指数函数的图象与性质高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册_第1页
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文档简介

指数函数的图象与性质1.能用描点法或借助计算机工具画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点.（逻辑推理、直观想象）2.掌握指数函数的图象、性质并会运用.（数学运算）

2.如何画指数函数的简图？

3.指数函数值随自变量有怎样的变化规律？[答案]

&1&

1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）

×

×

×

×

AA.&2&

B.&3&

C.&4&

D.&5&

探究1

指数函数的图象与性质

[答案]

&6&

问题2：

两个函数图象有无交点？

问题3：

两个函数的定义域是什么？值域是什么？单调性如何？

新知生成

指数函数的图象和性质图象性质定义域值域过定点单调性

新知运用一、指数函数的图象应用

D

&7&

指数函数图象问题的处理技巧：（1）抓住图象上的特殊点，如指数函数的图象过定点；（2）利用图象变换，如函数图象的平移变换（左右平移、上下平移）；（3）利用函数的奇偶性与单调性，奇偶性确定函数的对称情况，单调性决定函数图象的走势.二、指数函数的定义域、值域问题例2

求下列函数的定义域与值域:

C

B

探究2

指数函数单调性的应用

新知生成

一般地，比较幂大小的方法如下：

（1）对于同底数不同指数的两个幂的大小，利用指数函数的单调性来判断；

（2）对于底数不同指数相同的两个幂的大小，利用指数函数的图象的变化规律来判断；

（3）对于底数不同指数也不同的两个幂的大小，则通过中间值来判断.新知运用一、比较大小例3

比较下列各组数的大小：

&9&

比较幂的大小的方法

（1）同底数幂比较大小时构造指数函数，根据其单调性比较.

（3）底数、指数都不相同时，取与其中一底数相同和另一指数相同的幂与两数比较，或借助“1”与两数比较.

二、解不等式

方法指导

将不等式两边变成同底的指数形式，然后利用指数函数的单调性求解即可.

三、指数型函数的单调性

方法指导&11&

&12&

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