专训2-图形的变换-平移、对称、旋转在几何证明中的巧用_第1页
专训2-图形的变换-平移、对称、旋转在几何证明中的巧用_第2页
专训2-图形的变换-平移、对称、旋转在几何证明中的巧用_第3页
专训2-图形的变换-平移、对称、旋转在几何证明中的巧用_第4页
专训2-图形的变换-平移、对称、旋转在几何证明中的巧用_第5页
已阅读5页，还剩8页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

阶段方法技巧训练（二）专训2图形的变换——平移、对称、旋转在几何证明中的巧用习题课在进行与图形变换有关的计算或证明时，往往需要在图形中添加一些辅助线，添加辅助线后能使题目中的分散条件集中，较容易找到一些量之间的关系，使数学问题较轻松地解决．常见的辅助线作法有平移法、旋转法、翻折法等．1技巧翻折法1．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC.(1)若AC＝BC，∠B∶∠C＝2∶1，试写出图中的所有等腰三角形，并给予证明；(2)若AB＋BD＝AC，求∠B∶∠C的值．等腰三角形有3个，分别为△ABC，△ABD，△ADC.证明：∵AC＝BC，∴△ABC是等腰三角形．∴∠B＝∠BAC.∵∠B∶∠C＝2∶1，∠B＋∠BAC＋∠C＝180°，∴∠B＝∠BAC＝72°，∠C＝36°.∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠DAC＝∠BAC＝36°.∴∠DAC＝∠C＝36°，∠B＝∠ADB＝72°.∴△ABD和△ADC都是等腰三角形．解:(1)(2)如图，在AC上截取AE＝AB，连接DE(相当于将AB边沿AD向右翻折，与AC边重合，B点落在E点处)，又∠BAD＝∠DAE，AD＝AD，∴△ABD≌△AED.∴∠AED＝∠B，BD＝ED.∵AB＋BD＝AC，∴BD＝EC.∴ED＝EC.∴∠EDC＝∠C.∴∠B＝∠AED＝∠EDC＋∠C＝2∠C，即∠B∶∠C＝2.2技巧平移法2．如图，在△ABC中，E，F分别为AB，AC上的点，且BE＝CF，请判断FE与BC的大小关系，并说明理由．FE<BC.理由如下：如图，将EF平移到BM，则此时BE平移到MF，由于CF＝BE＝MF，考虑到MF与CF的对称关系，作∠MFC的平分线交BC于点D，连接MD，易得DM＝DC.因为BD＋DM>BM，所以BC>FE，即FE<BC.解：本题从平移的角度来思考问题，从而降低了求解的难度．3技巧旋转法3．如图，△ABC是等边三角形，△BDC是顶角为120°的等腰三角形，以D为顶点作60°角，角的两边分别交AB，AC于点M，N，连接MN，试探究BM，MN，NC之间的关系，并加以证明．MN＝BM＋NC.证明如下：如图，延长NC到点E，使CE＝BM，连接DE(相当于将△DBM绕点D旋转至△DCE)．∵△ABC是等边三角形，△BDC是顶角为120°的等腰三角形，∴∠ABC＝∠ACB＝60°，∠DBC＝∠DCB＝

＝30°.∴∠DBM＝∠DCE＝90°.又∵DB＝DC，BM＝CE，解：∴△DBM≌△DCE.∴DM＝DE，∠BDM＝∠CDE.∴∠EDN＝∠CDN＋∠CDE＝∠CDN＋∠BDM＝120°－60°＝60°.∴∠MDN＝∠EDN＝60°.∵DM＝DE，∠MDN＝∠EDN，DN＝DN，∴△DMN≌△DEN.∴MN＝EN.∴MN＝NC＋CE＝BM＋N

人人文库> 全部分类> 应用文书 > 作业报告

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论