2023-2024学年江西省吉安市十校联考七年级（上）月考数学试卷（10月份）

2023-2024学年江西省吉安市十校联考七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．（3分）﹣6的相反数是（）A．6 B．﹣6 C． D．﹣2．（3分）下列几何体中，不是柱体的是（）A． B． C． D．3．（3分）下列叙述中，正确的是（）A．正有理数和负有理数统称为有理数 B．绝对值等于本身的数是正数 C．有理数不是整数就是分数 D．0是最小的整数4．（3分）如图所示的正方体，如果把它展开，可以得到（）A． B． C． D．5．（3分）如果|m|＝|n|，那么m，n的关系（）A．相等 B．互为相反数 C．都是0 D．互为相反数或相等6．（3分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是（）A．a+b＜0 B．a+c＜0 C．b+c＜0 D．﹣b+c＞0二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．（3分）流星划过夜空，会留下一条长长的“尾巴”，用数学知识解释这一现象：．8．（3分）x是最小的正整数，y的相反数等于它本身，z是最大的负整数．9．（3分）现定义一种新的运算：a☆b＝（a﹣b）﹣（a+b），例如2☆3＝（2﹣3）﹣（2+3）＝﹣1﹣5＝﹣6（﹣3）☆2]＝．10．（3分）已知一个不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么4所在面的对面是．11．（3分）已知一个直角三角形的两条直角边的长分别是3cm，4cm．将这个直角三角形绕它的较长的直角边所在的直线旋转一周，可以得到一个圆锥（结果保留π）．12．（3分）如果|a|＝3，|b|＝7，那么a﹣b＝．三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（6分）计算题：（1）计算：15﹣（﹣26）+（﹣13）；（2）计算：．14．（6分）有以下5个数：﹣（﹣4），﹣2，0，﹣3.5（1）画出数轴，在数轴上画出表示各数的点；（2）用“＜”号把它们连接起来．15．（6分）将下列各数填在相应的集合内：2.1，﹣0.314，，365整数集合：{…}；分数集合：{…}；非负数集合：{…}．16．（6分）如图所示是一个几何体的表面展开图．（1）该几何体的名称是，其底面半径为．（2）根据图中所给信息，求该几何体的侧面积和体积．（结果保留π）17．（6分）若|a﹣1|+|b+5|＝0，且数轴上表示数c的点距离原点2个单位长度，求a﹣b+c的值．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．（8分）2023年9月23日至10月8日，第19届亚运会在我国杭州盛大举行．开幕式当天，司机小王在东西走向的路上接送志愿者，向西为负，他这天上午行车里程（单位：km），+4，﹣10，+6，﹣5，﹣7，+4，﹣9，﹣10．（1）将最后一名志愿者送到目的地时，小王在哪个位置？（2）若每千米耗油0.5L，则小王一上午耗油多少升？19．（8分）由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示（1）请分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图；（2）请计算它的表面积（小立方块的棱长为1）20．（8分）把几个数用大括号括起来，中间用逗号断开，如：{1，2，{﹣2，7，3，19}，其中的数称为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数5﹣a也必是这个集合的元素，集合{5，0}就是一个“好”的集合．（1）请你判断集合{1，2}，{﹣2，1，4，7}是不是“好”的集合；（2）请你再写出一个“好”的集合（不得与上面出现过的集合重复）；（3）写出所有“好”的集合中，元素个数最少的集合．五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．（9分）科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，不足计划量记为负．下表是小王第一周柚子的销售情况：星期一二三四五六日柚子销售超过或不足计划量情况（单位：千克）+3﹣5﹣2+11﹣7+13+5（1）小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克？（2）小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？（3）若小王按8元/千克进行柚子销售，平均运费为3元/千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？22．（9分）观察下列计算：＝1﹣，＝﹣，＝﹣……从计算结果找规律，利用规律计算下列式子：（1）＝；（2）计算：+++…+；（3）拓展，计算：+++…+．六、解答题（本大题共1小题，共12分）23．（12分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是；表示﹣3和2两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．如果表示数a和﹣1的两点之间的距离是3，求a的值；（2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值；（3）利用数轴找出所有符合条件的整数点x，使得|x+2|+|x﹣1|＝3，求这些点表示的数的和；（4）当a＝时，|a+3|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值是．

2023-2024学年江西省吉安市十校联考七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，由此即可得到答案．【解答】解：﹣6的相反数是6．故选：A．【点评】本题考查相反数的概念，关键是掌握相反数的定义．2．【分析】对每个选项中的几何体分别进行判断即可．【解答】解：圆柱体，正方体，而圆锥是锥体，故选：D．【点评】本题考查认识立体图形，理解柱体、锥体、球体的特征是正确判断的前提．3．【分析】根据有理数及绝对值的定义，逐一判断即可解答．【解答】解：A、正有理数，故A不符合题意；B、绝对值等于本身的数是正数和0；C、有理数不是整数就是分数；D、没有最小的整数；故选：C．【点评】本题主要考查了有理数及绝对值的定义，熟记有理数的分类是解题的关键．4．【分析】根据题干，3个黑色图形经过1个顶点，由此可以判断选项D是这个正方体的展开图．【解答】解：如图所示的正方体，如果把它展开．故选：D．【点评】此题考查了几何体的展开图，关键是熟练掌握正方体展开图的特征．5．【分析】利用绝对值的代数意义化简即可得到m与n的关系．【解答】解：∵|m|＝|n|，∴m＝n或m＝﹣n，即互为相反数或相等，故选：D．【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．6．【分析】根据数轴知，﹣1＜a＜0，﹣3＜b＜﹣2，1＜c＜2，再根据有理数的加减法则判断各代数式的正误便可．【解答】解：A．由数轴知，b＜0，选项A正确；B．由数轴知，1＜c＜8，选项B不正确；C．由数轴知，1＜c＜2，选项C正确；D．由数轴知，4＜c＜2，所以﹣b+c＞0，不符合题意；故选：B．【点评】本题主要考查了有理数加法、数轴的知识，熟练掌握有理数加法，根据法则及数轴上点的位置来确定符号是解题关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．【分析】流星是点，光线是线，所以说明点动成线．【解答】解：“流星划过夜空，会留下一条长长的“尾巴”．故答案为：点动成线．【点评】此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体．8．【分析】根据实数的相关概念求得x，y，z的值，然后将其代入x+y﹣z中计算即可．【解答】解：∵x是最小的正整数，y的相反数等于它本身，∴x＝1，y＝0，∴x+y﹣z＝6+0﹣（﹣1）＝5+1＝2，故答案为：5．【点评】本题考查有理数的相关概念及运算，结合已知条件求得x，y，z的值是解题的关键．9．【分析】根据新定义列出算式先算出括号内的，再算括号外的．【解答】解：5☆[（﹣3）☆4]＝5☆[（﹣3）﹣7﹣（﹣3+2）]＝8☆（﹣5+1）＝8☆（﹣4）＝（5+7）﹣（5﹣4）＝5﹣1＝8，故答案为：8．【点评】本题考查有理数的运算，涉及新定义，解题的关键是掌握有理数相关运算的法则．10．【分析】由三个图可看出数字4与数字1、2、3、6相邻，由此得出数字4对面数字是5．【解答】解：由题意，可得数字4与数字1、7、3，所以数字4对面数字是2．故答案为：5．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，立意新颖，是一道不错的题．11．【分析】以这个直角形的长直角边为轴，旋转后所组成的图形是一个底面半径为3cm，高为4cm的圆锥．根据圆锥的体积公式V＝πr2h即可求出圆锥的体积．【解答】解：×π×52×4＝×π×9×6＝12π（cm3）．∴这个圆锥的体积是12π立方厘米．故答案为：12π立方厘米．【点评】本题考查的是将一个简单图形绕一轴旋转一周所组成的图形是什么图形，即面动成体，解决问题的关键是掌握圆锥的体积计算公式．12．【分析】根据绝对值的性质求出a与b的值，再进行计算即可．【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝7，∴a＝±8，b＝±7．当a＝3，b＝8时，a＝3．b＝﹣7时，a＝﹣5，b＝7时，a＝﹣3，b＝﹣2时．故a﹣b的值为±4或±10．故答案为：±4或±10．【点评】本题考查有理数的减法以及绝对值，能够根据题意分析出a与b的值是解题的关键．三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则进行解题即可；（2）根据加法的交换律和结结合律进行解题即可．【解答】解：（1）原式＝15+26﹣13＝28；（2）原式＝4﹣﹣7+＝（4）+（）＝3+1＝4．【点评】本题考查有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键．14．【分析】（1）画出数轴，再将各数表示在数轴上即可．（2）根据数轴上右边的数总比左边的大，即可得出答案．【解答】解：（1）如图所示．（2）﹣3.5＜﹣5＜0＜|﹣2|＜．【点评】本题考查数轴、相反数、绝对值、有理数大小比较，熟练掌握相关知识点是解答本题的关键．15．【分析】根据有理数的分类即可求得答案．【解答】解：整数集合：{365，﹣58；分数集合：{2.1，﹣2.314，；非负数集合：{2.5，，365．故答案为：365，﹣58，﹣0.314，，，365．【点评】本题考查有理数的分类，熟练掌握相关定义是解题的关键．16．【分析】（1）依据展开图中有长方形和两个全等的圆，即可得出结论；（2）依据圆柱的侧面积和体积计算公式，即可得到该几何体的侧面积和体积．【解答】解：（1）该几何体的名称是圆柱，其底面半径为1，故答案为：圆柱；1；（2）该几何体的侧面积为：4π×1×3＝2π；该几何体的体积＝π×12×6＝3π．【点评】本题主要考查了几何体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．17．【分析】根据绝对值的非负性可得：a﹣1＝0，b+5＝0，从而可得a＝1，b＝﹣5，然后再根据数轴的特征可得c＝±2，从而分两种情况进行计算，即可解答．【解答】解：∵|a﹣1|+|b+5|＝6，∴a﹣1＝0，b+3＝0，∴a＝1，b＝﹣7，∵数轴上表示数c的点距离原点2个单位长度，∴c＝±2，当c＝8时，a﹣b+c＝1﹣（﹣5）+8＝1+5+5＝8；当c＝﹣2时，a﹣b+c＝5﹣（﹣5）+（﹣2）＝5+5﹣2＝2；综上所述：a﹣b+c的值为8或4．【点评】本题考查了数轴，绝对值的非负性，准确熟练地进行计算是解题的关键．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．【分析】（1）根据有理数的加减法得出结果即可判断小王的位置；（2）根据绝对值的性质求出汽车行驶的路程，再乘以0.5即可得出答案．【解答】解：（1）由题可知，+8+4﹣10﹣2+6﹣5﹣8﹣7+4+6﹣9﹣10＝﹣18，即将最后一名志愿者送到目的地时，小王在开始的位置西面18km处．（2）|+8|+|+3|+|﹣10|+|﹣3|+|+6|+|﹣5|+|﹣2|+|﹣7|+|+6|+|+6|+|﹣9|+|﹣10|＝7+4+10+3+2+5+2+6+4+6+8+10＝74km，74×0.5＝37（升）．答：小王一上午耗油37升．【点评】本题考查有理数的混合运算，能够根据题意列出式子是解题的关键．19．【分析】（1）根据三视图的定义及其分布情况作图可得；（2）将三个方向上的面积相加，再乘以2，然后加上凹进去的两个面可得其表面积．【解答】解：（1）该几何体的三视图如图所示：（2）其表面积为2×（5+6+3）+2＝28．【点评】本题主要考查作图﹣三视图，解题的关键是熟练掌握三视图的定义及表面积的求法．20．【分析】（1）可按有理数的减法，让5减去集合中的某一个数，看看得出的结果是否在该集合中即可，如果在则是好集合，如果不在就不是好集合；（2）答案不唯一，符合题意即可；（3）在所有好的集合中，元素个数最少就是a＝5﹣a，由此即可求出a，也就求出了元素个数最少的集合．【解答】解：（1）∵5﹣1＝3，∴{1，2}不是“好”的集合，∵6﹣4＝1，8﹣（﹣2）＝7，∴{﹣4，1，2.8，4；（2）{8，﹣5}；（3）由题意得：a＝5﹣a，解得：a＝2.7，故元素个数最少的“好”集合是{2.5}．【点评】此题主要考查了新定义和有理数，读懂题目信息是解题的关键．五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．【分析】（1）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可；（2）根据第一周实际销售柚子的数量相加计算即可；（3）将总数量乘以价格差解答即可．【解答】解：（1）13﹣（﹣7）＝13+7＝20（千克）．答：小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售20千克．（2）7﹣5﹣2+11﹣8+13+5+100×7＝18+700＝718（千克）．答：小王第一周实际销售柚子的总量是718千克．（3）718×（6﹣3）＝718×5＝3590（元）．答：小王第一周销售柚子一共收入3590