新人教版(B)高中数学必修一集合的运算 同步练习

集合的运算同步练习

说明：本试卷分第I卷和第II卷两部分，第I卷60分，第n卷90分，共150

分；答题时间150分钟.

第I卷（共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项

中，只有一项是符合题目要求的.

1.若集合｛"力"｝当中的元素是AABC的三边长，则该三角形是（）

A.正三角形B.等腰三角形C.不等边三角形D.等腰直角三角形

2.集合｛1,2,3｝的真子集共有（）

A.5个B.6个C.7个D.8个

3.设A、B是全集U的两个子集，且A=B,则下列式子成立的是（）

A.CUA^CUBB.CUAUCUB=UC.ACQJB=0D.CUACB=°

4.如果集合A=｛x|ax2+2x+l=0｝中只有一个元素，那么a的值是（）

A.0B.0或1C.1D.不能确定

5.设集合百｝.。=而与其中"e（°，l）,则下列关系中正确的是

（）

A.B.aeMc.｛“人"D.｛。厚〃

6.已知A=｛1,2,a2-3a-l｝,B=｛l,3｝,Ac8=⑶1｝则a等于（）

A.-4或1B.-1或4C.-1D.4

7.设S、T是两个非空集合，且S《T,T《S,令X=$cT,那么sux=（）

A.XB.TC."D.S

4X3={xIx=m一〃，wA,〃w3}A={4,5,6}8={1,2,3}

8.给定集合A、B,定义.若

则集合AXB中的所有元素之和为（）

A.15B.14C.27D.-14

9.设集合M={x|x£Z且一10WxW-3},N={x|xWZ且|x|W5},则MUN中元素

的个数为（）A.11B.10C.16D.15

10.设1>{1,2,3,4,5},A,B为U的子集,若ACB=⑵，（CUA）CB=⑷,

(CUA)n(CUB)={1,5},则下列结论正确的是()

A3任4,3仁8B3eA,3e8Q3eA,3e8p3eA,3e8

11.设A={x'ZN—PX+15=0},B={X€Z,2-5x+q=0},若AQB={2,3,5},A、B

分别

为()

A.{3,5}、{2,3}B.{2,3}、{3,5}

C.{2,5}、{3,5}D.{3,5}、{2,5}

12.设※是集合A中元素的一种运算，如果对于任意的x、ywA,都有xXywA,

则称运算※对集合A是封闭的，若M={x।x=a+/b,a,beZ},则对集合M不封闭

的运算是

()

A.加法B.减法C.乘法D.除法

第II卷（共90分）

二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上.

13.已知集合人={0,2,3},B={KX="，"、则B的子集的个数是.

14.若一数集中的任一元素的倒数仍在该集合中，则称该集合为“可倒数集”，试

写出一个含三个元素的可倒数集.（只需写出一个集合）

15.定义集合A和B的运算：4*'=卜卜€4］仆任'}.试写出含有集合运算符

号“*，，、，，u，二“n”，并对任意集合A和B都成立的一个等式：

16.设全集为u,用集合A、B、C的交、并、补集符号表图中的阴影部分.

(1)

(3)

（1）

三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出必要的文字说明、证明过程

及演算步骤.

17.已知集合A=WlWxV4=,B={x|xVa=,若A&B,试求实数a的取值集合.

（12分）

222

L+4x=0,B={xlx+2（a+l）x+a-1=0}+…〜m

18.设人="'1'，其中xcR,如果ACB=B,

求实数a的取值范围.（12分）

19.设全集U={x1*,5且xwN*},集合人=仅,”+q-0},B={Mx2+px+12=0},

且（CUA）DB={1,4,3,5},求实数P、q的值.（12分）

20.集合人={配丫小""7+2=0},集合］3={6,丫）卜7+1=0,且0342}.

又2手"求实数m的取值范围.（12分）

21.集合A={xIx2—ax+a2-19=0},B={xIx2-5x+6=0}.若AAB=AUB,

求a的值.（12分）

八「人A=卜,y)\y=</4+2x-x2,xe/?}B={(x,y)|(x-l)2+y2<a2,a>0}

是否存在正实数。，使得Ac8=4,如果存在求。的集合？如果不存在请说明理

由.(14分)

答案

一、选择题

1.C2.D3.C4.B5.C6.B7.D8.A9.C10.C11.A12.D

二、填空题

13.16.

15.A***(An8)=(AUB)8；8(*AAB)=(AU均A*；(AUB*)*(*AnB)=(AB)U(BA)；….

16.(1)(AUB)CCJACB);(2)[(.A)u(CUB)]cC；

(3)(ACB)c(CUC).

三、解答题

17.将数集A表示在数轴上(如图)，要满足A1B,表示数a的点必须在4或4的

右边，所求a的取值集合为{a|a24}.

0I4ax

18.A={0,-4},又ACB=B,所以B=A.

(i)B=0时，A=4(a+1)2-4(a2-1)<0,得al；

(年油={0}或8={-4}时,A=o得a=T；

-2(a+1)=-4

<

(iii)B={0,-4},32-1=0解得a=L

综上所述实数a=l或aW-1.

19.U={1,2,3,4,5}A={1,4卜或A={2,3}CuA={2,3,5}或{1,4,5}B={3,

4}(CUA)DB=(1,3,4,5),XVB={3,4}•'.CUA={1}4,5}故A只有等于

集合{2,3},P=-(3+4)=-7,q=2X3=6.

*2

<*在0<x<2内有解,消去y,

X-y+l=0

20.由AC知方程组

2

得x2+(mT)x=0在0<x<2内有解,A=(zn-1)-4>0即小之3或m〈T。

若23,则xl+x2=l-m<0,xlx2=l,所以方程只有负根。

若m4T,xl+x2=l-m>0,xlx2=l,所以方程有两正根，且两根均为1或两根一个大于

1，一个小于1,即至少有一根在［0,2］内。

因此{m卜

21.由已知，得8={2,3}.

VADB=AUB,/.A=B.于是2,3是一元二次方程x2—ax+a2—19=0的两个根,

由韦达定理知：

'2+3=〃

*

［2x3=419解之，得@=5.