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文档简介

第1页课前自主预习第2页第3页第4页第5页第6页第7页基础练习第8页[答案]

C第9页[答案]

6第10页[答案]

B第11页【例1】圆台上、下底面半径分别是10cm和20cm,它侧面展开图扇环圆心角是180°,那么圆台表面积是多少?例题解析第12页第13页第14页第15页第16页第17页第18页第19页第20页第21页第22页[答案]C第23页第24页第25页第26页[答案]

4:9:6第27页第28页第29页[答案]

A课堂达标第30页[答案]

A第31页[答案]

D第32页第33页[答案]

D第34页第35页[答案]

D第36页第37页[答案]

B第38页第39页第40页第41页第42页第43页第44页第45页第46页第47页课后强化作业(点此链接)第48页1、一个几何体三视图及相关尺寸如图所表示:俯视图这个几何体是_______,它表面积是_________,它体积是_________.正视图侧视图2cm2cm正四棱锥第49页变式1:一几何体三视图及相关尺寸如图所表示:俯视图这个几何体是_______,它表面积是_________,它体积是_________.正视图侧视图2cm2cm由正四棱锥和长方体组合而成1cm第50页2、在底面边长为a,侧棱长为2a正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,求:此棱柱体积V;点B到平面AB1C距离。B1A1ABD1DC1CVB-AB1C=VB1-ABC

=VA-BB1C

=VC-ABB1第51页

变式2

已知正三棱锥S-ABC侧棱两两垂直,侧棱长为,求:此棱锥体积V;点S到底面ABC距离。VS-ABC=VB-SAC

=VA-SBC

=VC-SABSABCO第52页经典例题精析第53页【例1】圆台上、下底面半径分别是10cm和20cm,它侧面展开图扇环圆心角是180°,那么圆台表面积是多少?思绪点拨:解答本题关键是求圆台侧面积,要求侧面积就要求出圆台母线长.第54页第55页【练一练】1.长方体长、宽、高分别为a,b,c,则这个长方体表面积是____.第56页2.已知圆锥高为4,母线长为5,则圆锥侧面积为____.第57页3.棱长为1,各面都是等边三角形四面体表面积为____.第58页【例2】一个正三棱锥底面边长为6,侧棱长为求这个三棱锥体积.思绪点拨:正三棱锥顶点和底面中心连线与底面垂直,利用此特点求出棱锥高即可.第59页第60页第61页【练一练】1.一组邻边长分别为1和2矩形,绕其一边所在直线旋转成一个圆柱,则这个圆柱体积为____.第62页2.一个圆锥经过轴截面(称为轴截面)是边长为2等边三角形,这个圆锥体积为____.第63页【例3】已知正三棱锥V—ABC正视图、俯视图如图所表示,其中VA=4,AC=2求该三棱锥表面积和体积.第64页思绪点拨:由正视图和俯视图可画出该几何体直观图,再依据图中已给长度信息结合正三棱锥结构特征求解.第65页第66页第67页【练一练】1.如图,是一个几何体三视图及其尺寸(单位:cm),则该几何体表面积和体积分别为()(A)24πcm2,12πcm3(B)15πcm2,12πcm3(C)24πcm2,36πcm3(D)15πcm2,36πcm3第68页第69页第70页2.(·山东高考)一空间几何体三视图如图所表示,则该几何体体积为()(A)2π+2(B)4π+2(C)2π+(D)4π+第71页第72页知能巩固提升第73页一、选择题(每小题5分,共15分)1.(·北京高考)如图,正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为2,动点E、F在棱A1B1上,动点P,Q分别在棱AD,CD上,若EF=1,A1E=x,DQ=y,DP=z(x,y,z大于零),则四面体PEFQ体积()(A)与x,y,z都相关(B)与x相关,与y,z无关(C)与y相关,与x,z无关(D)与z相关,与x,y无关第74页【解题提醒】把PEFQ体积表示出来.因为△EFQ中,EF=1,Q到EF距离为侧面对角线长,故选择△EFQ为底面.点P到△EFQ距离,即是点P到对角面A1B1CD距离.第75页【解析】选D.S△EFQ=×1×2=点P到平面EFQ距离为z,VP-EFQ=S△EFQ·h=z.所以体积只与z相关,而与x,y无关.第76页2.一个圆台母线长等于上、下底面半径和二分之一,且侧面积是32π,则母线长为()(A)2(B)4(C)2(D)8【解析】选B.由侧面积公式可得32π=π(r+R)l,又由已知条件知l=故32π=π·2l2,l=4.第77页3.正六棱台两底面边长分别为1cm和2cm,各侧面梯形高都是cm,它侧面积是()(A)cm2(B)cm2(C)cm2(D)3cm2

【解题提醒】正六棱台侧面是由六个全等等腰梯形组成,求出一个等腰梯形面积再乘以6即可.【解析】选A.六棱台侧面积(cm2).第78页第79页4.如图所表示,一个空间几何体正视图和侧视图都是边长为1正方形,俯视图是一个圆,那么这个几何体侧面积为____.第80页【解析】由三视图可判断该几何体为圆柱,其高为1,底面直径为1,故其侧面展开图为一个边长分别为1和π矩形,故其侧面积为π.答案:π第81页5.如图所表示,在棱长为4正方体ABCD-A1B1C1D1中,P是A1B1上一点,且PB1=A1B1,则多面体P-BCC1B1体积为____.第82页【解题提醒】处理这个问题关键是把多面体P-BCC1B1看成以正方体侧面为底,以B1P为高四棱锥,然后按照棱锥知识求解.【解析】四棱锥P-BCC1B1底面是正方体侧面BCC1B1,高PB1=A1B1=1,∴答案:第83页三、解答题(6题12分,7题13分,共25分)6.(·南阳高一检测)如图,一个圆锥底面半径为2cm,高为6cm,在其中有一个高为xcm内接圆柱.(1)试用x表示圆柱侧面;(2)当x为何值时,圆柱侧面积最大?第84页【解析】设圆柱底面半径为r.由题意知r=2-x.(1)S圆柱侧=2πr·x=2π·(2-x)·x=-x2+4πx=-(x-3)2+6π(0<x<6).(2)当x=3cm时,圆柱侧面积最大,为6πcm2.第85页第86页7.(·天津高考改编)一个几何体三视图如图所表示,求这个几何体体积.第87页【解题提醒】由三视图还原几何体形状.【解析】由三视图可得该几何体是一个组合体,上面是一个高为1正四棱锥,其底是边长为2正方形,下面是一个长为1、宽为1、高为2长方体,所以所求几何体体积为V=×2×2×1+2=+2=第88页第89页1.(5分)一个长方体长、宽、高分别为9,8,3,若在上面钻一个圆柱形孔后其表面积没有改变,则孔半径为()(A)3(B)8(C)9(D)3,8,9第90页【解析】选A.要使几何体表面积不发生改变,则圆柱两底面面积之和等于圆柱侧面积.设圆柱底面半径为r,则2πr2=2πrh,即r=h.还需检验:当h=9时,在长为8,宽为3面上不可能截得半径为9孔;当h=8时,在长为9,宽为3面上也不可能截得半径为8孔;当h=3时,在长为9,宽为8面上能够截得半径为3孔.故选A.第91页2.(5分)在正方体八个顶点中,有四个顶点恰好是正四面体顶点,则正方体表面积与此正四面体表面积之比为()(A)(B)(C)(D)第92页【解析】选A.如图,设正方体棱长为a,则正四面体A—B1D1C全部棱长均为a.正方体表面积S1=6a2,正四面体表面积S2=4××(a)2=2a2.∴S1∶S2=6a2∶2a2=∶1.第93页第94页3.(5分)已知三棱锥O-ABC中,OA、OB、OC两两垂直,OC=1,OA=x,OB=y,且x+y=4,则三棱锥体积最大值是____

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