小学数学四年级上册教学设计

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小学数学四年级上册教学设计

学校:

姓名:

第七单元条形统计图

教材分析：

条形统计图是四年级上册第七单元内容，主要介绍了条形统计图的画法及

其优缺点。本单元的教学重点是通过对现实生活中相关事例的调查，激发学生

的学习兴趣，培养学生细心观察的良好学习习惯，培养学生的合作意识和实践

水平。使学生掌握条形统计图的制作方法，并从中实行观察、分析。

教学内容：

教材第94—103页的例1一例3及相对应的练习。

教学目的：

1、使学生经历简单的数据收集、整理、描述和分析的过程，体会统计在现

实生活中的作用，理解数学与生活的密切联系。

2、让学生初步理解条形统计图，能根据统计图中的数据回答并提出简单的

问题，初步体会数据中蕴含着的信息。

教学重难点：

1、理解条形统计图（1格代表1个单位、2个单位、5个单位，1格代表多

个单位）。

2、能根据条形统计图提出问题、分析问题、解决问题。

教学措施：

1、创设贴近学生生活的情景，让学生经历统计过程。

2、注意体现条形统计图的特点。

3、鼓励学生从统计图中获取尽可能多的有用信息。

教学具准备：相对应课件

教学课时：3课时

课时一：条形统计图

教材分析：

本节课教学例1，例1教学“以一当一”的条形统计图，以日历的形式表

现天气情况，教材表现了学生用统计表、象形图表示数据的方式，通过对比，

让学生感受条形图的特点。

教学内容：

教材94—95页的例1及做一做。

教学目标：

1、经历用数字、图形、统计表和条形统计图来表示数量不同方式的对比过

程，体验条形统计图表示数量多少时更直观、便于比较的优势，体会学习条形

统计图的必要性。

2、了解条形统计图的结构特征和表示数量的方法，能对数据做简单的分析,

能根据要求准确地画出条形。

3、培养学生观察条形统计图的水平与思考问题的习惯，提升用数学知识解

决条形统计图中问题的水平。

教学重难点：

了解条形统计图的结构特征和表示数量的方法，能对数据做简单的分析，

能根据要求准确地画出条形。

教学具准备：相对应课件

教学过程：

一、情境激趣：

1、师生谈话：你乘坐过哪些交通工具呢？你最喜欢哪种交通工具，为什

么？我们在出行时，能够选择公交车、地铁等公共交通工具，不但能够节能减

排还能够缓解交通堵塞。

2、现在我们来调查一下全班每一位同学喜欢的交通工具是什么？

3、出示统计表，填表。

4、我们刚才做的关于大家喜欢的公共交通工具的调查在数学中叫做什么

呢？

5、出示2012年8月北京市的天气情况图。

6、猜一猜图例中各种图形表示的天气。

7、这个月每种天气各有多少天？你能把他们清楚的表示出来吗？能够用哪

些方法来表示。（生：统计表、统计图、画正字、画图示等）出示各种方法,

指名说一说各种方法的特点，对比后说一说条形统计图的优势。

二、指导探究：

1、出示课本条形统计图说明条形统计图能更形象地表示数量的多少，更

方便观察和比较数据。我们一起来看看条形统计图是由哪些要素组成的，说一

说这个条形统计图横轴表示什么，纵轴表示什么，每一格表示的数量是多少。条

形统计图除了均匀涂色以外，还能够画斜线。（演示）

2、完成P95页做一做。出示统计表。请你根据这个统计表画出统计图

并回答问题。提示：涂统计图（从上向下、从下向上画斜线）生独立完成，

展示评价作业，回答问题。

三、巩固提升

1、完成P100.2课前我们调查了同学们喜欢的交通工具，完成了一张统计

表。现在你能根据这张统计表完成统计图吗？生独立完成，展示评价作业，回

答问题。

四、拓展提升在你的学习生活中还有哪些事情能够统计。指名回答。出

示生活中的条形统计图。

分组活动，出示三组题目，说明活动要求。

第一组：统计喜欢的运动项目跑步篮球足球羽毛球游泳

第二组：统计喜欢的水果苹果草莓桃子杏子葡萄

第三组：统计喜欢的动画人物米奇柯南樱桃小丸子灰太狼机器猫

小组选出统计员和记分员，统计本小组的数据，制作统计图。展示评价作

业。

五、小结：通过今天的学习，你有哪些收获和感受，和你的同桌一起分

享。

六、作业布置：第100页第1题。

课时二：条形统计图

教材分析：

本节课教学例2,例2教学“以一当二”的条形统计图，教材表现了同学

们最喜欢的一种早餐为素材，教材表现两个条形统计图，通过对比，让学生感

受条形统计图中“以一当二”的必要性。

教学内容：

教材96—97页例2及相对应的练习。

教学目标：

1、使学生初步理解条形统计图（1格表示2个单位），能根据统计图中的

数据回答并提出简单的问题，初步体会数据中蕴含着的信息。

2、让学生进一步增强用统计的方法解决实际问题的意识，发展统计观念,

培养学习的兴趣。

教学重点、难点：

认识条形统计图（1格表示2个单位），能根据条形统计图提出问题、分析

问题、解决问题。

教学对策：

充分利用教材提供的对学生来说是一个感兴趣的话题，激发学生的兴趣。

通过实际的观察、思考和操作，进一步认识条形统计图。

教学准备：相应课件。

教学过程：

一、创设情境，提出问题。

1、谈话引入。

2、出示李阿姨准备制作的几种早餐（不包括主食）：牛奶、豆浆、粥。调

查全班同学最喜欢的一种早餐。

二、主动探究，解决问题。

1、我们可以用什么方法，将统计的数据告诉李阿姨？

2、学生说出自己的办法。教师引导学生将这组数据整理到统计表中。课件

出示统计表，学生分小组填写，教师巡视指导。

学生汇报整理结果，其他同学订正。

3、统计结果除了用统计表表示外，还可以用什么表示？你们能把这些结果

用统计图的形式表示出来吗？

4、整理数据，用条形图表示统计结果。

学生分组填制统计图，教师巡视指导。

5、比较方法同时出示“添格涂”“拐弯涂”“用1格表示2"三种方案。

这三种方案，你认为哪一种更好一些？好在哪里？

学生进行评价。

学生讨论交流：如果调查我校四年级全体同学，那又该怎样用条形统计图

表示呢？

6、分析统计图。

今天学习的统计图与原来的有什么不同？

教师小结：在制作统计图中，1格不但可以表示1个单位，有时1格也可

以表示2个单位。

三、梯度练习，巩固提高

1、完成教科书第97页“做一做”。

让学生在涂图时，重点解决单数怎么表示的问题。

2、完成教科书第101页第3、4题。

四、全课总结，畅谈感受。

课时三：条形统计图

教材分析：

本节课教学例3,例2教学“以一当五”的条形统计图，教材呈现某路口

过往车辆的数量，通过小精灵提出的问题，引导学生根据机动车的数据特点，

凸显引入“以一当五”条形图的必要性。

教学内容：

教材98—99也例3及相应练习。

教学目标：

1、使学生初步认识条形统计图（1格表示5个单位），能根据统计图中的

数据回答并提出简单的问题，初步体会数据中蕴含着的信息。

2、让学生进一步增强用统计的方法解决实际问题的意识，发展统计观念,

培养学习的兴趣。

教学重点、难点：

认识条形统计图(1格表示5个单位)，能根据条形统计图提出问题、分析

问题、解决问题。

教学对策：

充分利用教材提供的对学生来说是一个感兴趣的话题，激发学生的兴趣。

通过实际的观察、思考和操作，进一步认识条形统计图。

教学准备：相应课件。

教学过程：

一、创设情境，提出问题。

1、谈话引入。

2、出示某路口过往车辆的数量，你能把上面的结果用“以一当二”的条形

图表示出来吗？

二、主动探究，解决问题。

1、出示某路口过往车辆的数量统计表，这些数据是2的多少倍？如果用每

个格表示2辆车，要画很多个格，该怎么办？

2、学生说出自己的办法。教师引导学生将这组数据整理到统计图中。

课件出示条形统计图，学生分小组填写，教师巡视指导。

3、学生汇报整理结果，其他同学订正。

4、整理数据，用条形图表示统计结果。

(1)学生分组填制统计图，教师巡视指导。

(2)学生进行评价。

(3)什么情况下用1格代表5辆车比较合适？

(4)如果统计结果是下面这样，每格代表几合适？

机动车轿车面包车客车货车

辆数60304010

5、分析统计图。

学生讨论交流：如果调查我校四年级全体同学，那又该怎样用条形统计图

表示呢？

今天学习的统计图与原来的有什么不同？

教师小结：在制作统计图中，1格不但可以表示1个单位，有时1格也可

以表示2个单位，1格也可以表示5个单位，。

三、梯度练习，巩固提高

1、完成教科书第99页“做一做”。

让学生独立在涂图，集体订正。让学生借助统计图发现更多的有用信息，

并提出合理化建议。

2、完成教科书第102页第5题。

让学生完成后比较“以一当五”和“以一当十”的条形统计图的联系和区

别。

3、完成教科书第103页第6、7题。

学生独立完成，集体订正。

四、全课总结，畅谈感受。

第八单元数学广角-…优化

教材简析：

本单元主要通过日常生活中的简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决

问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以

及对策方法在解决问题中的应用。

教学目标；

1使学生通过简单事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应

用。

2使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用。尝试用数学的方法解决实际生活

中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的能力。

4.使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

教学策略：

1、由具体到抽象，循序渐进，发展数学思维，理解优化思想。

2、设计以学生为主体的开放课堂。给学生提供探索的空间，在''悟”中明确规

律，在对比、交流中形成优化策略和意识。

3、借助有趣的素材，提高数学思维的深度。

教学重点难点：

让学生了解怎样沏茶更省时，怎样烙饼更合理，使学生知道解决实际问题

要选择最优方案。培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。

教学安排：4课时

第一课时优化时间

教材分析：

本节课例1结合沏茶的实际问题，让学生体会优化思想的作用。

教学内容：

教材第104页例1和105页“做一做”1题。

教学目标：

1、通过教材的情景图中展示出的信息和需解决的问题，来尝试自己安排时

间。

2、通过方案的对比，能选择出最合理的方案。

重点难点：

重点：尝试合理安排时间的过程，体会合理安排时间的重要性。

难点：1、掌握合理安排时间的方法。

2、增强合理解决生活中的问题的意识。

教具准备：课件.

教学过程：

（-）学前准备

谈话引入：同学们，你们在家都做家务吗？你都做过哪些家务呢？（扫地、擦

桌子、刷碗、洗毛巾等等）非常好，如果你的妈妈让你烧开水和扫地你会怎样

安排这两件事呢？（我会先把水烧上，然后在去扫地）

（-）探究新知

1、出示教材第104页例1的情景图，并配上讲解加以说明。

画面一：小明家来客人了，出于礼貌，小明的妈妈陪着李阿姨聊天，让小明帮

他烧壶开水沏杯茶，小明就想：“怎样才能尽快让客人喝上茶呢？”

画面二：展示出烧水所需干的事情和所需的时间。

烧水：8分钟洗水壶：1分钟洗茶壶：2分钟

接水：1分钟找茶叶：1分钟沏茶：1分钟

2、引导学生根据画面展示的内容，帮助小明设计烧水方案。

（1）首先请学生弄清沏茶要做哪些事情，通过画面熟悉沏茶需要做什么事情，让

学生看着画面反复地说一说，加深印象，为设计方案做好冲分的准备。

（2）引导学生想一想，说一说沏茶这件事需要先做什么，再做什么，最后做什么，

哪些事情可以同时做。（练习这些问题，目的是使同学对沏茶这件事有一个大致

的了解，然后考虑哪些事情可以同时做，能同时做的尽量同时做，这样才能节

省时间）

（3）组织学生互相交流上面提出的问题，并选出代表回答，教师可把学生交流

的沏茶的大致顺序板书在黑板上。

板书：沏茶的大致过程：洗水壶---接水----烧水----沏茶

教师在倾听学生说过程时，一定要注意学生所说的沏茶的顺序是否正确，如果

有误，教师或教师引导其他同学帮助给予纠正。

（1）学生了解沏茶的大致过程后，再引导学生想一想画面二展示的沏茶需做的

事情中，哪些事情可以和上面标出的烧水过程中的某一项同时进行。

（2）在学生交流讨论的基础上，引导学生分组设计方案，并标出完成方案所

需的时间。（引导学生完成方案时可以用图式的方法，也可以用画箭头的方法把

沏茶的过程表示出来）

（3）学生完成后，展示学生的设计方案，看一看每一种方案中，沏茶的顺序

对不对，所需的时间各是多少，从中选出最佳方案。

图示法：

箭头流程图：

洗水壶f接水一烧水一沏茶

（1分钟）（1分钟）（8分钟）（1分钟）

洗茶杯

（同时进行）f（2分钟）

找茶叶

（1分钟）

沏水一共所需时间：

1+1+8+1=11（分钟）

1、引导学生完成教材第105页“做一做”第2题。请学生打开教材第105页“做

一做”第2题，引导学生观察后，说明题目中的信息数据和所用要解决的问题。

小红感冒了，准备吃完药后赶快休息，题中提供的信息是：找杯子倒开水需1

分钟，等开水变温需要6分钟，找感冒药需要1分钟，量体温需5分钟，问题

是小红应该如何合理安排以上事情？

引导学生去想：通过例2的学习，如果要合理安排做一件事情，应该从哪

两个方面去考虑问题？

教师启示：学习例2后我们了解到，要想合理安排时间，首先要考虑做一

件事情必须先做什么，然后做什么，最后做什么，其次要考虑完成这件事时哪

些步骤可以同时进行，这样安排的时间才合理。

3、在学生回答上面问题的基础上，引导学生独立完成“合理安排吃药的过程“，

然后投影展示学生的设计方案，比较谁的方案最合理，最节省时间。（为了

激发学生设计方案的兴趣，教师对设计合理的方案命名为“优秀设计方案”,

再发一张小的以资善励）

1找杯子倒开水。（1分钟）

I

2等开水变温（找感冒药、量体温）

同时进行（6分钟）

引导学生介绍自己设计的方案。

吃药首先要倒水，所以第一步是找杯子倒水，然后才能等水变温，所以第

二步是等开水变温。在等开水变温的同时，可以找感冒药，还可以量体温，这

样吃药的时间只需6+1=7分钟。（每个学生都可以介绍自己的方案，即使他

的方案不是很合理。引导学生通过听别人的设计方法和介绍自己的方案来找出

差距，不断完善自己的方案啊，真正达到学习“合理安排时间”的目的，体会

“合理安排时间”的过程）引导学生互相交流在生活中还有哪些事情可以通过

合理安排来提高效率。

（三）课堂作业设计

1、妈妈下班回家作饭，淘米要3分钟，煮饭要30分钟，洗菜要8分钟，切菜

要10分钟，炒菜要10分钟。如果煮饭和炒菜用不同的锅和炉子，妈妈将

饭菜都煮好，最好要多少时间？

2、红红要为爸爸冲一杯咖啡，可是开水用光了，她需要烧开水（6分钟），打

开咖啡（1分钟），洗茶杯（2分钟）。她该怎样安排，才能尽快让爸爸喝上

热咖啡？

（一）思维训练

小刚、小明、小芳三人同时打水，小刚打满水桶需要3分钟，小明需要2分钟,

小芳需要1分钟。怎样安排打水顺序，他们三个打水总的花费时间最少？最少

需要多少时间？

（四）课堂小结

同学们，今天这节课我们学习的是合理安排时间，解决这个问题需要按照这样

的步骤进行。

1、完成一项工作要做哪些事情。

2、每项事情各需要多少时间。

3、合理安排工作的顺序，明白先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。

第二课时优化时间

教材分析：

本节课例2讨论烙饼时怎样合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决

问题中优化思想的应用。

教学内容：

数学广角教材第105页例2,105页做一做第2题。

教学目标：

1、分析简单的事例，使学生认识到解决问题的多样性及寻找解决问题的最优方

案

2、培养学生尝试用数学知识解决实际生活中的简单问题。

重点难点：

重点：让学生了解怎样烙饼更合理，使学生知道解决时间问题要选择最优方案。

难点：学习例1,使学生感受到在日常生活中，虽然解决问题的方法很多。但

有优选方案，要培养学生从多种方案中寻找最优方案的意识。

教具准备：标上正反面的图片，画的表格，相应课件。

教学过程：

（一）学前准备

同学们，你们见过爸爸、妈妈烙饼吗？谁能说一说你的爸爸、妈妈是用什么

烙饼的？他们是怎么烙的？

（二）探究新知

1、请学生打开教材第104页看例1,看一看书中的“妈妈”是这样烙饼的。

2、引导学生从例1中收集信息，然后互相交流。通过例1的情景图，学生可以

了解到，书中的“妈妈”每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟，所以

烙一张饼要6分钟。爸爸、妈妈和小红每人一张，烙3张，这样烙花费的时间

最少？

3、先让学生独立思考，然后组织学生分组讨论，说一说自己是怎样安排的，自

己的方案一共需要多长时间，把每组的设计方案填入表格，并计算出所用的时

间。（学生在思考讨论时可用自己手中的圆片代替烙的饼，边演示边思考。

1、引导学生说出自己的方案，教师可以把各小组汇报的不同方案通过投影展示

出来。

1张2张3张

第一次正面（3分）

第二次反面（3分）

第三次正面（3分）

第四次反面（3分）

第五次正面（3分）

第六次反面（3分）

方案一：每次烙一张需6分钟，3张共需时间3X6=18分钟。

1张2张3张

第一次正面（3分）正面（3分）

第二次反面（3分）反面（3分）

第三次正面（3分）

第四次反面（3分）

方案二：每次烙两张，3张共需时间3X4=12分钟。

1、引导学生对两种方案，说一说哪种方案更合理，更结省时间。

通过观察比较，学生会发现第二种更合理，因为第二种方案减少了很多浪费，

而烙3张饼所用的时间比第一种方案所用的时间更少些。

2、引导学生思考第二种方案是不是就是最佳方案呢？请学生用手中的学具在试

一试。（在学生尝试的基础上，教师通过投影展示出比方案一和方案二还要合理,

还要节省时间的方案。）

1张2张3张

第一次正面（3分）正面（3分）

第二次反面（3分）正面（3分）

第三次反面（3分）反面（3分）

方案三：第一次先烙第一张、第二张的正面，第二次烙第一张的反面，第三张

的正面，第三次烙第二张和第三张的反面，这种方案共需时间3X3=9分钟。

（展示三种方案，使同学们感受到在解决实际生活中的问题时要尽可能追求最

完美的选择，要具有解决问题的优化意识。）

1、引导学生去思考如果要烙4张饼，5张饼，6张饼......10,张饼，怎

样烙更节省时间，能发现什么规律？

（1）首先请同学独立思考.

（2）然后组织学生交流讨论，并说出各自的想法.通过对学生的想法地归纳，

教师可以引导总结：如果要烙的张数是双数，2张2张的烙就可以了；如果要

烙的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后的3张，就按我们前面讲过的“方

案三”去烙最节省时间.

1、引导学生完成教材第105页“做一做”第1题。

引导学生观察教材第105页“做一做”第1题的情景图，说一说从图中收集的

信息，并说出题中需要解决的问题。

图中告诉我们，餐厅有3位顾客，每人点了2个菜，而只有两个厨师，问题是

怎样安排炒菜的顺序比较合理。

（1）学生在思考这个问题时，教师要引导学生参照例1的方法去思考，并独立

设计出炒菜的方案，并说明理由。学生设计完成后，教师要用展示他们的方案,

并选出最佳方案。

顾客1顾客2顾客3

第1个菜第1个菜

一次

第2个菜第1个菜

二次

第2个菜第2个菜

三次

列表展示，择优方案，使同学们感受到次种方案既没有人力和资源的浪费,

而且又节省时间，所以此方案为最佳方案。（如果学生的方案不同，也让其说出

自己的想法，让学生通过方案的对比，亲自感受到上面的方案为最佳方案）

（一）课堂作业设计

用一只平底锅煎饼，假设煎一张需4分钟。每一面需2分钟，每次正好可以煎

2张。煎3张至少要几分钟？

1、想一想，填一填

（1）一张烙饼（）面，如果一面需2分钟，烙一张需要（）分钟。

（2）烙一张饼需要4分钟，一只平底锅每次可以烙3张饼，烙3张饼至少需要

（）分钟。

（3）煮一个鸡蛋需要8分钟，一只锅一次可以煮10个鸡蛋，那么煮1。个鸡

蛋至少需要（）分钟。

（二）思维训练

用一只平底锅煎饼，每次能同时煎两张饼，如果煎一张饼需要2分钟（假定

正、反面个需1分钟），问：

1、煎3饼至少需要几分钟？怎样煎？

2、煎4饼至少需要几分钟？怎样煎？

3、煎11饼至少需要几分钟？

4、煎100饼至少需要几分钟？

四、课堂小结

同学们，今天我们学习的是用学过的数学知识解决生活中遇到的问题，通

过今天的学习你有什么感受？（通过今天的学习我们感受最深的一点是，解决

我们日常生活中的问题的方法很多，但我们要力求用最完美的方法去解决它）

第三课时优化策略

一教学内容：

教材练习二十第4题。

二教学目标

1.通过情景图，了解卸货可能出现的顺序。

2.通过可能出现的卸货顺序的对比，划出等候时间的总和最少的卸货顺序。

3、通过对比，总结出等候时间最少的卸货方法。

三重点难点

重点：1掌握等候时间总和最少的卸货方法。

2使学生在学习和对比中总结出等候时间总和最少的一般规律。

难点：培养学生把所学内容有意识地运用到实际生活中的意识，正确地运用所

学知识解决问题。

四教具准备：每人一张印好的研究卸货

五教学过程

（-）学前准备谈话引人。

同学们，我们前面学习了如何让3个人尽快吃上烙饼，如何让客人尽快地

喝上茶水。在我们的生活中、学习中和将来的工作中，处处都存在着这样的问

题。今天我们所学习的内容，还是和节省时间有关系，下面请同学们一起来看

问题。

（二）探究新知

1.投影出示等候时间情景图。

引导学生看图说一说从图中发现的信息和所提出的问题

码头上现在同时有3艘船需要卸货，但是只能一船一船地卸货，并且每艘船卸

货所用的时间各不相同，第一艘船卸光货需8小时，第二艘船卸光货需4小时,

第三艘船卸光需1小时，问题是要使三艘货船的等候时间的总和最少，应该按

怎样的顺序卸货。

2、引导学生总结出卸货有可能出现的所有顺序和所用时间。

（-）请学生拿出课前发的表格。

（二）以小组为单位，按照表格的提示，根据投影中的情景图讨论并填写表格。

（提示学生先填卸货顺序，再填每个顺序所用的时间）

卸货顺序船1的等候船2的等候船3的等候等候时间总

时间（时）时间（时）（时）和（时）

船1,船2一船3

88+48+4+133

船1-船3一船2

88+1+48+130

船2-船1-船3

44+84+8+129

船2f船3一船1

41+44+1+822

船3f船1一船2

11+81+8+423

船3f船2一船1

11+41+4+819

（!）学生在讨论填表时，教师注意巡视，待每组基本上填完卸货顺序时，请各

组选代表展示填写的卸货顺序，集体互相流订正达成共识。

（2）学生填写完卸货顺序后再引导学生继续讨论填写每一种顺序每艘船所等候

的时间，和等候的总时间，教师要注意巡视指导。

（3）请学生展示各组填写的每艘船等候的时间和等候的总时间，全班集体订正,

看时间的填写和总时间的计算是否有误，如有误，引导学生及时改正。

（4）投影出示填好的表格，引导学生根据投影的表格，也可根据每组填写好的

表格找出卸货时间等候最短的卸货顺序，并全班达成共识。教师板书结果。

先卸船3一再卸船2—最后卸船1

III

（用1小时）（用4小时）（用8小时）

（!）引导学生认真观察并思考：在等候的总时间最少的卸货顺序中发现了什

么？

通过交流讨论可以发现，从卸货时间较短的船一次卸货，等待的时间最

短？

（2）师板书出卸货总时间最短的卸货方法。依次从卸货时间较少的船开始卸货。

1、引导学生完成的教材第115页”

（1）请学生从“做一做”中收集信息并说明题中所提出的问题。

小明、小亮和小叶同时来到学校医务室。小明包扎伤口需要5分钟，小亮打针

需要3分钟，小叶看病需要1分钟，医务室只有一名医生，要使三人的等候时

间的总和最少，应该怎样安排他们的就诊顺序？

（2）学生在本上独立完成就诊方案。

（3）生相互交流自己的就诊方案，并选代表发言。

要使三人的等候时间的总和最少，应从就诊所需的时间最短的同学开始，就诊

时间短，等候的时间就短，所以就诊的顺序应该是小叶第一，小亮第二，小明

第二。

（4）请学生展示自己的设计方案。

（5）教师把学生的最优的设计方案进行板书。

小叶f小亮一小明

III

（用1分钟）（用3分钟）（用5分钟）

教师分析：这样的看病顺序，小叶需等1分钟，小亮需等1+3=4钟，小明需等

1+3+5=9分钟，那么三人等候的时间的总和是14分钟。

（三）课堂作业设计

1.想一想，填一填。

（1）红红、冬冬和哓哓三个同学排队接水喝，红红接水用了1分钟，在这时

冬冬和哓哓各等候了（）分钟，她们俩一共等待了（）分钟。

（2）5个同学排队打针，小晴排在第一位，她打针花了2分钟，后面的同学一

共等候了（）分钟。

2.一个理发店，同时来了四位顾客，按他们所理的发型，甲需要15分钟，乙

需要25分钟，丙需要18分钟，丁需要40分钟，理发师应该按什么顺序安排，

才能使这四个人理发及等候所用的时间最少

（四）思维训练

1.李老师、王老师和张老师三人同时去财会室交书费，李老师需要7分钟，王

老师需要5分钟，张老师需要4分钟，怎样安排他们的交费顺序才能使这三人

交费及等候所用的时间最短？最少需要几分钟？

2.妈妈、爸爸和王红去看电影，三人并排坐，以知王红不在最左边，而是在

妈妈的左边，请问，三个人是按怎样的顺序坐的呢？

（五）课堂小结

同学们，我们今天学习的是设计''等待总时间为最短”的方案，同学们在解决

这类问题的方法是：依次从等待时间较少的事情开始做起，这样就能保证等待

的时间最少。

第四课时优化策略

教材分析：

本节课学习例3,通过“田忌赛马”的故事，体会“策略”的重要性。

教学内容：

教材第106页例3和做一做。

教学目标：

1.学生通过了解田忌赛马的故事，体会“策略”的重要性。

2.通过了解题意帮助学生列出田忌所有可以采取的策略，通过对照找到赢齐王

的唯一方法。

3.帮助学生联系生活实际想一想，田忌的这种策略可以在哪些地方应用。

重点难点：

重点：通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐威王的策略

方法。

难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。

教具准备：学生收集的有关“田忌赛马”的资料，课件。

教学过程：

（-）1.谈话引人。同学们，你们听说过“田忌赛马”的故事吗？田忌是用了

什么样的策略赢的齐王呢？通过今天的学习你就会明白的，你不但能明白，你

还可以把这种策略运用到我们的生活中。

2.引入新知。

刚才有些同学说听过“田忌赛马”的故事，还有些同学课前查找了相关的

资料，谁能给大家讲一讲“田忌赛马”的故事或者读一读你查找的资料。

（二）探究新知

1.指名根据刚才听到的故事或资料介绍，说一田忌是怎样赢得第二次赛马比赛

的。

第一场田忌用下等马对齐威王的上等马，第二场田忌拿上等马对齐威王的中等

马，第三场田忌对齐威王的下等马，结果是田忌输了一场赢了两场，胜了齐威

王

2.教师出示表格，学生按表格的提示一起回答表格应填内容，教师填写。

3.引导学生思考：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法。

(1)引导学生分组讨论看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略。

(2)讨论后，组织学生一起填写投影展示出的表格，并指出每种策略的获胜方

(3)师生共同填写表格，学生发现田忌可以有6种赛马策略，但获胜的策略只

有一个。

(4)引导学生说一说田忌的这种策略在生活中还有哪些应用。

(5)集体交流讨论，并说出自己的想法。

学生可以以乒乓球团体赛为例，在了解对方运动员情况的基础上，可以安排

自己的上场次序。(可在这个环节让学生多说一说体会到的“策略”的重要性)

4.学习教材第1066页“教学游戏”。

(1)请学生打开教材第106页“教学游戏”的内容。

(2)请学生读出“教学游戏生

两人轮流报数，每次只能报1或2,把两人报的所有数加起来，谁报数后和是

10,谁就获胜。想一想：如果让你报数，为了确保获胜，你地一次应该报几？

接下来应该怎么报？

(3)引导学生独立思考，然后进行实验，并在小组中讨论。

教师引导小结：

A、因为每次可报1或2,那么如果一方报1,另一方就可以报2,一方报2,另

一方就可以报1,这样总能保证每个回合连续两次报数之和是3。

B、因为谁最后报数使和是10谁获胜，所以你一定要设法报数使和是7,这样

第一场第二场第三场胜方对方

无论

齐王上等马中等马下等马

怎样

田忌1上等马中等马下等马齐王

报，你

上等马下等马中等马齐王

田忌2都可

田忌3中等马上等马下等马齐王以保

田忌4中等马下等马上等马齐王证最

田忌5下等马上等马中等马田忌后报

数使

田忌6下等马中等马上等马齐王

和

Wo同理倒推一步，一定要先报数使和是4,再倒一步，一定要先报数1。

C、利用减法的原理就是：从最后报：数和是10中每次减3,减去3个3还剩

1,即

10-3-3-3=1,用除法计算是：10+3=3……1,所以第一个报数的人先报1,

就可以控制局面。

D、引导学生想一想：如果最后报数之和为50,第一个报数的先报几，就可以

保证获胜了？如果最后报数之和为60获胜，每人每次可以报3或4,第一个报

数的先报几就可以获胜？（组织学生用总结出的方法计算出结果）

504-3=16...2604-7=8...4

如果可以报1或2,谁最后报数之和是50谁获胜，那么第一个人先报2,就可

获胜；如果最后报数之后为60,每人每次可以报3或4,第一个人先报4就可

以获胜。

（三）课堂作业设计

1.张红和李华轮流报数，必须报1~~4的自然数，把两人报的数依次加起来，

谁报数后加起来和是1000,谁就获胜，要想取胜，是先报还是后报？报几？以

后怎样报？

2.有15根火柴，A、B两人轮流去走，每次只能取1根或2根，谁取到最后

1根火柴水就赢。想一想，为了确保获胜，是应该先取火柴，还是应该后取火柴？

怎样取？

（四）思维训练

现在有9张牌，甲、乙两人轮流从中取1张、2张、3张，直到取完为止，最

后数一数各人所得的总数，得数为偶数者胜，问先拿的人是否能取胜？怎样安

排策略？

（五）课堂小结

同学们，今天通过学习“田忌赛马”的故事和“数学游戏”，我们可以体会

到策略和方法在实际生活中的问题往往是可以用一些数学策略来解决的，关键

是要有善于运用策略的意识。

第九单元总复习

复习要点：多位数的认识，乘法和除法，空间和图形，统计。复习要求：使学

生对本学期所学的知识进行系统整理和复习。进一步巩固数的概念，提高计算

能力和解决问题的能力，发展空间观念，统计观念，获得自身数学能力的成功

的体验。

复习重点：乘法和除法：三位数乘两位数，除数是两位数的除法。

复习难点：条形统计图。

课时安排：4课时。

第一课时：多位数的认识的复习

教学内容：教材第109页、110页第1题。

教学目标

1、对多位数的认、读、写、比较大小进行复习，使学生进一步掌握读、写

多位数的一般方法，突出其规律性。

2、熟练掌握数级的概念并加以运用。

3、培养学生用类比、类推的方法解决类似问题的能力。

教学重点：数的概念的巩固。

教学准备：数位顺序表。

教学过程

一、基本练习

1、复习多位数的读法。（教材第110页第1题。）

（1、）下面这些数都是几位数？怎样准确的读出来？

（2、）读数时应注意那些方面的问题？

2、复习多位数的写法。教材第112页第1题。

（1）听老师读数，同学想一想这些数分别有几个零？读了几个零？写下来。

（2）讨论：读出来的零的个数为什么会和写的零的个数不一样？在写多位数时

应注意什么？

3、复习数级的概念。

出示数位顺序表

（1）我们所学的是十进制数法，谁能说一说我们学过的数级。每个数级有多少

位呢？

（2）我们可以用“万”或“亿”作单位来写数，这样许多数的写法会变得简单。

教材第112页第2题。作后讨论：用“万”或“亿”作单位写多位数有什么优

点和缺点？

4、复习“四舍五入”法。

（1）复习“四舍五入”法的概念，同时复习进一法和去尾法。

（2）区别上面三种求近似数方法的使用范围。

（3）出示教材第112页第3题。

①164835209528641（省略万位后面的尾数）

②2709546312983536478（省略亿位后面的尾数）

二、课堂作业设计

lo按照多位数的读法，读出下面各数。

763412859305006032092010000

2、写出下面各数。

四千零三十九万六千零六

二千万零七百

三十亿零八十四万零九百零二

3.（1）将下面的数改写成以“万”为单位的数。

光在真空中的传播速度约为每秒300000千米。

我们的教科书约有80000字。

（2）省略下面的数中亿位后面的尾数，并改写成以“亿”为单位的数。

太阳到地球的平均距离约为150000000千米。

4.求近似数。

（1）1234768211399995000（省略万位后面的尾数）

（2）299499950009735374999（省略亿位后面的尾数）

（三）思维训练：比较下面各数，看看哪个数字里的“0”多，再读一读，看

哪个数读出来的“零”多。

700707077777007700707070007700

第二课时：“乘法和除法”的复习

-教学内容：教材第110页第2题、113页第4一8题。

二教学目标

1.通过复习乘、除法口算，复习因数和积的关系以及商变化的规律。

2.复习乘、除法的互逆关系，并复习用乘、除法解决简单的实际问题。

3.培养学生用逆向思维的犯法解决简单问题的能力。

三重点难点

重点：乘、除法运算原则、规律及相互关系。

难点：实际运用乘、除法。

四教具准备：口算小试卷

五教学过程

(-)基本练习

1.口算。

10X6=20X40=15X2=8X30=

23X3=34X2=30X30=19X1=

284-2=66+6=954-5=784-6=

3604-60=640+80=81+9=4904-70=

2.集体讨论口算乘、除法的反复，引导学生用乘、除法互逆的性质进行验算。

3.口算教材第113页第4题。

4.投影出示教材第113页第5题。

先进行计算和验算，然后集体讨论：笔算乘、除法应注意什么问题。

5.投影出示教材第113页6、7、8题。

(1)首先带领学生分析以知条件，弄清楚应该用乘法还是除法。

(2)解答实际应用题，并验算。

(3)集体讨论什么时候用口算，什么时候用笔算或估算。

(-)课堂作业设计

1.直接写得数。

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