2022年四川省宜宾市高县文江中学高二数学文上学期摸底试题含解析

2022年四川省宜宾市高县文江中学高二数学文上学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.右表是能耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)煤的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程＝0．7x＋0．35，那么表中m的值为A．4

B．3．15

C．4．5

D．3参考答案：D由题意得，，代入回归直线方程＝0．7x＋0．35，即，解得m＝3，故选D．考点：回归直线方程的应用．2.设i为虚数单位，则复数（

）A．i

B．－i

C．2+i

D．2－i

参考答案：B由题意，复数满足，故选B．

3.已知点M（﹣4，0），N（4，0），B（2，0），动圆C与直线MN切于点B，过M、N与圆C相切的两直线相交于点P，则P点的轨迹方程是（）A．﹣=1（x＞2） B．﹣=1（x＜﹣2）C．﹣=1（x≠±2） D．+=1（x≠±2）参考答案：A【考点】轨迹方程．【专题】计算题；方程思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】由题意画出图形，可见⊙C是△PMN的内切圆，则由切线长定理得|MA|=|MB|、|ND|=|NB|、|PA|=|PD|；此时求|PM|﹣|PN|可得定值，即满足双曲线的定义；然后求出a、b，写出方程即可（要注意x的取值范围）．【解答】解：由题意PM，PN与圆C切于A，D，则可见|MA|=|MB|=6，|ND|=|NB|=2，且|PA|=|PD|，那么|PM|﹣|PN|=（|PA|+|MA|）﹣（|PD|+|ND|）=|MA|﹣|ND|=6﹣2=4＜|MN|，所以点P的轨迹为双曲线的右支（右顶点除外），又2a=4，c=4，则a=2，b2=12，所以点P的轨迹方程为﹣=1（x＞2）．故选A．【点评】本题考查双曲线的基本性质和圆的切线长定理，正确运用双曲线的定义是关键．4.若椭圆的离心率为，则实数m等于（

）

A、或

B、

C、

D、或参考答案：A略5.已知函数f(x)＝x，a、b∈R＋，A＝f，B＝f()，C＝f，则A、B、C的大小关系为()A．A≤B≤C

B．A≤C≤B

C．B≤C≤A

D．C≤B≤A参考答案：A6.给出以下四个数：6，-3，0，15，用冒泡排序法将它们按从大到小的顺序排列需要经过几趟（

）A．1B．2C．3D．4参考答案：C7.已知不等式的解集为M，不等式的解集为N，则M∩N=（）A.(0,2] B.[－1,0) C.[2,4) D.[1,4)参考答案：A【分析】化简不等式，求出集合、，再求．【详解】不等式可化为，解得，所以；不等式可化为，解得，所以；则．故选：A．【点睛】本题考查了不等式的解法与应用问题，也考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．8.已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：①若垂直于内的两条相交直线，则⊥；②若∥，则平行于内的所有直线；③若，且⊥，则⊥；④若，，则⊥；⑤若，且∥，则∥；参考答案：①④；略9.下面给出了关于复数的三种类比推理：①复数的乘法运算法则可以类比多项式的乘法运算法则；②由向量的性质可以类比复数的性质；③由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．其中类比错误的是A．①③ B．①② C．② D．③

参考答案：C略10.命题“”的逆否命题是（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.仔细观察下面4个数字所表示的图形：请问：数字100所代表的图形中小方格的个数为 ．

参考答案：20201．

12.在处有极小值，则实数为

.参考答案：113.执行如图所示的算法流程图，则最后输出的S的值为_________.参考答案：8.【分析】根据流程图，依次计算与判断，直至终止循环，输出结果.【详解】执行循环：结束循环，输出14.设，，复数和在复平面内对应点分别为A、B，O为原点，则的面积为

。参考答案：115.在平面几何里，有“若△ABC的三边长分别为a，b，c，内切圆半径为，则三角形面积为”，拓展到空间几何，类比上述结论，“若四面体ABCD的四个面的面积分别为，内切球的半径为R，则四面体的体积为____________________________”.参考答案：

16.设函数满足：，则函数在区间上的最小值为

参考答案：3略17.定义在R上的函数满足：与都为偶函数，且x∈[-l，l]时，f(x)=，则在区间[-2018，2018]上所有零点之和为_____.参考答案：2018函数的图象与函数的图象均关于直线和对称且周期为4，画出函数与的图象，如图所示：观察图象可得，两个函数的图象在区间上有两个关于直线对称的交点，在区间上没有交点，则在区间上有2个零点，在区间上所有零点之和为，在区间上所有零点之和为，…，故在区间上所有零点之和为，同理在区间上所有零点之和为，因此在区间上所有零点之和为故答案为点睛：对于方程解的个数(或函数零点个数)问题，可利用函数的值域或最值，结合函数的单调性、草图确定其中参数范围．从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.命题p：实数x满足（其中a＞0），命题q：实数x满足.（1）若，且为真，求实数x的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围.参考答案：（1）由得，又，所以，当时，，即为真时，实数的取值范围是，由得，解得，即为真时，实数的取值范围是，若为真，则真且真，所以实数的取值范围是.（2）由（1）知：，则：或：，则：或因为是的充分不必要条件，则，所以解得，故实数的取值范围是.19.（本小题满分10分）在锐角中，角所对的边分别为，已知，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，，求的值.参考答案：解：（Ⅰ）解：（Ⅰ）因为锐角中，，，所以，…2分

所以.………5分（Ⅱ）

……7分将，，代入余弦定理：中…………9分得，解得

.

……10分略20.求曲线y=x3的过（1，1）的切线方程．参考答案：【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【专题】计算题；导数的概念及应用．【分析】①若（1，1）为切点，根据导数的几何意义求出函数f（x）在x=2处的导数，从而求出切线的斜率，再用点斜式写出切线方程；②若不是切点，设出切点坐标，求出切线的斜率，由点斜式写出切线方程，把原点代入切线方程中化简可求出切点的横坐标，把横坐标代入即可求出切点的纵坐标，且得到切线的斜率，即可求出切线方程．【解答】解：y=x3的导数y′=3x2，①若（1，1）为切点，k=3?12=3，∴切线l：y﹣1=3（x﹣1）即3x﹣y﹣2=0；②若（1，1）不是切点，设切点P（m，m3），k=3m2=，即2m2﹣m﹣1=0，则m=1（舍）或﹣∴切线l：y﹣1=（x﹣1）即3x﹣4y+1=0．故切线方程为：3x﹣y﹣2=0或3x﹣4y+1=0．【点评】本题主要考查导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点处的切线方程等基础知识，注意在某点处和过某点的切线，考查运算求解能力．属于中档题和易错题．21.(12分)从4名男同学中选出2人，6名女同学中选出3人，并将选出的5人排成一排．(1)共有多少种不同的排法？(2)若选出的2名男同学不相邻，共有多少种不同的排法？参考答案：22.已知曲线C的参数方程为（为参数，），直线经过且倾斜角为.（1）求曲线C的普通方程；（2）直线l与曲线C交于A，B两点，求的值.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）由曲线的参数方程消去参数，可