河北省邯郸市魏县民办学校2022年人教版小升初考试数学试卷(原卷版+解析)

2022年小学六年级学业质量检测（二）数学试卷说明∶本试卷共6页；满分120分；时间90分钟。一、填空。（1－10小题每空1分，11、12每题2分，共22分）1.袁隆平爷爷被誉为中国“杂交水稻之父”，在国际社会，杂交水稻被誉为“中国第五大发明”。上世纪70年代，中国杂交水稻产量就已高出常规水稻20%左右。每年增产的粮食能多养活70000000人。为80多个发展中国家培训了14000多名杂交水稻技术人才。如今全球40多个国家。800万公顷的超国界种植，足以说明问题。“万家粮食中国粮”，袁隆平的实践表明∶中国人不仅能将饭碗牢牢端在自己手里，还能帮助世界人民解决吃饭问题。若用x表示常规水稻产量，那么中国杂交水稻产量为（）。70000000＝（）万800万公顷＝（）平方千米2.一个四位数120同时能被2、3、5整除，则中可以填写（）。3.小明上午8：10到校，11：45离校；下午14：15到校，18：00离校，小明一天的在校时间为（）小时。4.的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，再添上（）个这样的分数单位就是最小的质数。5.一个三位小数，用“四舍五入”法精确到两位小数是10.50，这个数最大是______，最小是______。6.一个直角三角形的两条直角边分别长3cm和4cm，如果以4cm长的直角边所在的直线为轴旋转一周，得到一个_____，它的体积是_____cm3。7.李老师买了一套商品房。客厅的长是5.5m，在图纸上是5.5cm，这幅图纸的比例尺是______。卧室的长是4cm，宽是3.5cm，卧室的实际面积是______。8.有两个水杯，甲水杯容积的正好等于乙水杯容积的。甲、乙两个水杯容积的比是______。9.如图表示一辆汽车在公路上行驶的时间与路程的关系，这辆汽车行驶的时间与路程成______比例。照这样计算，2.2小时行驶______千米。

10.“六一”儿童节那天，幼儿园买来了许多的苹果、桃子、桔子和香蕉，每个小朋友可以任意选择一种水果，那么至少要有（）个小朋友才能保证有两人选的水果是相同的。11.在一个正方形内画一个最大的圆，这个圆的周长为25.12厘米，这个正方形面积是（）平方厘米。12.自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，一位同学去洗手，走时忘记关水龙头，5分钟后另一位同学发现并关掉了水龙头，共浪费了（）升水。二、判断。正确的打√，错误的打×。（6分）13.用3厘米、6厘米、3厘米的三根小棒可以围成一个等腰三角形。（）14.加工一批零件，经检验有100个合格，不合格有25个，这个零件的合格率是75%。（）15.一个比例里，两个外项的积是1，则两个内项互为倒数。（）16.所有的负数都比0小。（）17.正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大6倍。（）18.小于五分之四而大于五分之二的分数只有五分之三。（）三、选择。请把正确答案序号填写在括号内。（16分）19.下面有一个图形，从左面看是，它是（）。A. B. C.20.如图，灯塔轮船（）。

A.北偏西50°方向75千米处 B.北偏东50°方向25千米处 C.北偏西50°方向25千米处21.用一张长75厘米、宽60厘米长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘米且没有剩余，至少可以裁成（）个这样正方形。A.12 B.24 C.2022.阳光小学六年级同学从学校出发，乘车0.5时，来到离学校5千米远的科技馆，参观1时，出馆后休息0.5时，然后乘车0.5时返回学校。下面三幅图中，（）幅图描述了阳光小学六年级同学的这一活动行程。A. B.C.23.水结成冰，体积增加原来的，冰化成水，体积减少（）。A. B. C.24.一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面直径与高的比是（）。A.1∶π B.1∶1 C.25.一本书240页，第一天看了，第二天看了剩下的，第三天从第（）页看起。A.81 B.88 C.8926.一根绳子剪去米，还剩下这根绳子的，剪去的和剩下的相比（）。A.剪去的长 B.剩下的长 C.两段一样长四、计算题。（共35分）27.直接写出得数。1.5×3＝3.6÷12＝0.23÷0.1＝28.能简算的要简算。（1）2÷×（2）÷×]（3）2.25×1.8＋12.5×0.18（4）36×（5）3÷－÷3（6）×29.解比例和方程。（1）x＝25（2）（3）30.求阴影部分的面积。（单位：厘米）

31.动手动脑我最棒。

（1）用数对表示图①中O、A位置：O（）；A（）。（2）画出图①按2∶1放大后的图形。（3）画出图①绕点O顺时针旋转90°，并向右和向下各平移2格后的图形。六、解决问题。（5＋5＋5＋5＋6＋8＝34分）32.果园里有桃树400棵，是苹果树的，梨树的棵树比苹果树少20%，梨树有多少棵？33.沙漏是古人用一种计时仪器。下面这个沙漏里（装满沙子）的沙子一点点漏入下面空的长方体木盒中，若沙子漏完了，那么在长方体木盒中会平铺上大约多少厘米高的沙子？（得数保留两位小数）34.王大伯利用一面墙围成一个鸡圈（如图）已知所用篱笆全长23.5米，请你帮王大伯算出这个鸡圈的面积是多少平方米？

35.从甲地到乙地，上坡路占，平路占，其余是下坡路。一辆汽车在甲乙两地往返一趟，共行下坡路28千米，甲乙两地相距多少千米？36.鸡兔同笼，从上面数12个头，从下面数34只脚，问鸡有几只？兔有几只？（用方程解）37.如今网购团购已经走进我们的生活，小明的爸爸、妈妈准备星期天带他去吃火锅。妈妈说，她在网上发现团购代金券，59元一张，可抵100元消费，每桌限用两张，不足部分用现金补齐。爸爸打电话订座位时，服务员告诉他不用代金券的话可以享受七折优惠。聪明的你替小明算一算，若一家三口吃火锅人均消费预计为80元，上述哪种消费方式更优惠？（通过计算说明）

2022年小学六年级学业质量检测（二）数学试卷说明∶本试卷共6页；满分120分；时间90分钟。一、填空。（1－10小题每空1分，11、12每题2分，共22分）1.袁隆平爷爷被誉为中国“杂交水稻之父”，在国际社会，杂交水稻被誉为“中国第五大发明”。上世纪70年代，中国杂交水稻产量就已高出常规水稻20%左右。每年增产的粮食能多养活70000000人。为80多个发展中国家培训了14000多名杂交水稻技术人才。如今全球40多个国家。800万公顷的超国界种植，足以说明问题。“万家粮食中国粮”，袁隆平的实践表明∶中国人不仅能将饭碗牢牢端在自己手里，还能帮助世界人民解决吃饭问题。若用x表示常规水稻产量，那么中国杂交水稻产量为（）。70000000＝（）万800万公顷＝（）平方千米【答案】①.120%x②.7000③.8万【解析】【分析】将常规水稻产量看作单位“1”，从中国杂交水稻产量高出常规水稻20%左右，可以得出中国杂交水稻产量是常规水稻的（1＋20%），求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；70000000的计数单位是1，换算为“万”做单位，小数点移动4位即可求出答案；由1平方千米＝100公顷，低级单位转变高级单位除以进率可以求出答案。【详解】（1）x×（1＋20%）＝x×120%＝120%x或12x（2）70000000÷10000＝7000，70000000＝7000（万）（3）800÷100＝8，800万公顷＝8万平方千米。【点睛】此题考查求一个数多百分之几是多少与字母代表数运用以及单位进率换算。2.一个四位数120同时能被2、3、5整除，则中可以填写（）。【答案】0、3、6、9【解析】【分析】2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；120个位上是0，所以已经满足同时能被2、5整除，所以只需要满足这个数是能被3整除即可；由此解答。【详解】120个位上的数是0，能同时被2、5整除；1＋2＋0＋0＝31＋2＋3＋0＝61＋2＋6＋0＝91＋2＋9＋0＝12填入0、3、6、9时，12能被3整除。所以里填0、3、6、9，能同时被2、3、5整除。【点睛】此题主要考查2、3、5的倍数的特征。3.小明上午8：10到校，11：45离校；下午14：15到校，18：00离校，小明一天的在校时间为（）小时。【答案】【解析】【分析】用上午离校的时间减去上午到校的时间，求出上午在校的时间，用下午离校的时间减去下午到校的时间，求出下午在校的时间，把上午和下午在校的时间加起来即可。【详解】11：45－8：10＝3小时35分钟18：00－14：15＝3小时45分钟3小时35分钟＋3小时45分钟＝7小时20分钟因为20分钟＝小时，所以7小时20分钟＝小时。【点睛】此题的解题关键是掌握24小时计时法时间的计算方法。4.的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，再添上（）个这样的分数单位就是最小的质数。【答案】①.②.8③.2【解析】【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。据此可知，的分数单位是，它含有8个这样的分数单位；最小的质数是2，2－＝。所以再添上2个这样的分数单位就是最小的质数。【详解】根据分数单位的意义可知，的分数单位是，它含有8个这样的分数单位；最小的质数是2，2－＝，所以再添上2个这样的分数单位就是最小的质数。【点睛】求一个带分数含有多少个分数单位时，要先将这个带分数化为假分数。5.一个三位小数，用“四舍五入”法精确到两位小数是10.50，这个数最大是______，最小是______。【答案】①.10.504②.10.495【解析】【分析】要考虑10.50是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的10.50最大是10.504，“五入”得到的10.50最小是10.495，由此解答问题即可。【详解】由分析可知：“四舍”得到的10.50最大是10.504，“五入”得到的10.50最小是10.495。【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。6.一个直角三角形的两条直角边分别长3cm和4cm，如果以4cm长的直角边所在的直线为轴旋转一周，得到一个_____，它的体积是_____cm3。【答案】①.圆锥②.37.68【解析】【分析】根据题意可知：一个直角三角形的两条直角边分别长3cm和4cm，如果以4cm长的直角边所在的直线为轴旋转一周，得到一个圆锥，这个圆锥的底面半径的3厘米，高是4厘米，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。【详解】3.14×32×4＝3.14×9×4＝37.68（立方厘米）则得到一个圆锥，它的体积是37.68立方厘米。【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。7.李老师买了一套商品房。客厅的长是5.5m，在图纸上是5.5cm，这幅图纸的比例尺是______。卧室的长是4cm，宽是3.5cm，卧室的实际面积是______。【答案】①.1∶100②.14平方米【解析】【分析】先统一单位，再根据比例尺＝图上距离：实际距离，求出比例尺。再根据关系式：实际距离＝图上距离÷比例尺，即可求得实际的长和宽，最后根据长方形的面积＝长×宽，求出面积。【详解】5.5cm∶5.5m＝5.5cm∶550cm＝5.5∶550＝1∶1004÷＝400（厘米）3.5÷＝350（厘米）400厘米＝4米350厘米＝3.5米4×3.5＝14（平方米）则这幅图纸的比例尺是1∶100；卧室的实际面积是14平方米。【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。8.有两个水杯，甲水杯容积的正好等于乙水杯容积的。甲、乙两个水杯容积的比是______。【答案】3∶2【解析】【分析】设甲水杯容积的、乙水杯容积的都等于1，根据分数除法的意义分别求出甲乙两个水杯的容积、然后再作比、化简即可。【详解】设甲水杯容积的、乙水杯容积的都等于1，则：甲水杯的容积：1÷＝乙水杯的容积：1÷＝甲水杯的容积：乙水杯的容积＝∶＝3∶2；则甲、乙两个水杯容积的比是3∶2。【点睛】解决本题也可以这样求解：甲水杯容积×＝乙水杯容积×，根据比例的基本性质可得：甲水杯的容积∶乙水杯的容积＝∶，化简即可。9.如图表示一辆汽车在公路上行驶的时间与路程的关系，这辆汽车行驶的时间与路程成______比例。照这样计算，2.2小时行驶______千米。

【答案】①.正②.220【解析】【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；（2）先根据“路程÷时间＝速度”求出汽车的速度，进而根据“速度×时间＝路程”进行解答即可。【详解】（1）根据图可知：路程÷时间＝速度（一定），商一定，所以路程和时间成正比例关系；（2）100÷1×2.2＝100×2.2＝220（千米）【点睛】解答此题的关键是：（1）看两种相关联的量是比值一定还是乘积一定，如乘积一定，则两种量成反比例；如比值一定，则两种量成正比例；（2）根据路程、时间和速度三者之间的关系，进行解答。10.“六一”儿童节那天，幼儿园买来了许多的苹果、桃子、桔子和香蕉，每个小朋友可以任意选择一种水果，那么至少要有（）个小朋友才能保证有两人选的水果是相同的。【答案】5【解析】【分析】有4种水果，每个小朋友任意选择一种有4种选择方法，最差情况是4个小朋友选择的水果都不相同，此时只要再有一个小朋友任意选择一种水果，就能保证有两人选的水果是一样的，据此解答。【详解】4＋1＝5（个）所以，至少要有5个小朋友才能保证有两人选的水果是相同的。【点睛】掌握抽屉原理的解题方法是解答题目的关键。11.在一个正方形内画一个最大的圆，这个圆的周长为25.12厘米，这个正方形面积是（）平方厘米。【答案】64【解析】【分析】由圆的周长公式C＝πd，得d＝C÷2，由此求出圆的直径，而此圆是一个正方形内所画的一个最大的圆，所以圆的直径就是正方形的边长，再根据正方形的面积公式S＝a×a，列式求出这个正方形的面积。【详解】正方形的边长：25.12÷3.14＝8（厘米）正方形的面积：8×8＝64（平方厘米）【点睛】解答本题的关键是知道在一个正方形内所画最大圆的直径是正方形的边长，再灵活利用圆的周长公式与正方形的面积公式解决问题。12.自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，一位同学去洗手，走时忘记关水龙头，5分钟后另一位同学发现并关掉了水龙头，共浪费了（）升水。【答案】7.536【解析】【分析】先求出5分钟从水管流出的水的长度，再利用圆柱的体积＝底面积×高，即可求出浪费的水的体积。【详解】5分钟＝300秒2厘米＝0.2分米8厘米＝0.8分米3.14×（0.2÷2）2×（0.8×300）＝3.14×2.4＝7.536（立方分米）＝7.536升【点睛】本题重点考查学生对实际生活中数学问题转化为数学公式能力，强化圆柱体积公式的实际应用。二、判断。正确的打√，错误的打×。（6分）13.用3厘米、6厘米、3厘米的三根小棒可以围成一个等腰三角形。（）【答案】×【解析】【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。【详解】因为3＋3＝6，所以不能围成三角形；原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题关键是根据三角形的三边关系进行分析、解答。14.加工一批零件，经检验有100个合格，不合格的有25个，这个零件的合格率是75%。（）【答案】×【解析】【分析】先理解合格率，合格率是指合格的零件个数占零件总个数的百分之几，计算方法为：合格零件数÷零件总个数×100%＝合格率，由此代入数据列式解答。【详解】100÷（100＋25）×100%＝100÷125×100%＝80%故原题干说法错误。【点睛】此题属于典型的百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，计算时一定要找准对应量。15.一个比例里，两个外项的积是1，则两个内项互为倒数。（）【答案】√【解析】【分析】根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，可以知道两个内项的积也是1，再根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数进行判断。【详解】两个外项的积是1，那么两个内项的积也是1，乘积为1的两个数互为倒数，所以两个内项互为倒数，原题说法正确。故答案为：√【点睛】熟练掌握比例的基本性质和倒数的意义是解答本题的关键。16.所有的负数都比0小。（）【答案】√【解析】【分析】根据负数的认识，比0小的数叫负数，进行分析。【详解】所有的负数都比0小，说法正确。故答案为：√【点睛】0是正数和负数的分界点，0不是正数也不是负数。17.正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大6倍。（）【答案】×【解析】【分析】设原来的棱长是1，棱长扩大2倍后是2，分别计算体积，然后确定体积扩大的倍数，再进行判断。【详解】设原来的棱长是1，棱长扩大2倍后是2；

对比发现，体积扩大8倍，故题干阐述错误

故答案为：×。

【点睛】正方体的棱长扩大2倍，棱长和扩大2倍，表面积扩大4倍，体积扩大8倍。18.小于五分之四而大于五分之二的分数只有五分之三。（）【答案】×【解析】【分析】利用分数的基本性质，把这两个数的分子、分母分别扩大即可判断得出。【详解】根据分数的基本性质，分子、分母分别扩大相同的倍数后，得到的分数就有无数个，，，两数之间就还有以及，在扩大不同的倍数后，还有无数个。所以原判断是错误的。故答案为×。【点睛】本题主要考查学生对于分数的基本性质的灵活应用。三、选择。请把正确答案序号填写在括号内。（16分）19.下面有一个图形，从左面看是，它是（）。A. B. C.【答案】B【解析】【分析】画出每个选项中立体图形左面看到的图形，与题干中的图形比对即可。【详解】A．从左面看到的图形是：，与题干中的图形不符；B．从左面看到的图形是：，与题干中的图形相符；C．从左面看到的图形是：，与题干中的图形不符。故选：B。【点睛】本题考查从不同方向观察几何体知识点，画出每个立体图形从左面看到的图形是解答本题的关键。20.如图，灯塔在轮船（）。

A.北偏西50°方向75千米处 B.北偏东50°方向25千米处 C.北偏西50°方向25千米处【答案】C【解析】【分析】指北针箭头指向上，根据实际方向与图上方向的关系“上北、下南、左西、右东”，按照图上方向确定实际方向。【详解】图上灯塔在轮船的上偏左50°方向5个单位长度处，由比例尺所示，一个单位长度是5千米，5个单位长度是5×5＝25（千米），实际灯塔在轮船的北偏西50°方向25千米处。故选：C。【点睛】本题考查根据方向和距离确定物体的位置，熟练掌握实际方向与图上方向的关系，灵活运用图中比例尺解决问题。21.用一张长75厘米、宽60厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘米且没有剩余，至少可以裁成（）个这样正方形。A.12 B.24 C.20【答案】C【解析】【分析】求出75和60的最大公因数，就是裁出的每个正方形的边长；用75和60分别除以正方形边长，得到的数相乘就是最少可以裁成的正方形个数，因此得解。【详解】75＝3×5×560＝2×2×3×5所以75和60的最大公因数是：3×5＝15。即正方形的边长是15厘米。（75÷15）×（60÷15）＝5×4＝20（个）故答案为：C【点睛】此题的解题关键是灵活应用求解最大公因数的方法来解决实际问题。22.阳光小学六年级同学从学校出发，乘车0.5时，来到离学校5千米远的科技馆，参观1时，出馆后休息0.5时，然后乘车0.5时返回学校。下面三幅图中，（）幅图描述了阳光小学六年级同学的这一活动行程。A. B.C.【答案】A【解析】【分析】本题的函数关系是分段函数，函数图象分三段，先匀速上升（行驶5千米）达到科技馆，在科技馆参观1小时、休息0.5小时，此段图象是水平的，然后骑自行车返回用0.5小时，据此解答即可。【详解】A．表示用0.5小时达到离学校5千米远的科技馆，在科技馆观察1小时、休息0.5小时，这是1.5小时的路线是水平的，又用0.5小时返回，符合题意。所以选项A正确。B．表示0.5小时垂直上升5千米，不符合题意；C．图象中返回用的时间是1小时，不符合题意。故选：A。【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。23.水结成冰，体积增加原来的，冰化成水，体积减少（）。A. B. C.【答案】C【解析】【分析】设原来水的体积是1，的单位“1”就是水的体积，那么冰的体积就是水的1＋，冰化成水后的体积仍是1，用冰的体积减去水的体积再除以冰的体积即可。【详解】冰的体积：1×（1＋）＝1×＝化成水之后减少了：（－1）÷＝÷＝所以，体积减少了。故答案为：C【点睛】本题考查了分数乘除法的应用，能根据题意正确列式是解题的关键。24.一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面直径与高的比是（）。A.1∶π B.1∶1 C.【答案】A【解析】【分析】根据一个圆柱体的侧面展开图是正方形，可得圆柱体的底面周长等于圆柱的高；然后根据圆的周长等于圆的直径乘π，可得所以这个圆柱体的底面直径与高的比是1∶π，据此解答即可。【详解】解：设圆柱体的底面直径与高分别是d、h，则πd＝h所以d∶h＝1∶π故答案为：A【点睛】此题主要考查了比的意义的应用，解答此题的关键是判断出：圆柱体的底面周长等于圆柱的高。25.一本书240页，第一天看了，第二天看了剩下的，第三天从第（）页看起。A.81 B.88 C.89【答案】A【解析】【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，用240×计算出第一天看了40页，剩下（240－40）页，第二天看了剩下的，用剩下的页数乘，求出第二天看了的页数，把两天看了的页数加起来，再加上1页，即可求出第三天要从第几页看起。【详解】（240－240×）×＋240×＋1＝（240－40）×＋40＋1＝200×＋40＋1＝40＋40＋1＝81（页）故答案为：A【点睛】此题的解题关键是弄清两个单位“1”的不同，利用分数乘法的意义，根据求一个数的几分之几是多少的计算方法，解决实际问题。26.一根绳子剪去米，还剩下这根绳子的，剪去的和剩下的相比（）。A.剪去的长 B.剩下的长 C.两段一样长【答案】A【解析】【分析】把整根绳子的长度看作单位“1”，根据剩下的长度占整根绳子长度的分率，求剪去的长度占整根绳子长度的分率，比较即可得出结论。【详解】1－＝答：剪去和剩下的相比，剪去的长。故选：A。【点睛】本题主要考查分数大小的比较，关键分清具体分数和分率。四、计算题。（共35分）27.直接写出得数。1.5×3＝3.6÷12＝0.23÷0.1＝【答案】12；；；；4.5；0.3；2.3；【解析】【详解】略28.能简算的要简算。（1）2÷×（2）÷×]（3）2.25×1.8＋12.5×0.18（4）36×（5）3÷－÷3（6）×【答案】；；6.3；29；；【解析】【分析】（1）同级运算，从左往右计算；（2）先算小括号的减法，再算中括号的乘法，最后算括号外的除法；（3）用积的变化规律把算式转化成：22.5×0.18＋12.5×0.18，再用乘法分配律计算；（4）运用乘法分配律简算；（5）二级运算，先算除法，再算减法。（6）先算小括号的减法，再算中括号的减法，最后算括号外的乘法【详解】（1）2÷×＝2××＝×＝（2）÷×]＝÷[×]＝÷＝（3）2.25×1.8＋12.5×0.18＝22.5×0.18＋12.5×0.18＝0.18×（22.5＋12.5）＝0.18×35＝6.3（4）36×＝36×＋36×＝8＋21＝29（5）3÷－÷3＝3×－×＝5－＝4（6）×＝×[－]＝×＝29.解比例和方程。（1）x＝25（2）（3）【答案】（1）12.5；（2）；（3）25【解析】【分析】（1）先计算方程左边的算式，方程两边再同时除以2计算即可。（2）根据比例的基本性质，变成，方程两边再同时乘8计算即可。（3）根据比例的基本性质，变成1.2x＝75×0.4，方程两边再同时除以1.2计算即可。【详解】（1）x＝25解：2x＝252x÷2＝25÷2x＝12.5（2）解：（3）解：1.2x＝75×0.41.2x÷1.2＝75×0.4÷1.2x＝75×x＝2530.求阴影部分的面积。（单位：厘米）

【答案】1.14平方厘米

【解析】【分析】通过切割补法可得：阴影部分面积＝圆形面积－三角形面积；由图可知四分之一圆的半径为2厘米，先用公式S＝πr2计算出面积；三角形的底和高都是2厘米，用S三角形＝ah计算出三角形面积，最后相减即可求出面积。

【详解】圆形面积：3.14×22×＝3.14×4×＝12.56×＝3.14（平方厘米）三角形面积：2×2×＝4×＝2（平方厘米）阴影部分面积：3.14－2＝1.14（平方厘米）【点睛】本题考查了组合图形面积，解题关键是把不规则图形转化为规则图形。31.动手动脑我最棒。

（1）用数对表示图①中O、A的位置：O（）；A（）。（2）画出图①按2∶1放大后的图形。（3）画出图①绕点O顺时针旋转90°，并向右和向下各平移2格后的图形。【答案】（1）（2，3）；（1，6）；（2）（3）见详解。【解析】【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），分别找出各场所在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。（2）把图①按2∶1放大，即三角形的每一条边扩大到原来的2倍，原三角形的底和高分别乘2，得出扩大后三角形的底和高，据此画出扩大后的图形。（3）根据旋转的特征，将图①绕点O顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形；根据平移的特征，将旋转后的图形的各顶点分别向右平移2格，再向下平移2格，依次连接即可得到平移后的图形。【详解】（1）用数对表示图①中O、A的位置：O（2，3）；A（1，6）；（2）（3）作图如下：

【点睛】此题主要考查用数对表示位置、图形的放大与缩小、图形的平移和图形的旋转，掌握其作图方法是解答题目的关键。六、解决问题。（5＋5＋5＋5＋6＋8＝34分）32.果园里有桃树400棵，是苹果树的，梨树的棵树比苹果树少20%，梨树有多少棵？【答案】512棵【解析】【分析】由题意可知，苹果树的是400棵，求苹果树的棵数用除法算式400÷。梨树的棵数比苹果树少20%，求梨树的棵数用苹果树的棵数乘（1－20%）即可。【详解】400÷×（1－20%）＝640×80%＝512（棵）答：梨树有512棵。【点睛】本题考查分数和百分数的实际应用问题。（1）“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题，用已知量÷已知量占单位“1”的几分之几；（2）“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的问题，用这个数×（1±百分之几）计算。33.沙漏是古人用的一种计时仪器。下面这个沙漏里（装满沙子）的沙子一点点漏入下面空的长方体木盒中，若沙子漏完了，那么在长方体木盒中会平铺上大约多少厘米高的沙子？（得数保留两位小数）【答案】0.63厘米【解析】【分析】根据题意可知，先求出圆锥形沙漏里装的沙子体积，用公式：V=πr2h，当沙子漏到长方体木盒中时，长方体木盒里沙子的体积不变，用长方体木盒里沙子的体积÷长方体木盒的底面积=沙子的高度，据此列式解答。【详解】3.14×（12÷2）2×10×÷（30×20）=0.628（cm）≈0.63（cm）答：