八年级数学下册第17章 勾股定理 单元检测

第17章勾股定理单元检测一、单选题1．下列各式中，正确的是（）A．(-4)2=4 B．(-4)2=-4 C．2．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是线段BC上的动点(不含端点B，C)．若线段AD长为正整数，则点D的个数共有()A．5个 B．4个 C．3个 D．2个3．（2022八上·越城期末）如图，在3×3的正方形网格中，若小正方形的边长是1，则任意两个格点间的距离不可能是（）A．7 B．8 C．9 D．104．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）A．a=3，b=4，c=5 B．a=7，b=24，c=25C．a=4，b=5，c=6 D．a=6，b=8，c=105．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．|a|<|b| B．a>-b C．b>a D．a>-26．如图，有两棵树，一棵高12m，另一棵高4m，两树相距15m，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞行（）A．8m B．10m C．13m D．17m7．如图所示，一只蚂蚁在正方体的一个顶点A处，它能爬到顶点B处寻找食物，若这个正方体的边长为1，则这只蚂蚁所爬行的最短路程为（）A．8 B．2+1 C．5 D．38．（2022八下·东川期末）若△ABC三边a、b、c满足|a-3|+(b-4)A．直角三角形 B．等腰三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形9．等边△ABO在平面直角坐标系内的位置如图所示，已知△ABO的边长为6，则点A的坐标为（）A．（﹣3，3） B．（3，﹣33）C．（﹣3，33） D．（﹣3，﹣33）10．（2021八上·毕节期末）下列命题中，是真命题的有（）①以1、2、3为边的三角形是直角三角形，则1、2、3是一组勾股数；②若一直角三角形的两边长分别是5、12，则第三边长为13；③二次根式nm④在实数0，﹣0.3333……，π3，0.020020002，5，0.23456…，3⑤东经113°，北纬35.3°能确定物体的位置.A．①②③④⑤ B．①②④⑤ C．②④⑤ D．④⑤二、填空题11．一个直角三角形的两条直角边的长分别为5cm和12cm，则斜边长为cm。12．如图，一旗杆被大风刮断，旗杆的顶部着地点到旗杆底部的距离为4m，折断点离旗杆底部的高度为3m，则旗杆的高度为m.13．在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为．14．某校校门口有一个底面为等边三角形的三棱柱（如图）．学校计划在三棱柱的侧面上，从顶点A绕三棱柱侧面一周到顶点A＇安装灯带，已知此三棱柱的高为5m，底面边长为2m，则灯带的长度至少为m．15．（2022八下·大兴期中）如图，点C为线段AB延长线上一点，正方形AEFG和正方形BCDE的面积分别为8和4，则△EDF的面积为．三、解答题16．如图，△ABC的边AB=8，BC=5，AC=7．求BC边上的高．17．（2021八上·佛山期中）如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，求证：∠D=90°．18．一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的验证方法.如图，火柴盒的一个侧面ABCD倒下到AB/C/D/的位置，连接CC/，设四、综合题19．如图，在△ABC中，AC＝21，BC＝13，D是AC边上一点，BD＝12，AD＝16，（1）若E是边AB的中点，求线段DE的长（2）若E是边AB上的动点，求线段DE的最小值．20．（2021八下·东阳期末）已知关于x的方程：x2﹣（6+m）x+9+3m＝0.（1）求证：无论m为何值，方程都有实数根.（2）若该方程的两个实数根恰为斜边为5的直角三角形的两直角边长，求m的值.21．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，若AE=8cm．（1）求△ABC向右平移的距离AD的长；（2）求四边形AEFC的面积．22．（2022八上·长春期末）【教材呈现】如图是华师版八年级上册数学教材第117页的部分内容．（1）请结合图①，写出完整的证明过程；（2）如图②，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=2，P是射线BC上一点，以AP为直角边在AP边的右侧作△APD，使∠APD=90°，AP=PD．过点D作DE⊥BC于点E，当DE=2时，则BD=23．（2021八下·阜南期中）如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=16cm，AC=20cm，P、Q是△ABC的边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→