医学图像的处理与变换的基础知识

第二节医学图像处理的基本知识

图像的数字化图像数据格式灰度直方图伪彩色与假彩色图像体数据一、图像的数字化临床上应用的成像设备大部分都可以直接形成数字医学图像，如CT、MRI、PET、DSA、CR、DR等。但目前，常规X线检查所占的比例在所有影像检查中约为70%，因此影像科获得的医学图像大部分仍然是模拟图像。由于计算机只能处理数字图像，所以必须将模拟图像转化成数字图像。离散化：采样和量化两个方面。连续图像数字图像离散化采样：空间坐标的离散化，将连续图像转换成离散的采样点（像素Pixel）的过程。

量化：像素点上的亮度幅值f（灰度值）进行离散化。先在垂直方向上采样，然后将得到的结果再沿水平方向采样两个步骤来完成的。经过采样之后得到的二维离散信号的最小单位就称为像素。一般情况下，水平方向的采样间隔与垂直方向的采样间隔相同。

均匀采样就是把一幅连续图像在空间上分割成M×N个网格，每个网格对应一个像素点，每个像素点用一亮度值来表示。

一幅640×480的图像，就表示这幅连续图像在长、宽方向上分别分成640个和480个像素。行（i）列（j）矩阵

A

(i,j)矩阵坐标系

（a）（b）（c）

（d）（e）（f）

（a）原始图像(256×256)；（b）采样图像1(128×128)；（c）采样图像2(64×64)；（d）采样图像3(32×32)；（e）采样图像4(16×16)；（f）采样图像5(8×8)不同采样点数对图像质量的影响量化是把采样点上对应的亮度连续变化区间转换为单个特定数码的过程，灰度的离散化。量化：将连续图像的像素值分布落在[Zi，Zi+1]范围内的点的取值量化为qi+1，称之为灰度值或灰阶(GrayLevel)。把真实值Z与量化值qi+1之差称为量化误差，把表示对应于各个像素的亮暗程度称为灰度级或。

图像的量化等级反映了采样的质量。例如，图像中的每个像素都用8位二进制数表示，有28=256个量级；若采用16位二进制数表示，则有216=65536个量级；若采用24位二进制数表示，则有224=1667万个量级。量级越大，图像质量就越高，但存储空间要求就越大。由于计算机的工作速度、存储空间是相对有限的，各种参数都不能无限地提高。

（a）（b）（c）（d）

（e）（f）（g）（h）

不同量化级别对图像质量的影响

（a）原始图像(256级)；（b）量化图像1(128级)；（c）量化图像2(64级)；（d）量化图像3(32级)；（e）量化图像4(16级)；（f）量化图像5(8级)（g）量化图像6(4级)；（h）量化图像7(2级)；虚假轮廓曹冲秤象与离散化二、图像的数据格式

图像在计算机中是以文件形式存储的。存储的格式有很多种，较常用的有BMP、GIF、JPEG、TIFF、PCX等。进行图像处理，必须了解图像文件的格式，即图像文件的数据构成。BMP位图格式

最典型的应用是Windows的画笔;应用广泛;缺点：无损压缩，占用磁盘空间较大，多应用在单机上，不受网络欢迎。GIF格式GraphicsInterchangeFormat的缩写，最多存储256色，是经过压缩的格式，磁盘空间占用较少，一个GIF文件可以存放多幅图像，在Internet上广泛地应用。JPEG格式

JointPhotographicExpertsGroup的缩写是对静止灰度或彩色图像的一种压缩标准，使用有损压缩方式时,可节省大量的空间JPEG和GIF成为HTML语法选用的图像格式TIFF格式TaggedImageFormatFile是一种独立于操作系统和文件系统的格式被所有绘画、图像编辑和页面排版程序所支持几乎所有桌面扫描仪都可以生成TIFF图像BMP图像文件格式

BMP图像文件的结构一般可分四部分：文件头、位图信息头，调色板和图像数据。字节数参数说明2bfType文件类型，以“BM”标识4bfSize实际图像数据长度2bfReserved1;预留字段12bfReserved2;预留字段24bfOffBits文件开始到位图数据开始处的偏移量位图文件头字节数参数说明字节数参数说明4biSize结构长度404biSizeImage位图数据块的大小4biWidth位图宽度4biXPelsPerMeter水平分辨率4biHeight位图长度4

biYPelsPerMeter垂直分辨率2biPlanes必须是14biClrUsed实际使用的颜色数2biBitCount每个像素占的位数4biClrImportant主要颜色数4biCompression压缩方法位图信息头

第三部分为调色板(Palette)，当然，这里是对那些需要调色板的位图文件而言的。真彩色图像是不需要调色板的，调色板实际上是一个数组，共有biClrUsed个元素。数组中每个元素占4个字节，其定义如下：typedefstructtagRGBQUAD{BYTErgbBlue;//像素颜色中的蓝色分量

BYTErgbGreen; //像素颜色的绿色分量

BYTErgbRed; //像素颜色的红色分量

BYTErgbReserved; //保留值，必须置成0}RGBQUAD;

第四部分就是实际的图像数据。对于用到调色板的位图，图像数据就是该像素颜色在调色板中的索引值，对于真彩色图像，图像数据就是实际的R、G、B值。三、灰度直方图(Histogram)

灰度直方图是表示一幅图像灰度分布情况的统计图表。横坐标表示灰度级，一般用r表示，纵坐标表示图像中具有该灰度级的像素个数或出现的概率P(rk)，这样绘制出的曲线称作图像灰度直方图。像素总数为N，灰度级为L，为第K个灰度的像素数，表示第K个灰度级，

（a）（b）（c）（d）（a）的直方图则表示图像中灰度高的像素较多，图像总体就明亮些。图（b）的直方图表示图像中灰度低的像素较多，总体显得偏暗。图（c）的直方图中，各种灰度的像素数目分布的范围较宽，也很均匀。图像动态范围大，显得清晰明快。图（d）的直方图中，大多数像素的灰度集中在一个很窄的灰度范围。图像动态范围小，细节不清楚。四、伪彩色与假彩色CT、MRI等扫描图像本身是没有颜色的。临床扫描的医学图像多是灰度图像，一般有256个灰度分布或更多。人的肉眼能够直接分辨的灰度等级只有16个左右，但是人眼对色彩的微小变化较为敏感。因此，医学上往往用人工方法给这些图像赋予一些颜色，将这些灰度图像转换为彩色图像，以增强人们对图像的分辨和理解。为了与物体固有的真颜色予以区别，这种人工色彩被称作假彩色或伪彩色。典型的伪彩色有金属色与彩虹色两种。金属色(Metalcolor)

金属在不同温度下表面颜色不同，铁等金属在温度较低时是暗黑色，在加温后颜色会渐渐变为红色，继续提高温度．就会变成白炽的颜色。金属色是模拟金属加热过程，将原灰度图象中象素的灰度按数值大小映射为相应的颜色。低灰度对应黑色，强度高些对应红色，再高对应白色等。用金属色表示的人脑MR图象。彩虹色（

Rainbowcolor）

彩虹色是将图象灰度模拟可见光光谱中多种颜色转换。顺序不限于赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫。只要色彩与灰度值有对应关系即可。下面是一个用彩虹色表示的人脑帕金森病治疗前后多巴胺含量分布的例子。蓝色等较暗的颜色表示

多巴胺浓度较低；

红、黄等暖色表示

多巴胺浓度较高。2、假彩色（Falsecolor）假彩色图像的颜色只是为了突出图像中的感兴趣区或某一对像，以便与周围区域区分开，人为地赋予这些区域某种特定的颜色。这种颜色与原灰度值没有定量关系。假彩色表示的脑叶图五、图像体数据以位图文件(．bmp)为代表的二维图像数据串接起来可以构成三维图像数据。许多医学图像(特别是断层图像Tomography，例如CT，MR，PET等)采集的数据均为体数据集(VolumeDataset)。体数据文件有多种格式，例如：DICOM3.0，Minc等。体数据虽为三维，但在机器内部表示仍是一数据序列（数组）。五、图像体数据以位图文件(．bmp)为代表的二维图像数据串接起来可以构成三维图像数据。许多医学图像(特别是CT，MR，PET等)采集的数据均为体数据集(VolumeDataset)。体数据文件有多种格式，例如：DICOM3.0，Minc等。体数据虽为三维，但在机器内部表示仍是一数据序列（数组）。体数据一般由文件头与数据区两部分组成。文件头文件类型病人信息采集时间图像类型图像尺寸图像分辨颜色保留MILWang20000305TIW256.256.1288(bit)黑白B

W彩色RGB3B20B8B5B2B+2B+2B1B3B18B“MIL”表示MedicalImageLab，即某一图像实验室的自定义图像格式

数据区数据区由各个体素（Voxel）强度值简单排列组成。排列的顺序是每一层面逐行逐个体素。例如，一个由64个层片组成的长方形物体，每个层面有100xl00个像素。其体数据文件的排列顺序。Header100

100100

100100

100图3-15长方体及具体数据集排列zyx

图像变换的作用傅立叶变换离散余弦变换第三节医学图像的变换medicalimagetransforms

图像变换的作用

图像变换的定义

是将图像从空间域变换到其它域（如频域）的数学变换。

图像变换的作用

①使图像处理问题简化；②有利于图像特征提取；③有助于从概念上增强对图像信息的理解。图像变换广泛应用在图像增强、图像恢复、特征提取、图像压缩编码和形状分析等方面。图像变换的作用例如：傅立叶变换可使图像的处理和分析在频域进行，使运算简单；

离散余弦变换使图像能量集中在少数数据上，实现数据压缩，便于图像传输和存储。一、傅立叶变换

傅立叶变换的作用在图像处理技术的发展中，傅里叶变换是一个最基本的工具。利用这个工具，可以对图像的频谱进行各种各样的处理，如滤波、降噪等。傅里叶变换在图像处理中的应用十分广泛，如图像特征提取、图像恢复、纹理分析等。二维离散傅立叶变换

要在数字图像处理中应用傅立叶变换，需要解决两个问题：一是在数学中进行傅立叶变换的f(x)为连续（模拟）信号，而计算机处理的是数字信号（图像数据）；二是数学上采用无穷大概念，而计算机只能进行有限次计算。通常，将受这种限制的傅立叶变换称为离散傅立叶变换（DiscreteFourierTransform，DFT)。假设以正方形网格采样得到的图像用f(x,y)表示，则f(x,y)的二维离散傅里叶变换表示为：反变换：

二维离散傅立叶变换

a)原始图像b)离散傅立叶频谱图像的低频能量都集中在中心部分，高频能量集中在四周，便于对图像的频谱进行各种处理（滤波、降噪等）。问题的提出：二、离散余弦变换

傅里叶变换的一个最大的问题是：它的参数都是复数，在数据的描述上相当于实数的两倍，不易计算。为此，我们希望有一种能够达到相同功能但数据量又不大的变换。在此期望下，产生了DCT变换。正变换：二维离散余弦变换逆变换：

图像