2024年七年级上册数学04-2绝对值与相反数（基础）巩固练习含答案

2024年七年级上册数学04-2绝对值与相反数（基础）巩固练习【巩固练习】一、选择题1．（2015•铜仁市）2015的相反数是（）A.2015B.-2015C.-D.2．如果，那么两个数一定是（）．A．都等于0B．一正一负C．互为相反数D．互为倒数3．下列判断中，正确的是()．A．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；B．如果两个数相等，那么这两个数的绝对值相等；C．任何数的绝对值都是正数； D．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数．4．（2016•娄底）已知点M、N、P、Q在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是（）A．M B．N C．P D．Q5．下列各式中正确的是()．A．B．C．-3.7＜-5.2D．0＞-26．若两个有理数a、b在数轴上表示的点如图所示，则下列各式中正确的是()．A．a＞bB．|a|＞|b|C．-a＜-bD．-a＜|b|二、填空题7．（2015•五通桥区一模）如果a与1互为相反数，则|a+2|等于________．8．化简下列各数：(1)_；(2)；(3)________．9．已知|x|＝2，|y|＝5，且x＞y，则x＝________，y＝________．10．数a在数轴上的位置如图所示．则|a-2|＝．11．在数轴上，与-1表示的点距离为2的点对应的数是．12．已知，则x的取值范围是________．三、解答题13．（2016春•新泰市期中）绝对值大于2而小于6的所有整数的和是多少？（列式计算）14．化简下列各数，再用“<”连接．(1)-(-54)(2)-(+3.6)(3)(4)15．已知：a是﹣（﹣5）的相反数，b比最小的正整数大4，c是最大的负整数．计算：3a+3b+c的值是多少？【答案与解析】一、选择题1．【答案】B2．【答案】C【解析】若，则一定互为相反数；反之，若互为相反数，则3．【答案】B【解析】A错误，因为两个数的绝对值相等，这两个数可能互为相反数；B正确；C错误，因为0的绝对值是0，而0不是正数；D错误，因为一个数的绝对值是它本身的数除了正数还有0．4．【答案】D【解析】解：∵点Q到原点的距离最远，∴点Q的绝对值最大．故选：D．5．【答案】D【解析】0大于负数．6．【答案】B【解析】离原点越远的数的绝对值越大．二、填空题7.【答案】1【解析】∵a与1互为相反数，∴a=﹣1，把a=﹣1代入|a+2|得，|a+2|=|﹣1+2|=1．8．【答案】【解析】多重符号的化简是由“-”的个数来定，若“-”个数为偶数个时，化简结果为正；若“-”个数为奇数个时，化简结果为负．9．【答案】±2，-5【解析】|x|＝2，则x=±2；|y|＝5，y=±5．但由于x＞y，所以x=±2，y=-510．【答案】a-2【解析】由图可知：a≥2，所以|a-2|=a-2．11．【答案】-3，112．【答案】【解析】将看成整体，即，则，故，．三、解答题13.【解析】解：根据题意画出数轴，如图所示：根据图形得：绝对值大于2而小于6的所有整数有：﹣3，﹣4，﹣5，3，4，5，这几个整数的和为：（﹣3）+（﹣4）+（﹣5）+3+4+5=[（﹣3）+3]+[（﹣4）+4]+[（﹣5）+5]=0．答：绝对值大于2而小于6的所有整数的和是0．14．【解析】(1)-(-54)＝54(2)-(+3.6)＝-3.6(3)（4），按从小到大排列可得：15.【解析】解：∵a是﹣（﹣5）的相反数，∴a=﹣5，∵b比最小的正整数大4，∴b=1+4=5，∵c是最大的负整数，∴c=﹣1，∴3a+3b+c=3×（﹣5）+3×5﹣1，=﹣15+15﹣1，=﹣1．【巩固练习】一、选择题1.（2015•漳州）﹣的相反数是（）A.B.-C.-3D.32．在①+（+1）与-（-1）；②-（+1）与+（-1）；③+（+1）与-（+1）；④+（-1）与-(-1)中，互为相反数的是（）． A．①②B．②③C．③④D．②④3．满足|x|＝-x的数有()．A．1个B．2个C．3个D．无数个4．已知，则a的值是()．A．3B．-3C．D．或5．a、b为有理数，且a＞0、b＜0，|b|＞a，则a、b、-a、-b的大小顺序是()．A．b＜-a＜a＜-bB．-a＜b＜a＜-bC．-b＜a＜-a＜bD．-a＜a＜-b＜b6．下列推理：①若a＝b，则|a|＝|b|；②若|a|＝|b|，则a＝b；③若a≠b，则|a|≠|b|；④若|a|≠|b|，则a≠b．其中正确的个数为()．A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题7．数轴上离原点的距离小于3.5的整数点的个数为,距离原点等于3.5的点的个数为,则．8．已知与互为相反数，与互为相反数，又，则=．9．（2015春•广饶县校级月考）1的相反数是；的相反数是它本身．10．绝对值不大于11的整数有个．11．（2016•江西校级模拟）如果m，n互为相反数，那么|m+n﹣2016|=．12．若，则0；若，则．三、解答题13．若有理数x、y满足|x|=5，|y|=2，且|x+y|=x+y，求x﹣y的值．14．（2016春•桐柏县期末）若|a+1.2|+|b﹣1|=0，那么a+（﹣1）+（﹣1.8）+b等于多少？15．阅读下面的材料：

点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为∣AB∣，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1-1-1,∣AB∣＝∣OB∣=∣b∣=∣a-b∣；当A、B两点都不在原点时:

①如图1-1-2，点A、B都在原点的右边:

∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣；

②如图1-1-3，点A、B都在原点的左边:

∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=-b-（-a）=∣a-b∣；

③如图1-1-4，点A、B在原点的两边:

∣AB∣=∣OA∣+∣OB∣=∣a∣+∣b∣=a+（-b）=∣a-b∣，

综上，数轴上A、B两点之间的距离∣AB∣=∣a-b∣．回答下列问题:

①数轴上表示2和5的两点之间的距离是_________，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是________，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是___________；

②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是________，如果∣AB∣=2，那么x为__________．

③当代数式∣x+1∣+∣x-2∣取最小值时，相应的x的取值范围是______________．【答案与解析】一、选择题1．【答案】A2．【答案】C【解析】先化简在判断，①+（+1）=1，-（-1）=1，不是相反数的关系；②-（+1）=-1，+（-1）=-1，不是相反数的关系；③+（+1）=1，-（+1）=-1，是相反数的关系；④+（-1）=-1，-(-1)=1，是相反数的关系，所以③④中的两个数是相反数的关系，所以答案为：C3．【答案】D【解析】x为负数或零时都能满足|x|＝-x，故有无数个．4．【答案】D【解析】∵，∴，∴5．【答案】A【解析】画数轴，数形结合．6．【答案】C【解析】①正确；②错误，如|-2|＝|2|，但是-2≠2；③错误，如-2≠2，但是|-2|＝|2|；④正确．故选C．二、填空题7．【答案】1【解析】由题意可知：，所以8．【答案】-2【解析】因为均为的相反数，而一个数的相反数是唯一的，所以，，而为的相反数，所以为-2，综上可得：原式等于-2．9.【答案】，0.

10.【答案】23

【解析】要注意考虑负数．绝对值不大于11的数有：-11、-10……0、1……11共23个．11.【答案】2016.【解析】解：∵m，n互为相反数，∴m+n=0，∴|m+n﹣2016|=|﹣2016|=2016；故答案为2016．12．【答案】＜；任意数.三、解答题13.【解析】∵|x|=5，∴x=±5，又|y|=2，∴y=±2，又∵|x+y|=x+y，∴x+y≥0，∴x=5，y=±2，当x=5，y=2时，x﹣y=5﹣2=3，当x=5，y=﹣2时，x﹣y=5﹣（﹣2）=7．14.【解析】解：∵|a+1.2|+|b﹣1|=0，∴a+1.2=0，b﹣1=0，∴a=﹣1.2，b=1，∴a+（﹣1）+（﹣1.8）+b=﹣3．15．【解析】①∣2-5∣=3，∣-2-（-5）∣=3，∣1-（-3）∣=4．

②∣AB∣=∣x-（-1）∣=∣x+1∣．

∵∣AB∣=2，∴∣x+1∣=2，

∴x+1=2或-2，∴x=1或-3．

③令x+1=0，x-2=0，则x=-1，x=2．

将-1、2在数轴上表示出来，如图1-1-5，

则-1、2将数轴分为三部分x＜-1、-1≤x≤2、x＞2．

当x＜-1时，∣x+1∣+∣x-2∣=-（x+1）+〔-（x-2）〕=-2x+1＞3；

当-1≤x≤2时，∣x+1∣+∣x-2∣=x+1+2-x=3;

当x＞2时，∣x+1∣+∣x-2∣=x+1+x-2=2x-1＞3．

∴∣x+1∣+∣x-2∣的最小值是3，相应的x的取值范围是-1≤x≤2．

【巩固练习】一、选择题1．（2016•河南模拟）某市一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣10℃ B．﹣6℃ C．10℃ D．6℃2.（2015•吉林）若等式0□1=﹣1成立，则□内的运算符号为（） A． + B． ﹣ C． × D． ÷3．两个有理数相加，和小于其中一个加数而大于另一个加数，需满足（）A．两个数都是正数B．两个数都是负数C．一个是正数，另一个是负数D．至少有一个数是零4．下列说法中正确的是A．正数加负数，和为0B．两个正数相加和为正；两个负数相加和为负C．两个有理数相加，等于它们的绝对值相加D．两个数的和为负数，则这两个数一定是负数5．下列说法正确的是()A．零减去一个数，仍得这个数B．负数减去负数，结果是负数C．正数减去负数，结果是正数D．被减数一定大于差6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为(25±0.1)kg，(25±0.2)kg，(25±0.3)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差()A．0.8kgB．0.6kgC．0.5kgD．0.4kg7.-3+5的相反数是()．A．2B．-2C．-8D．8二、填空题8.有理数c在数轴上对应点位置如图所示，用“＞”或“＜”（1）｜a｜______｜b｜；（2）a＋b＋c______0：（3）a－b＋c______0；（4）a＋c______b；（5）c－b______a．9.（2015•上海）计算：|﹣2|+2=________．10．某月股票M开盘价20元，上午10点跌1.6元，下午收盘时又涨了0.4元，则股票这天的收盘价是_______．11．列出一个满足下列条件的算式：(1)所有的加数都是负数，和为-5，________；(2)一个加数是0，和是-5________；(3)至少有一个加数是正整数，和是-5，________．12.数学活动课上，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算“☆”对于任意两个有理数a和b，有a☆b＝a-b+1，请你根据新运算，计算(2☆3)☆2的值是.13.（2016•汉阳区模拟）计算（﹣3）+（﹣9）的结果为．三、解答题14.计算题（1）（2）（3）（4）（5）（6）15.已知：|a|=2,|b|=3，求a+b的值．16.某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2．（单位：元）（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？（2）盈利（或亏损）了多少钱？【答案与解析】一、选择题1.【答案】C【解析】解：2﹣（﹣8）=2+8=10℃．故选C．2．【答案】B3.【答案】C【解析】举例验证．4．【答案】B【解析】举反例：如5+(-2)＝＋3≠0，故A错；如：(-2)+(-3)≠|-2|+|-3|，故C错；如(+2)+(－8)＝-6，故D错误．5．【答案】C【解析】举反例逐一排除．6．【答案】B【解析】因为最低重量为24.7kg，最大重量为25.3kg，故质量最多相差25.3-24.7＝0.6