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高二上数学周末练习12班级____________姓名___________学号___________一、选择题1、设点,,若直线与线段AB有交点,则a的取值范围是A. B. C. D.2、圆与圆的交点为A,B,则下面三个命题中的真命题的个数为()①公共弦AB所在直线方程为;②线段AB中垂线方程为③在过A,B两点的所有圆中,面积最小的圆是圆C1A.0 B.1 C.2 D.33、若平面内两条直线与垂直,则实数a=()A. B.2或 C.1或 D.224、椭圆与双曲线的焦距相等,则m的值为()A.1 B.3 C.1或 D.3或5、直线与椭圆相交于A,B两点,若AB中点的横坐标为1,则k=()A. B. C. D.16、设椭圆的右焦点为F(c,0),且a=2c,方程的两个实数根为x1,x2,则点()A.在圆上 B.在圆外 C.在圆内 D.以上都有可能7、已知点P是双曲线的右支上一点,F1,F2为双曲线E的左、右焦点,ΔPF1F2的面积为20,则下列说法错误的为()A.点P的横坐标为 B.ΔPF1F2的周长为C.∠F1PF2小于 D.ΔPF1F2的内切圆半径为8、设椭圆的右顶点为A,右焦点为F,B为椭圆E在第二象限上的点,直线BO交椭圆E于另一个点C(O为坐标原点),若直线BF平分线段AC,则椭圆的离心率为()A. B. C. D.9、设F为双曲线的右焦点,O为坐标原点,以OF为直径的圆与圆交于P.Q两点,若,则C的离心率为()A. B. C.2 D.10、已知O是坐标原点,F1,F2是椭圆的左、右焦点,P是椭圆在第一象限上的点,且,M是∠F1PF2的角平分线上的动点,则的最小值为()A. B. C. D.3二、填空题11、已知,,则满足的动点P的轨迹方程为__________.12、已知直线与平行,则a=_________;l1与l2之间的距离为_________.13、若双曲线的一条渐近线方程为,且与椭圆有公共焦点,则双曲线C的方程为_________.14、如图,若正三棱柱的底面边长为8,对角线B1C的长为10.点D为AC的中点,则点B1到平面C1BD的距离为________,直线AB1与直线BD所成角的余弦值为________.15、已知椭圆的两个焦点分别为F1和F2,短轴的两个端点分别为B1和B2,点P在椭圆G上,且满足.当b变化时,给出下列三个命题:①点P的轨迹关于y轴对称;②存在b使得椭圆G上满足条件的点P仅有两个;③的最小值为2,其中,所有正确命题的序号是_______.二、解答题16、如图,在四棱锥中,平面ADE⊥平面ABCD.O,M分别为线段AD,DE的中点,四边形BCDO是边长为1的正方形,AE=DE,AE⊥DE.(I)求证:CM//平面ABE:(II)求直线DE与平面ABE所成角的正弦值;(III)点N在直线AD上,若平面BMN⊥平面ABE,求线段AN的长.(直接写出答案)17、已知椭圆过点A(2,0),且离心率为.(I)求椭圆C的方程;(II)设直线与椭圆C交于M,N两点,若直线上存在点P,使得四边形PAMN是平行四边形,求k的值.18、已知椭圆的左顶点为,动直线l与椭圆w交于不同的两点P,Q(不与点A重合),点A在以PQ为直径的圆上,点P关于原点O的对称点为M.(I)求椭圆w的
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