湘教版初中数学七年级下学期期中试卷3套（附答案）

一、单选题

初中数学七年级下学期期中模拟测试卷1．计算m2•m3的果是（ ）A．m6 B．m52．下计算，正的是（ ）C．m8 D．m9C．3．下各式左边右边变形，属因式解的（ ）4．下列运算正确的是（）C．D．我古代题：绳测，若绳三测之绳多尺，将绳折测，绳一尺绳长井深各绳量井，把三折量，外余四尺把绳折来，井余绳尺，绳、井各几？若绳长为x尺井深为y尺则符题意方程是（ ）C． D．把数式x2﹣4x+4分因式下列果中确的（ ）2+2C．x（x﹣4）+47．下列方程中．属于二元一次方程的是（）+）C．有个正形现将B放在A的部得甲将构新的方形图乙.若甲和乙中阴影分的积分为1和12，三个方形A和个正形B得丙，阴影分的积为（ ）A．28 B．29 C．30 D．31二、填空题计算的果等于 ．计： ．11．若x3•（xn）5＝x18，则n＝ ．“（）”50只进圈舍小舍可容纳4头大舍可容纳6头鹿且好每圈舍能放求需圈的间．设需大舍x间小圈舍y间则x+y求的结有 种．算的果．无论a取值关于y的元一方总一个共这个公解是 .5设m6则m .为的、乙丙三货车该运公司到为灾区费运输的丙车两运输的的为，甲型第一与甲车第次运的物量之是 .三、解答题.66果每人分5个，那么多出5个.问有多少个小朋友?有多少个苹果?小同学学习全平公式，发现这个代式之是有系的他知，求ab的.知求的.ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，正方形AEHG，EBKF和NKCM且BK>KC.记AE=a(cm)，CM=b(cm)，若a²+b²=18cm²，求长方形PFQD.请帮他解决这三个问题.23270100四、实践探究题（a±b）2=a2±2ab+b2a+b=3，ab=1，求a2+b2解：因为a+b=3，所以（a+b）2=9，即a2+2ab+b2=9．又因为ab=1，所以a2+b2=7．根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：（1）若x+y=8，x2+y2=40，则xy= ；（2）若x-y=6，xy=5，求x2+y2（3）个正形ABCDAEFG如摆放面积为34，BG=8，图中影部面积为 五、综合题.；；；.已知，求的值．已知，求的值．29页B23已知，求的值．已知，求的值．（例题讲解）老师讲解了第12题的两种方法：方法一方法二∵，∴．∴．∵，∴．∵∴．∵，∴．29页B3中，，分别以、为边向其外部作正方形形若的面积．和正方形12a2b2图a+ab系为 ．m、n为实数，且mn＝﹣3，m﹣n＝4，试求m+n，点C是线段AB上的一点，以ACBC为边向两边作正方形，设积和S1+S2＝26答案解析部分【答案】B【答案】D【答案】C【答案】D【答案】D【答案】A【答案】D【答案】B【答案】【答案】8m3n6【答案】5【答案】4【答案】-1【答案】【答案】5【答案】【答案】xy：，：，答：有11个小朋友，有60个苹果.8答∵，∵，∴ab值： .（2）解：∵∴∴∴.（3）：正形EBKF的长可表示为，可以示为，∴，∴∵∴，∴长方形PFQD的面积为7cm2.9xy：，解得．答：甲产品生产30箱，乙产品生产70箱．02（2）46（3）81答∵，解不确.，解正确.，解不确.，解不确.2ab2=a+ab∴2ab=a2+b2-（a-b）2．∵a-b=1，a2+b2=25，∴2ab=25-1=24．∴ab=12．解：由题意，得AC2+BC2＝18．∵（AC+BC）2＝62，AC2+2AC•BC+BC2＝36．∴2AC•BC＝36﹣（AC2+BC2）＝36﹣18＝18．∴AC•BC＝9．= CC＝．3a+=ab2+b（2）解：由（1）题所得（a+b）2=（a-b）2+4ab，∴（m+n）2=（m-n）2+4mn，∴当mn=-3，m-n=4时，（m+n）2=42+4×（-3）=4，∴m+n=2或-2；解：设AC=m，BC=n，则m+n=8，m2+n2=26，又由（m+n）2=m2+2mn+n2，得2mn=（m+n）2-（m2+n2）=64-26=38，∴图阴影分的积为： mn= ．一、单选题

初中数学七年级下学期期中模拟测试卷下计算的（ ）C． 如，从长为a的正方中剪一个长为b的正方，再剩下阴影分剪，拼右边的方形.根图形变化程可验证列哪个等成立?（ ）已知是程 的，a，b是整数则 的大值（ ）A．8 B．6 C．4 D．3我古《算统宗里这样首我开店三公众都来店一七客七客一房九一房空.”诗后两的意是如每一客房住7人那有7人房如每一客房住9，那就空一间房.设店有房x间房客y人下列程组正确是（ ）A．5．下列运算正确的是（）B．D．B．C．D．二一次程2x﹣y＝3的可以（ ）下各多式中能运公式分解式的（ ）D．个方形片围如图所的正形其阴部分面积为个方形片围如图所的正形其影部的面为个方形纸围成图所的正形，阴影分的积为（）9．若，则（）A．3 B．6 10．如，在方形，，内部边长为a的方形与长为b的正形为若形形的积之为（ ）A．29二、填空题B．25C． D．11．计算： ．12．若，，则 ．：＝ .若且则 ．若程组的解x，y满足 ，则的值范为 ．n“这个等数”反排即位与位对百与十对调得一个的四数记 ，则若个“等数”n的位与位上数字和为为数且表示为两连续数的方差则满条件最大“等数”n是 ．三、解答题17．化简：(3m-4n)(3m+4n)(9m2+16n2)．1242084如图①是个长为，为的方形沿图虚线剪刀分成个小方形然后图的②中影部的正形的长是 ；的法求②中影部的面：方法1： ▲ ；方法2： ▲ ；并出二代数式之的等关系；据（2）的等关系解决题：若，求 的；据（2）的等关系直接出和之的关；若，别求出和的值 ；【识迁】类地，两种同的法计同一何体体积，可以到一恒等．根据图③，出一代数等式；知，用上的规求的．四、实践探究题1比较，的小：当，，以当底数，指越大值越；比较 和 的小：为，， 所以 可将其化为指数再比大小所以指数，底越大值越．根据上述材料，解答下列问题： （“”或“”）（2）知，，，比较，，的小．a+a+=+aa+a+-a+=a．aa+2+ ；（2）有若干张如图③的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a，宽为b的长方形．并用这些纸片无缝隙无重叠地拼成了图④，图⑤，图⑥的图形，图④，图⑤，图⑥中的阴影部分面积分别记为S1，S2，S3； ▲ = ▲ ▲ 用含a，b；②若3S2-S1=108，S3=9，求图⑥中大正方形的面积．对未知为的元一方程如方程的解满足我就说程组解与 具“邻关系”.程组的解与 项具有”“不有”“邻关系”；方程组 的解与 具邻关系”，求 的；知数为， 的程组 ，中与， 都正整，该程组解与 是具有“邻好关系”？如果具有，请求出的值及方程组的解；如果不具有，请说明理由.拓展若个关于的程的为 则之为成方程”：的为，而；的为，而.请接写关于 的：.若于的程为成方程”，直接出关于 的程的：.五、综合题2辆A1辆B101辆A2辆B.26A型车a辆，B型车b.1辆A1辆B为完成运输任务，且同时租用A型与B.若A100元/次，B120/..小明的作业计算：．解：．小明的作业计算：．解：．请你参考小明的方法解答下列问题．计算：（1） ；．若x满足，求的．解设 ，则∴．请仿照上面的方法求解下面问题：若x满足，求的；若x满足，代数式的；已正方形ABCD的长为xEF分是ADDC上点且长形EMFD的面积是48，分别以MF、DF作正方形，求阴影部分的面积．答案解析部分【答案】C【答案】B【答案】B【答案】D【答案】D【答案】A【答案】D【答案】D【答案】B【答案】A【答案】【答案】43aa+a)【答案】6【答案】64【答案】=【答案】x元，一枚咸鸭蛋y元．根题意得，解得：答：一只粽子5元，一枚咸鸭蛋3元．9）（2）解：方法一：利用整体思想，边长为的正方形其面积为，方法二：利用分割思想，阴影部分面积边长为的大正方形面积个为宽为的形面积，三代数之间数量系为： ，： ；：，且，，；12；14：，．（1）（2）：因为，，且，所以，所以．（1）5ab（2）解：①3ab-3b2；3ab-b2；a2-2ab+b2；②∵3S2-S1=108，S3=9，∴3（3ab-b2）-（3ab-3b）=108，a-2ab+b2=9．由3（3ab-b2）-（3ab-3b2）=108，得：ab=18．将ab=18代人a2-2ab+b2=9a2+b2=9+2ab45．∴图⑥中大正方形的面积为：S=（a+b）2=a2+b2+2ab=45+2×18=81（1）：方组，：，：，把代入：，则程组解为，，或：，，，均正整，或 或 舍去或 舍去，在面符题意两组中，有 ，，，方程组的解为（4）解：y=4（1）1辆A1辆B型车都载满货物一次可分别运货x吨，y吨.根题意得，解得答：1辆A1辆B3吨，4吨.得.∵a.b均为非负整数，∴或∴共有两种租车方案：①租A6辆，B2辆；②租A2辆，B5辆（3）解：方案①的租金为：6×100+2×120=840（元）.方案②的租金为：2×100+5×120=800（元）.∵840＞800，∴最省钱的租车方案为方案②，租车费用为800元.；．5a，a，a＋b＝（5－x）＋（x－2）＝3，∴（5－x）2＋（x－2）2＝（a＋b）2－2ab＝32－2×2＝5；，a，a－b＝（6－x）－（3－x）＝3，∵（a＋b）2＝（a－b）2＋4ab＝13，∴（a＋b）2＝13，∵（6－x）＋（3－x）＝a＋b，∴9－2x＝a＋b，∴（9－2x）2＝（a＋b）2＝13．解：∵正方形ABCD的边长为x，AE＝3，CF＝5，∴MF＝DE＝x－3，DF＝x－5，∴（x－3）•（x－5）＝48，∴（x－3）－（x－5）＝2，∴阴影部分的面积＝FM2－DF2＝（x－3）2－（x－5）2．aa，a－b＝（x－3）－（x－5）＝2，∴a）2aaa×．28．一、单选题

初中数学七年级下学期期中模拟测试卷下运算确的（ ）D．2．计算的结果是（）A．B．C．D．3．方程组的解为（）A．B．C．D．4．若x2+kx+9A．6 B．-6的值为（）D．法确定5．下分解式正的是（ ）A．a2+a+1=a（a+1）+1B．a2-ab=a（a-1）a2a+ab）D．a2+2ab+b2=（a-b）2《九算是国古重要数学作其有这一道今醇酒斗直五十行一，直一十.今钱三，得二斗问醇行酒得几?”译：今醇酒优质）1斗价格50钱；行（勾酒）1斗价格10钱.现有30钱买2斗，问买醇行酒多少?设买醇酒x斗行酒y斗可列元一方程为（ ）如，在块长，宽的方形地上修建样宽两条相垂的道路两道路与长方的一边垂直，余部栽种草美环境设道的宽为 栽种草的积表不正确的（ ）D．若程组 的是 ，方程组 的是（ ）B． 下各式，计结果为的（ ）（a－b）＝a2－b2的确性案的（ ）A．只有甲能B．只有乙能C．甲、乙都不能二、填空题D．甲、乙都能11．计算： ．几人一买物，若人出8元则盈余3元若每出7元则还差4元则此品的格是 ．已知是程 的个解那么k的是 ；对ap： 中， .则的是 .长形，据图的面关系写出个正的等式： ．二一次程组的满足x+y=2，则k的为 有个正形的园，果它边长加 ，么花面积增加，原花的面积为 ．18．= ；三、解答题24000AB700“B60元、15元：ABA“A68AA231610已实数m，n满足，．求的；求的．已知关于x，y2x+y-6=0.x-y=0，求m.m的值.无论实数m2x-2y+my+8=0.四、实践探究题式 a+b=x，则原式.“换元法”是一种重要的数学方法，不少问题能用“换元法”解决.请用“换元法”对下列多项式进行因式分解：【方体验已方程组求4037x+y的.小同学现解方程代入求.【方法迁移】根据上面的体验，填空：已方程组，则3x+y–z= ▲ .【究升已方程组.–2x+y+4z的.小凑!++=+++++数列出程组 ，的解是你的数!根丁老的提，填：2x+5y+8z= ▲ （x+2y+3z）+ ▲ （4x+3y+2z）.【固运】已知2a–b+kc=4，且a+3b+2c=–2，当k为 ▲ 时，8a+3b–2c为值，定值是 ▲ .（接写结果）五、综合题3（Diophantus）小于10，定是个大于10，个小于10．据如所示设法可设个数为，另一个数为，据两之积为96，得．根据上思解决列问：两个整数和为100，数比数大 和 ；你根丢番的运方法计算的．灵运用全平公式可解决多数问题．例：已知，求的．解： ，若与互相