2017-2018年度南充市高二(上)期末数学试卷

2017—2018学年南充市高二（上）期末数学试卷

一.选择题

1.已知点A(2,3,5)与点B(3,1,4),则|46|=()

A.lB.也C.小D.加

2.直线y=2x+4在x轴上的截距是（）

B.-3C.-2D.2

3.下列说法错误的是（）

A.在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体

B.一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据

C.平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势

D.一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大

4.椭圆卷+彳=1的离心率是（）

A逗R亚c25

5.两直线3x+y-3=0与6x+my+l=0平行，则它们之间的距离为（）

A.4C.^yflO

6.已知变量x,y满足约束条件f工烂3,则4x+2y的取值范围是（）

A.[0,10]B.[0,12]C.[2,10]D.[2,12]

7.如图给出的是计算14+4+…+4的值的一个流程图，其中判断框内应填

入的条件是（）

A.z>llB.z<10C.z>10D.z>10

8.命题p："a=2"是q："直线or+3y-l=0与直线6x+4y-3=0垂直”成立

的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

f（X—y+5）（x+y）>0

9.不等式组m<3表示的平面区域是（）

A.矩形B.三角形C.直角梯形D.等腰梯形

10.已知直线x-y+a=0与圆心为C的圆x2+y2+2yf3x-4-\l3y+7=0相交于A,B两点,

且AC2C=4,则实数”的值为（）

A.小或-小B.小或3^3C.小或54D.34或5小

11.两圆x2+y2+2ax+cz2-4=0和f+y?一4勿-1+4b2=0恰有三条公切线，若aeR,Z?eR,且ab^O,

则*+*的最小值为（）

4

-B1093

A.9D.

12.已知Fi（-c,0）,尸2（c,0）为椭圆萨+疥1（。＞6＞0）的两个焦点，点P（不在无轴上）为椭圆

上的一点，且满足而•港=/,则椭圆的离心率的取值范围是（）

A.［坐,1）B.［|,［当'坐）D.（0,当］

二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分

13.命题p：若x=2,则X2-3X+2=0的逆命题是.

14.把十进制数11化为二进制数为.

15.甲、乙两人约定在某天上午的8：00至9：00之间在某处会面，并约定先到者等候

另一个人15分钟，过时即可离去，则两人能会面的概率为.

16.下面有五个命题：

①在平面内，设A,8为两个定点，P为动点，S.\PA\+\PB\=k,其中常数k为正实数，

则动点P的轨迹为椭圆；

②若M-3,0）,N（3,0）,|PM|+|PA^=6,则动点P的轨迹是以M,N为端点的线段；

③点P是椭圆定十卜上一点，Fi，F,是焦点，若/HPB=60。，则的积为小；

④椭圆方程为j+f=b其焦点为Fi，F2,在椭圆上有一点P,使P到左准线（x=-4）的距

离是IPAI与的比例中项；

⑤点A,B是椭圆芯电=1（。泌＞0）上的两点，若则两+两为定值（其中O为

坐标原点）.

其中，真命题的编号是（写出所有真命题的编号）

,班，姓名：,得分：

一.选择题答题栏(每题6分，共84分)

123456789101112

二.填空题答题线

13.；14.；15.；16..

三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17.已知c>0,设P：函数y=F在R上单调递减；。：IgQd+c)〉。，

如果尸八Q是真命题，求c的取值范围.

18.直线I过点(-1,3).

(1).若直线/的斜率为1,求/的方程；

(2).若直线/的斜率左>0,且与x轴和y轴分别交于A,8两点,

求使△048(其中0为坐标原点)面积最小时的直线I的方程.

19.为调查乘客的候车情况，公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人,

将他们的候车时间(单位：分钟)作为样本分成5组,

组别候车时间人数

如下表所示：

一2

[0,5)

(1).求这15名乘客的平均候车时间;

二

(2).估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数;[5,10)6

(3).若从上表第三、四组的6人中随机抽取2人作进三

[10,15)4

一步的问卷调查，求抽到的两人恰好来自不同组

四2

的概率.[15,20)

五[20,25]1

20.在平面直角坐标系xOy中，己知圆O：«+>2=4和点尸(-1,1),过点P的直线I交

圆。于A、B两点.

(1).若|阴=2如,求直线I的方程;

(2).设弦AB的中点为M,求点M的轨迹方程.

21.已知椭圆C：£+直13>6>0)的下顶点为尸(0,-1),P到焦点的距离为吸.

⑴.设Q是椭圆上的动点，求|尸。|的最大值；

⑵.若直线I与圆。：x2+y2=l相切，并与椭圆C交于不同的两点A、B.

当。=九且满足,<X<1•时，求△A03面积S的取值范围.

请在22、23题中任选一题作答，作答时请写清题号.

22.（10分）为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家

庭，得到如下统计数据表：

根据上表可得回归方程＜=瓢+0.4,据此估计，该社区一户收入为15万元的家庭年支

出是多少万元.

收入元（万元）8.28.610.011.311.9

支出y（万元）6.27.58.08.59.8

23.某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元,

假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表

年产量/亩年种植成本/亩每吨