【数学】投影课件-2023-2024学年人教版数学九年级下册

投影1了解投影和中心投影的概念.了解中心投影的特征,会判断中心投影类别,会画简单的投影线.学习目标2会确定灯泡的位置、物体的影子和高度.3请欣赏影子表演（1）在什么条件下物体可以产生影子？（2）在数学中影子是物体的什么？图片欣赏:生活中的投影现象想一想投影所在的平面叫做投影面．照射光线叫做投影线.投影面投影投影线一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影.概念学习（1）常见的光线有什么？光线物体投影面太阳光、灯光物体影子灯光照射投影面（2）投影形成的必要条件是什么？想一想把下列物体与它们的投影用线连接起来：练一练皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术．你知道皮影戏中的影像是如何形成的吗？中心投影

手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点（点光源）发出的，这样的光线所形成的投影称为中心投影.灯光的照射光线叫做投影线，中心投影的投影线相交于一点（点光源），这点又称为投影中心．概念学习取一支笔，用手电筒去照射它，观察它的影子.

（1）固定手电筒，把笔垂直桌面摆放，并移动笔的位置和方向，它的影子发生了什么变化？若把笔平行于桌面，并移动笔的位置和方向，它的影子发生了什么变化？结论：（1）物体垂直地面放置时物体离点光源（灯光），影子；离点光源，影子.中心投影的性质与特点越近越短越远越长（2）物体平行地面放置时物体离点光源（灯光），影子；离点光源，影子，但不会小于物体本身的长度.越近越长越远越短探究新知（2）根据以上实验操作，思考：如果把光源灯泡看成一个点，那么同一时刻，点光源（灯泡）、物体上的点及其影子上的对应点在同一条直线上吗？

同一时刻，点光源（灯泡）、物体上的点及其影子上的对应点在同一条直线上．物体上的点以及它们影子上的对应点所在的直线都经过光源.探究新知

如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球.（１）球在地上的阴影是什么形状？（２）当把白炽灯向上移时，阴影的大小会怎样变化？一个圆阴影会变小巩固思考确定下图路灯灯泡所在的位置.解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，两线相较于点O，点O就是灯泡的位置.O根据物体上的点以及它们影子上的对应点的连线都过点光源，即中心投影的投影线相交于一点（点光源）.中心投影的作图规律例1用线段表示出小红行至B处时，她在路灯A下的影子．ACB例2根据小红在路灯A下的影子，判断其身高并用线段表示.ABC例3一个广场中央有一盏路灯.（1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗?如果不一定,那么什么情况下他们的影子一样长？不一定一样长,只有在离路灯的距离相等的时候影子才会一样长.议一议1（2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗?

结论影子的长短与物体离光源的远近有关，但不成正比例，故一般题目我们都假设物体离光源的距离为X

有可能一样长，在灯光下，垂直于地面的物体离点光源距离近时，影子短，离光源远时影子长.（1）下图是两棵小树在同一时刻的影子.议一议2注意物体的影子在同一边你能判断灯光在哪吗？（2）下图是两棵小树在同一时刻的影子.你能判断灯光在哪？注意物体的影子在两边1.下列各种现象属于中心投影现象的是（

）A．上午10点时，走在路上的人的影子B．晚上10点时，走在路灯下的人的影子C．中午用来乘凉的树影D．升国旗时，地上旗杆的影子B随堂检测2.如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子（）A.逐渐变短B.逐渐变长C.先变短后变长D.先变长后变短A3.在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、一盏灯下形成的中心投影吗？4.请画出图中双胞胎姐妹在路灯下的影子．ABCDEFMNPQM5.同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒MN的影子．PG6.如图，路灯下一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一棵小树，它的影子是MN.(1)指出路灯的位置（用点P表示）；(2)在图中画出表示小树的线段.投影的概念与中心投影投影的概念中心投影物体在光线的照射