万有引力定律 高一下学期物理人教版（2019）必修二

7.2.1万有引力定律复习回顾：1、两种学说的内容和代表人物？2、日心说战胜了地心说，日心说有没有局限性？3、开普勒第一定律内容？4、椭圆有什么特点？6、行星在近日点速率大还是在远日点的速率大？7、行星在近日点速率和在远日点的速率之比？5、开普勒第二定律内容？8、开普勒第三定律内容？9、开普勒第三定律中的K与谁有关？10、行星的轨道在中学阶段的研究中为什么可按圆轨道处理。是什么原因使行星绕太阳运动而不离开太阳呢？我们先看看科学家们的思考与探索……科学足迹伽利略的观点一切物体都有合并的趋势。这种趋势导致物体做圆周运动。合并趋势意大利天文学家、物理学家和工程师、欧洲近代自然科学的创始人一、科学家们探索之路开普勒的观点：科学足迹受到了来自太阳的类似于磁力的作用。类磁力德国天文学家、数学家与占星家科学足迹法国哲学家、数学家、物理学家笛卡尔的观点：在行星的周围有旋转的物质(以太）作用在行星上，使得行星绕太阳运动。(以太）作用科学足迹胡克与哈雷的观点：行星受到了太阳对它的引力，证明了如果行星的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比，但没法证明在椭圆轨道规律也成立。英国博物学家，发明家英国天文学家、地理学家、数学家、气象学家和物理学家牛顿的观点：04.

牛顿在前人对惯性研究的基础上，开始思考“物体怎样才会不沿直线运动”，他的回答是：以任何方式改变速度，都需要力。行星做匀速圆周运动需要指向圆心的力，这个力应该就是太阳对它的引力。能不能求出这个引力的大小和方向呢？科学足迹爵士，英国皇家学会会长，英国著名的物理学家、数学家，百科全书式的“全才”牛顿在1676年给友人的信中写道：如果说我看的比别人更远，那是因为我站在巨人的肩膀上。

建立模型太阳行星a行星的实际运动是椭圆运动，但我们还不了解椭圆运动规律，那应该怎么办？能把它简化成什么运动呢？建立模型太阳行星a太阳行星r简化行星绕太阳运动可看成匀速圆周运动还是变速圆周运动？行星绕太阳做匀速圆周运动需要向心力由什么力来提供做向心力？这个力的方向怎么样？太阳对行星的引力提供向心力，那这个力的大小有什么样的定量关系？F太阳Ｍ行星ｍｒv1.太阳对行星的引力二、太阳与行星间的引力设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为r，则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力由太阳对行星的引力来提供v、ω、T中那个量容易观测到？科学探究消去T讨论行星太阳FF′既然太阳对行星有引力，那么行星对太阳有引力吗？它有怎么样的定量关系？请用中文描述这个关系式！太阳对行星的引力跟受力星体的质量成正比，与行星到太阳的距离的二次方成反比。F行星太阳F′类比法行星对太阳的引力跟太阳的质量成正比，与行星到太阳的距离的二次方成反比。太阳对行星的引力跟受力星体的质量成正比，与行星到太阳的距离的二次方成反比。2.行星对太阳的引力3.太阳与行星间的引力F类比法牛三F和F′是一对作用力和反作用力，那么可以得出F大小跟太阳质量M、行星质量m的关系式有什么关系？牛三G为比例系数，与太阳、行星无关。方向：沿着太阳与行星间的连线。我们沿着牛顿的足迹，一直是在已有的观测结果（开普勒行星运动定律）和理论引导（牛顿运动定律）下进行推测和分析，观测结果仅对“行星绕太阳运动”成立，这还不是万有引力定律。月亮为什么也会绕地球公转，也不会飞离地球呢？对此，牛顿认为：是地球对月球的引力，使月球绕地球公转而不飞离地球。F月球rOMm牛顿的思考<1>地球和月球之间的吸引力会不会与地球吸引苹果的力是同一种力呢?<2>地球表面的重力能否延伸到很远的地方,会不会作用到月球上?<3>拉住月球使它绕地球运动的力,与拉着苹果使它下落的力,以及众行星与太阳之间的作用力也许真的是同一种力,遵循相同的规律?1.问题和猜想三、月地检验2.假设这些力是同一种性质的力，并且都遵从与距离的平方成反比的规律。当然这仅仅是猜想，还需要用事实来检验！怎么检验呢？你能想出检验的方法吗？Rr“月——地”检验示意图检验目的：地球和月球之间的吸引力是否与地球吸引苹果的力为同一种力．3.验证：月-地检验检验原理：根据牛顿第二定律，知：已知：地表重力加速度：g=9.8m/s2地球半径：R=6400×103m月球周期：T=27.3天≈2.36×106s月球轨道半径：r≈60R=3.84×108m求：月球绕地球的向心加速度？即只需证明这些数据有什么用？怎样就算检验成功了？验证成功=2.72×10-3m/s2根据向心加速度公式,有：即：你能求出a月吗？试一试!

4.结论：数据表明，地面物体所受地球的引力，月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力，真的遵从相同的规律！

我们的思想还可以更加解放！是否宇宙中任意两个物体之间都有这样的力呢?四、万有引力定律G在数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1m时的相互作用力．1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小F与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们的距离r的二次方成反比.2.公式：m1,m2---两物体的质量r---两物体间的距离G---比例系数，叫引力常量，适用于任何物体，G的国际单位：

N·m2/kg2m1m2FF’r3.万有引力的理解(1)普遍性：任何两个物体之间都存在引力（大到天体小到微观粒子），万有引力是自然界中物体间的基本相互作用之一。(2)相互性：万有引力也是力的一种，力的作用是相互的，具有相互性，符合牛顿第三定律。(3)宏观性：通常情况下万有引力非常小，只有在质量巨大的天体间或天体与物体间它的存在才有宏观的物理意义。在微观世界中，粒子的质量都非常小，粒子间的万有引力很不显著，万有引力可以忽略不计。在分析地球表面物体受力时，也不考虑其他物体对它的万有引力(1)理想情况：仅适用于两个质点间引力大小的计算4.万有引力公式的适用条件(2)实际情况：

①若两个物体间的距离远大于物体本身大小时，两个物体可近似看成质点。如：太阳与行星间地球与月球间r

为两质点间的距离rFm2m1FʹFrMmFʹr

为两天体中心的距离②质量分布均匀的两个球体，可视为质量集中于球心。rFFʹr

为两球心间的距离③质点与质量分布均匀的球体，r

为质点到球心的距离。rFm2m1Fʹ④对于地面上（或地球表面附近）的物体，可近似视为质点FrOr为地球的球半径（或物体到地心的距离）注意：（1）当r0时,万有引力公式已不再适用，而不是引力F趋于无穷大。（2）当r∞时,F0，但仍有引力，只是很小。──引力常量G的测量实验1.牛顿的遗憾：1686年牛顿发现万有引力定律后，曾经设想过几种测定引力常量的方法，却没有成功.2.其间又有一些科学家进行引力常量的测量也没有成功.3.直到1789年，英国物理学家卡文迪什巧妙地利用了扭秤装置，第一次在实验室里对两个物体间的引力大小作了精确的测量和计算，比较准确地测出了引力常量．五、引力常量1798年，英国物理学家卡文迪什巧妙地利用扭秤装置，第一次在实验室里对两个铅球间的引力大小

F做了精确测量和计算，比较准确地测出了引力常量G的数值。引力常量G的测量实验卡文迪许实验室亨利·卡文迪许（1731年10月10日—1810年3月10日）我国华中科技大学引力中心团队于2018年得到了当时最精确的引力常量G的值，在引力常量的测量中作出了突出贡献。G

的物理意义:表示两质量m1=m2=1kg的匀质小球，相距r=1m时万有引力的大小引力常量通常取测定引力常量G

的重要意义1.用实验证明了万有引力的存在。2.使万有引力定律公式有了真正的实用价值。可以计算天体间的引力大小，可间接计算天体的质量、平均密度等如：根据地球表面的重力加速度可以测定地球的质量。（卡文迪什被称为能称出地球质量的人）3、开创了测量弱力的新时代,使科学放大思想得到了推广。『判一判』(1)月球绕地球做匀速圆周运动是因为月球受力平衡。(

)(2)万有引力不仅存在于天体之间，也存在于普通物体之间。(

)(3)引力常量是牛顿首先测出的。(

)(4)物体间的万有引力与它们间的距离成反比。(

)(5)根据万有引力表达式可知，质量一定的两个物体，若距离很近，它们间的万有引力可能很大。(

)学习反馈×

√

×

×

×

思考：我们人与人之间也应该存在万有引力，可是为什么我们没有被吸到一起呢？估算两个质量50kg的同学相距0.5m时之间的万有引力约有多大？=6.67×10-7N

是一粒芝麻重的几千分之一，这么小的力人根本无法察觉到。解：那么太阳与地球之间的万有引力又有多大呢？（太阳的质量为M=2.0×1030kg，地球质量为m=6.0×1024kg，日、地之间的距离为ｒ=1.5×1011m)

3.5×1022N非常大，能够拉断直径为9000m

的钢柱．=3.5×1022N解：万有引力的宏观性：引力在天体与天体间,天体与物体间才比较显著,在通常物体间的引力可忽略不计.例1.[湖南益阳2023高一下期末]

下列有关万有引力的描述错误的是(

)

A

B

例3、如图所示，r虽然大于两球的半径，但两球的半径不能忽略，而球的质量分布均匀，大小分别为m