河北省唐山市滦南县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（含答案）

—2024学年度第二学期期中质量评估八年级数学试卷温馨提示：1.本试题满分120分.考试时间90分钟.2.请用蓝、黑色钢笔或签字笔答题，答题内容书写在草稿纸上无效.一、选择题（每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.请将正确答案的序号填写在答题表中，每小题3分，共48分）1.若要调查下列问题，你认为适合采用全面调查的是（）A.对全国中学生每天睡眠时长情况的调查B.对全市中小学生周末手机使用时长的调查C.对滚南县居民知晓“一盔一带”交通法规情况的调查D.对“神舟十七号”载人飞船发射前各零部件质量情况的调查2.如图，在平面直角坐标系中有一点被墨迹遮挡了，这个点的坐标可能是（）A. B. C. D.3.如图，把两根木条和的一端A用螺栓固定在一起，木条自由转动至位置.在转动过程中，常量为（）A.的度数 B.的长度 C.的长度 D.的面积4.在函数中，自变量x的取值可以是（）A.0 B.2 C.4 D.85.为了解某校八年级1200名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计.下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②1200名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200是样本容量；正确的判断有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.下列各图象中，y不是x的函数的是（）7.如果点在直角坐标系的y轴上，则点P的坐标为（）A. B. C. D.8.如图，将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，则大圆柱形容器水面的高度与注水时间的函数图象大致是（）9.如图是我市某景点6月份内1～10日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知该景点这10天中，气温26℃出现的频率是（）A.3 B.0.5 C.0.4 D.0.310.已知A、B两点的坐标分别是和，则下面四个结论：①A点与B点关于x轴对称； ②A点与B点关于y轴对称；③直线垂直于x轴； ④A、B两点之间的距离为4，其中正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个11.如图所示的是一所学校的平面示意图，若用表示教学楼，表示旗杆，则实验楼的位置可表示成（）A. B. C. D.12.如图是小宇同学每天作息时间扇形统计图，下列信息中错误的是（）A.小宇睡眠时间占全天时间的35%B.小宇每天体育活动时间为2.4小时C.各项统计中，小宇课业学习时间最多D.小宇每天睡眠时间为8.4小时13.若函数是一次函数，则a的值为（）A. B. C.2 D.014.如图，已知A，B的坐标分别为，，将沿x轴正方向平移，使B平移到点E，得到，若，则点C的坐标为（）A. B. C. D.15.已知点和点均在一次函数的图象上，且，则a的值可能是（）A. B.0 C.3 D.16.如图，在平面直角坐标系中，为等腰直角三角形，，边在x轴正半轴上，，点B在第一象限内，将绕点O顺时针旋转，每次旋转45°，则第2024次旋转后，点B的坐标为（）A. B. C. D.二、填空题（17~18每小题3分，19~20每小题4分，共14分）17.下图为一、二两组同学将本组最近5次的数学平均成绩分别绘制成的折线统计图.由统计图可知______组进步更大：（选填“一”或“二”）.18.在平面直角坐标系中，与关于原点对称，则_______.19.王师傅非常喜欢自驾游，他为了了解新买轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验。得到下表中的数据：行驶的路程0100200300400……油箱剩余油量5042342618……（1）当轿车行驶时，估计油箱中的剩余油量是__________L.（2）根据上表数据，写出油箱剩余油量与轿车行驶的路程之间的表达式__________.20.如图（1），在中，.动点P从的顶点A出发，以的速度沿A→B→C→A匀速运动回到点A.图（2）是点P运动过程中，线段的长度随时间变化的图象.其中点Q为曲线部分的最低点.则_______，的面积是______.三、解答题（本题含6道小题，共58分.解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤）21.（本题共8分）为落实“双减提质”，进一步深化“数学提升工程”，提升学生数学核心素养，某学校八年级准备开展“双减”背景下的初中数学活动型作业成果展示现场会.为了解学生最喜爱的项目，现对八年级所有学生进行调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图.请根据图中信息解答下列问题：（1）本次共调查了_______名八年级学生；（2）求A类人数占八年级学生总人数的百分比为______；（3）在扇形统计图中，D类所对应的扇形圆心角的度数是______；（4）把条形统计图补充完整（要求在条形图上方注明人数）.22.（本题共8分）如图所示，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上；小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家.如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系.根据图象回答下列问题：（1）食堂离小明家多远?小明从家到食堂用了多少时间?（2）小明吃早餐用了多少时间?（3）食堂离图书馆多远?小明从食堂到图书馆用了多少时间?（4）小明读报用了多少时间?（5）图书馆离小明家多远?小明从图书馆回家的平均速度是多少?23.（本题共10分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，学校位置坐标为，图书馆位置坐标为，解答下列问题：（1）在图中建立平面直角坐标系；（2）若体育馆位置坐标为，请在坐标系中标出体育馆的位置C；（3）点C绕原点顺时针旋转90°得到点D，直接写出点D的坐标；（4）顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到，求的面积.（5）若三角形内部有一点，经过平移后的对应点Q的坐标为，且A、B、C的对应点分别为D、E、F，请说明是如何由平移得到（沿网格线平移）.24.（本题共10分）己知，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B.（1）求A、B两点的坐标；（2）求的长；（3）若，判断的形状并说明理由.25.（本题共10分）问题情境：在平面直角坐标系中有不重合的两点和，小明在学习中发现，若，则轴，且线段的长度为；若，则轴，且线段的长度为.【应用】（1）若点、，则轴，的长度为______.（2）若点，且轴，且，则点D的坐标为_______.【拓展】我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点,之间的折线距离为；例如：图1中，点与点之间的折线距离为.解决下列问题：（1）已知，若，则______；（2）如图2，已知，，若，求t的值.26.（本题共12分）学习“一次函数”时，我们从“数”和“形”两方面研究一次函数的性质，并积累了一些经验和方法，尝试用你积累的经验和方法研究函数的图象和性质，并回答下面问题.（1）列表填空：x…01…y…m1n1p…表格中：______，_____，_____.（2）描点、连线：在平面直角坐标系中描出以表中各对对应值为坐标的点，依次连接各点，画出函数的图象；（3）观察图象，填写函数性质：①函数自变量的取值范围是_________；②特殊点：最高点的坐标是_________；③函数值：函数y的取值范围是_________；④变化趋势：当时，y随x的增大而_________；⑤对称性：函数图象是轴对称图形，对称轴是直线_________.滦南县2023—2024学年度第二学期期中学业评估八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共48分）题号12345678910111213141516答案DBBACBDCDBDCAACB二、填空题（17~18每小题3分，19~20每小题4分，共14分）17．一18．219．（1）2（2）Q=50－0.08s(每空占2分，共4分）20．6；(每空占2分，共4分）三、解答题（本题含6道小题，共58分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（本题共8分）（1）120；……………………（2分）（2）25%；……………………（4分）（3）18°；……………………（6分）E组人数为120－30－36－30－6=18人，补全条形统计图如下：……………（8分）22．（本题共8分）解：（1）食堂离小明家0.6km，小明从家到食堂用了8min；………（2分）（2）小明吃早餐用的时间：25－8＝17min；…………………（3分）（3）食堂离图书馆的距离：0.8－0.6＝0.2km；……………（4分）小明从食堂到图书馆所用时间为：28－25＝3min；………（5分）（4）小明读报用了（58－28）＝30min；………（6分）（5）图书馆离小明家0.8km；………（7分）小明从图书馆回家的平均速度是＝0.8÷（68－58）＝0.08km/min．……………（8分）23.（本题共10分）解：（1）平面直角坐标系如图所示；……………（2分）（2）如图，点C即为所求；……（4分）（3）D（-3，-1）；……………（6分）（4）S△ABC∵点P（x，y）经过平移后的对应点Q的坐标为（x+1，y－2），∴是由向右平移1个单位，向下平移2个单位得到的．…………（10分）24.（本题共10分）（1）对于一次函数，令x＝0，y＝3；∴B（0，3）…………（2分）令y＝0，x＝-4；∴A（-4，0）………（4分）（2）在中，根据勾股定理得：……………（6分）（3）是等腰三角形．………（7分）∵AB＝5，BC＝3-（-2）＝5…………………（9分）AB＝BC，∴是等腰三角形．……（10分）25．（本题共10分）【应用】（1）3．……………………（2分）（2）（1，2）；（1，-2）．…………（6分，每写出一种情形得2分）【拓展】（1）5……………………（8分）（2）∵E（2，0），H（1，t），d（E，H）=3，∴，解得：．…………………（10分）