常微分方程初等积分法解法研究二伯努利方程省公开课金奖全国赛课一等奖微课获奖课件_第1页
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文档简介

伯努利微分方程1/9伯努利微分方程是形如

常微分方程。其中

、

为

连续函数，

为常数且0,1。

2/9求解方法：变量替换法利用变量替换法可将伯努利方程化为线性方程。⑵令

即可化为一阶线性微分方程：步骤以下：⑴方程两端同除以

，得：3/9⑶经过常数变易法求得一阶线性非齐次方程通解。⑷最终经变量代换得原方程通解：4/9例题：令有：方程两端同除以

：求解方程：5/9代换得原方程通解为：利用常数变易法求出其通解为：6/9例题：

两边除以，得：解以下微分方程：利用分离变量法，可得：7/9

两边乘以，得：他能够用积分因子方法求解：8/9于是：等式左边是导数，两边积分9/9

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