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文档简介
上海市青浦区华新中学高三数学理下学期摸底试题含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.已知是函数的一个零点,若,则
(
)
A.
B.
C.
D.参考答案:D略2.函数的定义域是A.
B.
C.
D.R参考答案:C略3.若函数f(x)=ax+ka﹣x(a>0且a≠1)在R上既是奇函数又是增函数,则函数g(x)=loga(x+k)的图象是()A. B. C. D.参考答案:D【考点】函数的图象.【分析】由函数f(x)=ax+ka﹣x,(a>0,a≠1)在(﹣∞,+∞)上既是奇函数,又是增函数,则由复合函数的性质,我们可得k=﹣1,a>1,由此不难判断函数的图象.【解答】解:∵函数f(x)=ax+ka﹣x,(a>0,a≠1)在(﹣∞,+∞)上是奇函数∴f(﹣x)+f(x)=0即(k+1)(ax+a﹣x)=0则k=﹣1又∵函数f(x)=ax+ka﹣x,(a>0,a≠1)在(﹣∞,+∞)上是增函数则a>1则g(x)=loga(x+k)=loga(x﹣1)函数图象必过(2,0),且为增函数故选:D.4.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是(
) A.64 B.72 C.80 D.112参考答案:B考点:由三视图求面积、体积.专题:计算题.分析:由几何体的三视图可知,该几何体下部为正方体,边长为4,上部为三棱锥(以正方体上底面为底面),高为3.分别求体积,再相加即可解答: 解:由几何体的三视图可知,该几何体下部为正方体,边长为4,体积为43=64上部为三棱锥,以正方体上底面为底面,高为3.体积×故该几何体的体积是64+8=72故选B点评:本题考查由三视图求几何体的体积,考查由三视图还原几何体直观图,考查与锥体积公式,本题是一个基础题.5.已知数列满足,则通项
;
参考答案:略6.已知是首项为1的等比数列,是的前n项和,且,则数列的前5项和为
(
)
A.或5
B.或5
C.
D.参考答案:C7.是
(
)
A.
B.
C.
D.参考答案:A8.关于的方程(其中是自然对数的底数)的有三个不同实根,则的取值范围是A.
{-2,0,2}
B.(1,+∞)
C.
{|}
D.
{|>}
参考答案:C9.已知函数的图象关于点(1,2)对称,若函数有四个零点则(
)A.2
B.4
C.6
D.8参考答案:B10.如下图,三棱锥P-ABC中,三条侧棱两两垂直,且长度相等,点E为BC中点,则直线AE与平面PBC所成角的余弦值为
(
)A.
B.
C.
D.参考答案:A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若为锐角,且,则
.参考答案:12.(15)已知椭圆的左焦点为
.参考答案:13.若实数满足不等式组则的最大值为__________参考答案:略14.的展开式中的系数为
.(用数字作答)参考答案:60的展开式的通项公式为令得r=2∴x3的系数为故答案为60.15.经过点作圆的弦,使得点平分弦,则弦所在直线的方程为__________________________
.参考答案:答案:16.函数的定义域为
.参考答案:17.已知方程+-=0有两个不等实根和,那么过点的直线与圆的位置关系是________.参考答案:相切略三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.
在平面直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,两种坐标系中取相同的长度单位.已知圆是以极坐标系中的点为圆心,为半径的圆,直线的参数方程为.(Ⅰ)求与的直角坐标系方程;(Ⅱ)若直线与圆交于,两点,求的面积.参考答案:(1)所对应的直角坐标系下的点为,∴圆的直角坐标系方程为:;的直角坐标系方程为:,即.(2)圆心到直线的距离为,弦长,∴.19.己知函数(I)若关于x的不等式的解集不是空集,求实数a的取值范围;(II)若关于t的一元二次方程有实根,求实数m的取值范围,参考答案:略20.向量将函数的图象按向量平移后得到函数的图象。(1)求函数的表达式;(2)若函数在上的最小值为,求的值域。参考答案:解:设上任一点对应上的点
则,且
得
(2)函数的对称轴为
①当时,
②时,
③时,
得①当时,单调递减
②当时,单调递减
③当时,单调递减
得:的值域为略21.(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程已知直线的参数方程为(t为参数),若以直角坐标系xOy的O点为极点,Ox方向为极轴,选择相同的长度单位建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为.(1)求直线的倾斜角;(2)若直线与曲线C相交于A、B两点,求|AB|.参考答案:22.如图,AB是0的一条切线,切点为B,直线
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