二次根式的性质的逆向应用。在数学学习中，逆向运用已有的公式导出新知识的情况已经很多，例如学生已经经历过的乘法分配律和提取公因式，乘法公式和用公式因式分解。所以学生对于乘除法法则理解起来就比较容易了。教学重点与难点：重点：二次根式的乘除法法则。难点：利用二次根式的乘除法法则化简二次根式。四、教学方法比较法，观察法，探究归纳法。利用二次根式的乘除法法则解决问题。五、教学过程（一）、导入新课1.复习旧知：教师提问：（1）什么是二次根式？（2）已学过二次根式的哪些性质？（3）什么是最简二次根式？（4）计算二次根式加减法要注意哪些问题？2.激发兴趣，导入新知出示ppt课件：神州九号飞船资料和图片介绍：（1）运用运载火箭发射航天飞船，火箭必须达到一定的速度，才能克服地心的引力，将飞船送入环绕地球运行的轨道。这个速度称为第一宇宙速度。第一宇宙速度是多少？（2）要使一艘飞船脱离地心引力，进入围绕太阳运行的轨道所需要的速度称为第二宇宙速度。第二宇宙速度是多少？相信你们学完这节课后就能解决这个问题。3，自主学习（相信自己，你能行）5分钟独立完成下列各题．用ppt课件出示以下各题1．（1）×=_______，=______；（2）×=_______，=________．（3）×=________，=_______．得出规律：×_____，×_____，×________2．填空（5分钟）（1）=________，=_________；（2）=________，=________；（3）=________，=_________；（4）=________，=________．得出规律：______；______；_______；_______．总结归纳二次根式乘除法法则：·＝（a≥0，b≥0），=（a≥0，b>0）．师：看到这个公式你觉得它与二次根式的基本性质有什么联系？（二）例题（15分钟）例1计算（1）（2）；（3）(4)学生独立完成，4名同学板演。4名同学批阅。及时指出结果要化成最简二次根式。计算(练习)（1）×（2）×（3）×（4）÷独立完成并将及时反馈。提醒学生要把带分数化成假分数。例2计算（重点知识，重点巩固）（1）（2）让学生说说运算的顺序，然后指名回答第（1）题。小组讨论解决第（2）题，教师做最后总结，并说说每一步的算理。解：（2）计算（看谁做得又快有对）（1）（2）（3）学生独立解答，做完后小组交流，说说解答心得。小结:二次根式的乘除法混合运算，按照运算顺序进行计算，将它们的被开方数相乘除，再求所得结果的算术平方根。最后要化为最简二次根式。师：现在，你能求出第二宇宙速度了吗？让学生根据公式代入公式，列出算式，用计算器解答。（三）变式训练ppt课件出示（1））(2)指名两名同学板，集体订正。提醒学生做题时要细心。（四）达标检测（10分钟）出示ppt课件，学生独立完成。看哪个学习小组更优秀。(1)(2)3×2（3）(·)（4）（5）（6）（7）已知直角三角形两直角边边长分别为，，求该三角形斜边上的高．（五）课堂小结，布置作业这节课你有什么收获？至少3名同学谈一谈。1、二次根式的乘除法法则：·＝（a≥0，b≥0）=（a≥0，b>0）2、利用二次根式的乘除法法则，进行计算和化简，需要注意哪些问题？作业：1、课本17页综合练习A组第2、3、4题。2、预习二次根式的混合运算。六、教学反思这节课的知识点比较简单，学生在学习了二次根式的性质后对法则的把握已如顺水行舟，比较轻松。本节的关键是运用公式进行计算，因此利用课件编辑了一系列有针对性的、有层次的练习题，扩大了课堂容量，丰富了学生经验。课堂上，独立解答与小组交流相结合，及时让学生反馈存在问题，吸取经验教训。数学是一门比较枯燥的学科，教师的课堂教学难免乏味，缺少吸引力。但数学却具有独特而神奇的科学魅力，生活中处处有数学，尤其是科技发展突飞猛进的当今时代，因此利互联网搜索了一些图片，拓展学生视野，激发学生学习兴趣，也让学生了解到我国先进的科学技术和古人的伟大成就，培养学生的爱国主义情感。通过ppt和联网搜索，让学生体会到了科技源于生活，服务生活的便